鲁教版九下数学58正多边形和圆

5.8,正多边形与圆,鲁教版数学九年级下册第五章,一、什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。,探 索,想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢为什么？,O,正,n,边形都是轴对称图形，,当边数为偶数时，它的对称轴有,条，并且还是中心对称图形,当边数为奇数时，它的对称轴有,条，并且只是,。,轴对称图形,O,n,n,对称性,二、正多边形有没有外接圆？,探 索,有什么方法画正六边形？,O,D,O,A,B,C,E,F,60,怎样由圆得到一个正方形？,O,探 索,你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？,A,B,C,D,O,三、正多边形和圆有什么关系？,A,B,C,D,E,O,F,E,G,H,I,1.,对称轴是正五边形各边的垂直平分线,2.OA=OB=OC=OD=OE,正五边形的外接圆,3.OE=OF=OG=OH=OI,正五边形的内切圆,A,B,C,D,E,O,F,E,G,H,I,正多边形和圆的关系,O,O,1.,任何一个正多边形都有一个外接圆与一个内切圆,2.,一个正多边形的外接圆与内切圆有共有的圆心,四、相关概念：如图，一个正六边形和它的外接圆：,O,A,B,C,D,E,F,1,、一个正多边形的外接圆的圆心叫做,正多边形的中心,。,探 索,探 索,2,、外接圆的半径叫,做,正多边形的半径,。,O,A,B,C,D,E,F,探 索,3,、正多边形每一边所对的圆心角叫做,正多边形的中心角,。,正,n,边形的中心角：,O,A,B,C,D,E,F,探 索,4,、正多边形的中心到一条边的距离叫做,正多边形的边心距,。,O,A,B,C,D,E,F,例,1,、如图，有一个亭子，它的地基是半径为,4cm,的正六边形，求地基的周长和面积。,O,A,B,C,D,E,F,P,典型例题,例2、正三角形的半径为R，那么边长为 ，,边心距为 ，面积为 。,例3、正三角形的边长a，那么其半径为 。,典型例题,1、圆内接正方形的面积为8，求圆内接正六边形的面积。,O,A,B,C,D,E,F,稳固练习,2,、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为,。,稳固练习,