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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,集合,集合,集合,1.1.3,集合的基本运算,1.1.3,集合的基本运算,学习目标：,1.,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。,2.,理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。,3.,能使用,Venn,图表达集合的运算。,思考：,类比引入,两个实数,除了可以比较大小外，,还可以进行,加法,运算，类比实数的加法运算，,两个集合是否也可以,“,相加,”,呢？,自主探究（,6,分钟）,课本,P8P9,思考,思考讨论,：（,5,分钟）,考察下列各个集合，你能说出集合,C,与,集合,A,、,B,之间,的关系吗,？,（,1,）,A,=,1,，,3,，,5,，,B,=,2,，,4,，,6,，,C,=,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,（,2,）,A,=,x,|,x,是有理数，,B,=,x,|,x,是无理数，,C,=,x,|,x,是实数,集合,C,是由所有属于集合,A,或属于,B,的元素组成的,一般地，由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素所组成的集合，称为集合,A,与,B,的,并集,（,Union set,）,记作：,A,B,（读作：“,A,并,B,”,）,即：,A,B,=,x,|,x,A,，,或,x,B,点评说明：,1.,两个集合求并集，结果还是一个集合，它是由集合,A,与,B,的所有元素组成的集合（,重复元素只看成一个元素,）,2.,对于表示不等式阶级的集合的运算，可借助数轴解题。,并集概念,展才,5,分钟,Venn,图表示,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,例,1,设,A,=4,，,5,，,6,，,8,，,B,=3,，,5,，,7,，,8,，求,A,U,B,解：,例,2,设集合,A,=,x,|-1,x,2,，,B,=,x,|1,x,3,，,求,A,U,B,解：,可以在数轴上表示例,2,中的并集，如下图：,练习,20,分钟,设,A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,2.,设,3.,已知,A=,x,|,x,是等腰三角形,B=,x,|,x,是直角三角形,AB=,x,|,x,是等腰三角形或直角三角形,求,AB,4.,求,AB,x,-1 0 1 2 3,5.,求,AB,0 1 2 3 4,x,并集性质,A,A,；,A,；,A,B,A A_,B,A,A,思考：,类比引入（,2,分钟）,求集合的并集是集合间的一种运算，,那么，集合间还有其他运算吗？,自学课本,P9P10,思考,6,分钟,思考讨论,：（,5,分钟）,考察下面的问题，集合,C,与集合,A,、,B,之间,有什么关系吗,？,（,1,）,A,=,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,B,=,3,，,5,，,8,，,12,，,C,=,8,（,2,）,A,=,x,|,x,是,英才学校,2012,年,9,月在校的女同学,，,B,=,x,|,x,是英才学校,2012,年,9,月入学的高一年级同学,，,C,=,x,|,x,是英才学校,2012,年,9,月入学的高一年级女同学,集合,C,是由那些既属于集合,A,且又属于集合,B,的所有元素组成的,一般地，由属于集合,A,且属于集合,B,的所有元素组成的集合，称为,A,与,B,的,交集,（,intersection set,）,记作：,A,B,（读作：“,A,交,B,”,）,即：,A,B,=,x,|,x,A,且,x,B,Venn,图表示：,点评说明,：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合,A,与,B,的公共元素组成的集合,交集概念,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,B,展才,5,分钟,交集性质,A,A,；,A,；,A,B,A A_,B,A,1.,设,A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,2.,设,3.,已知,A=,x,|,x,是等腰三角形,B=,x,|,x,是直角三角形,AB=,x,|,x,是等腰直角三角形,求,AB,练习,20,分钟,AB=,5,8,4.,求,A,B,x,-1 0 1 2 3,5.,求,A,B,0 1 2 3 4,x,AB=,x,|,1x2,练习,:,设,A=,x,|,x,是小于,9,的正整数,B=1,2,3,C=3,4,5,6,求,1,）,AB,2,）,AC,3,）,A(BC),4,）,A(BC),1.,已知,x,R,，集合,A=-3,x,2,x,1,，,B=x,3,，,2x,1,x,2,1,，如果,A,B=-3,，求,A,B,。,x,-2 -1 0 1 2 3 4,x,-2 -1 0 1 2 3 4,2.,已知集合,A=x,2x4,B=x x,a,若,AB=,求实数,a,的取值范围,;,若,AB=A,求实数,a,的取值范围,（,5,分钟）,自学探究,课本以下内容,思考讨论（,5,分钟）,1.,全集和补集怎么定义的，用,Venn,图怎么表示？,2.,设,U=,全班同学,，,A=,全班参加足球队的同学,，,B=,全班没有参加足球队的同学,问,U,，,A,B,有什么关系？,一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及,的所有元素，那么就称这个集合,全集,（,Universe set,）,通常记作,U,全集概念,才学展示（,5,分钟）,对于一个集合,A,，由全集,U,中不属于集合,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的,补集,（,complementary set,）,简称为集合,A,的补集,Venn,图表示：,点评说明,：,补集的概念必须要有全集的限制,补集概念,记作：,A,即：,A,=,x,|,x,U,且,x,A,A,A,U,补集例题,例,5,设,U,=,x,|,x,是小于,9,的正整数,，,A,=,1,，,2,，,3,，,B,=,3,，,4,，,5,，,6,，求,A,，,B,解：根据题意可知：,U,=,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,所以：,A,=,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,B,=,1,，,2,，,7,，,8,说明：可以结合,Venn,图来解决此问题,20,分钟,补集例题,例,6,设全集,U,=,x,|,x,是三角形,，,A,=,x,|,x,是锐角三角形,，,B,=,x,|,x,是钝角三角形,.,求,A,B,，（,A,B,）,解：根据三角形的分类可知,A,B,A,B,x,|,x,是锐角三角形或钝角三角形,，,（,A,B,）,x,|,x,是直角三角形,练习,1.,已知全集,U,R,集合,A,x,12x,1,9,，求,2.,已知全集,U,，集合,A=1,3,5,7,，,求集合,B,。,1,求集合的,并、交、补,是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合,知识小结,3,注意结合,Venn,图或数轴,进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法,2,区分交集与并集的关键是,“,且,”,与,“,或,”,，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,课后作业,习题,1,2,3,
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