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应用二元一次方程组,里程碑上的数,20,公里,20,公里,40,公里,1.,用二元一次方程组解决,“,里程碑上的数,”,这一有趣场景中的数字问题和行程问题,;,2.,归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,;,3.,初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,.,1,、一个两位数，十位上的数是,6,，个位上的数是,4,，这个两位数是,_.,64,64=610+4,2,、一个两位数，十位上的数是,x,，个位上的数是,y,，这个两位数是,_,10x+y,3,、一个三位数，百位上的数是,x,，十位上的数是,y,，个位上的数字是,z,，这个三位数是,_,.,100x+10y+z,4,、,23,，,45,是两个两位数，把较大的两位数写在较小的,两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是,_.,4523,5,、,x,、,y,均是一个两位数，若把,x,写在,y,的左边，则变成一,个四位数，那么这个四位数是,_,_.,100x+y,4523=45100+23,一、回顾知识,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,【,例,1】,光头强开车在公路上,匀速,行驶,下图是他每隔,1,h,看到的里程情况,.,你能确定他在,12:00,时看到的里程碑上的数吗,?,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,是一个两位数,它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12:00,时所看到的正好互换了,.,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,.,12:00,13:00,14:00,如果设光头强在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,个位数字是,y,.,那么,(1)12:00,时看到的数可以表示为,_,(2)13:00,时看到的数可表示为,_,(3)14:00,时看到的数可以表示为,_,10y+x,10x+y,100x+y,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,12:00,至,13:00,所走的路程,13:00,至,14:00,所走的路程,(10y+x),(10x+y),(100x+y),(10y+x),=,(1)12:00,时看到的数可以表示为,_,(2)13:00,时看到的数可表示为,_,(3)14:00,时看到的数可以表示为,_,10x+y,10y+x,100x+y,(4)12:00,13:00,与,13:00,14:00,两段时间内行驶的路程有什么关系,?,你能列出相应的方程吗,?,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,变式训练：,1.,小明,骑摩托车在公路上匀速行驶，,7:00,看到的数是一个,两位数,，它的数字之和是,9,；,8:00,看到的两位数与,7:00,看到的,个位数和十位数互换,了；,9:00,看到的数是,7:00,看到的数的,8,倍,，,问小明在,7:00,看到的两位数是多少？,10:00,12,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,解：设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，则,解得,:,答,:,这两个两位数分别是,45,和,23.,例,2.,两个两位数的和为,68,在,较大,的两位数在,右边,接着写,较小,的两位数,得到一个四位数,;,在,较大,的两位数的,左边,接着写,较小,的两位数,也得到一个四位数,.,已知前一个四位数比后一个四位数大,2178,求这两个两位数,.,数字游戏,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,变式,2,.,一个三位数和一个两位数的差为,225,，在三位数的左边写出这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大,225,，求这个三位数和两位数？,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,审,清题意,找出等量关系,;,设 未知数,列 二元一次方程组,;,解 方程组,；,检 验,；,答 题,.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,1,已知甲乙两地距离约为,126 km,.,一辆小汽车、一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，经过,45,分钟,相遇，相遇时小汽车比货车多行,6 km,，设小汽车和货车的速度分别为,x km,h ,y km,h,，则下列方程组正确的是,（ ）,A,.,B,.,C,.,D,.,D,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,分析,: 1,甲,乙,相遇,S,甲,+S,乙,=36,2,甲,乙,追上,S,乙,- S,甲,=36,2.,甲、乙两人相距,36,km,如果两人同时从两地,相向而行,，,4,h,后相遇,如果两人同时从两地,同向而行,12 h,后乙追上甲,求二人的速度,.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,3,一个两位数，减去它的各位数字之和的,3,倍，结果是,23,；这个两位数除以它的各位数字之和，商是,5,，余数是,1,这个两位数是多少？,解：设这个两位数的十位数为,x,，个位数为,y,，则有：,解这个方程组,得,105+6=56,答：这个两位数是,56,56-3(5+6)=,23,56(5+6)=,5,1,巩固训练,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,4,一个两位数是另一个两位数的,3,倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为,8484,求这两个两位数,解：设这个两位数为,x,，另一个为,y,，由题意，得,解这个方程组得,答：这个两位数是,63,，另一个两位数是,21.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,5,.,有大小两个两位数，在大数的右边写上一个,0,之后再写上小的数，得到一个五位数,;,在小数的右边写上大数，然后再写上一个,0,，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为,2,，余数为,590,此外，二倍大数与三倍小数的和是,72,，求这两个两位数,解：设大的两位数是,x,，小的两位数是,y,，则第一个五位数是,1000,x,+,y,，第二个五位数是,1000,y,+10,x,，由题意，得,解得,答：这两个两位数分别为,21,和,10.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,6.,某铁路桥长,1000,米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用,1,分钟，整列火车全在桥上的时间为,40,秒，求火车的长度和速度,拓展延伸,解：设火车长为,x,m,，速度为,y,m/s,，根据题意，得,解得,答：火车长为,200m,，速度为,20m/s.,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,通过这节课的学习，你有什么收获？,1.,本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程,.,2.,用二元一次方程组解应用题一般步骤：,审,、,设、列、解、验、答,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏,得,极深.,高斯,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,名师课件免费课件下载优秀公开课课件,5.5,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,应用二元一次方程组,里程碑上的数,-,北师大版八年级数学上册课件,PPT,
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