12.1.3立方根第二课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,.,1,.2,立,方,根,第二课时,1.立方根的概念.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，,这个数,就叫做,a,的,立方根,(也叫做,三次方根,).,如:,3,3,=,27,则把,3,叫做,27,的,立方根,即,2.开立方,.,求一个数的,立方根,的运算，叫做开立方,.,开立方,与,立方,也是互为,逆运算,，因此,求一个数的立方根,可以通过,立方运算,来求.,用式子表示，如果,X,3,=,a,，那么,X,叫做,a,的立方根,.,数,a,的立方根,用符号“”表示,读作“三次根号,a,”，,其中,a,是,被开方数,3,是,根指数,(注意:根指数,3,不能省略).,当 ，则x叫做什么呢？,X叫a的四次方根,立方根的性质：,1、,正数的立方根是一个正数,2、,负数的立方根是一个负数,3,、0的立方根是0,4,、,对于任何数,a,均有,探究:,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,想一想：,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1,-1,0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,.,判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),(2),25,的平方根是,5,(3),-64,没有立方根,(4),-4,的平方根是,(5)0,的平方根和立方根都是,0,（,6,）负数没有立方根,（,7,）,4,的平方根是,2,（,8,）,-8,的立方根是,-2,（,9,）立方根是它本身的数只有,0,（,10,）互为相反数的数的立方根也互为相反数,1,的平方根是,.,2,的立方根是,.,3,平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是,+2,-2,2,想一想：,讨 论 一,-8,-27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算：,的值？,讨 论 二,-8,-27,0.001,从以上,4,个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算：,的值？,a,例：求,下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,计算：,典例,解：,=,=,=,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,分,别求下列各式的值：,课堂,练习：,+,例,.,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,（,1,）,x,3,343,（,2,）（,x,1,）,3,125,解:,x7,x-15,X=6,（3）,（4）,（3）,x2,3,（4）,X-24,3,X66,x8,试一试：求下列各式中的,x.,1,、,8x,3,+27=0,2,、,(x-1),3,-0.343=0,3,、,(x+2),3,+1=,1.,判断下列说法是否正确。,（,1,）,12,是,1728,的立方根,。,（,2,）,-27,的立方根是,3,。,（,3,）,=,4,。,（,4,）,-5,是,-125,的立方根,。,2.,求下列式子中,x,的值。,3.,求下列式子的值。,