动力学基础解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,动力学基础解析,2.1,单轴拖动系统的运动方程式,2.3 消费机械的机械特性,2.4,机电系统稳定运行的条件,2.2,多轴拖动系统的简化,章节内容,2.5,机电传动系统的过渡过程,2.1,单轴拖动系统的运动方程式,一、单轴拖动系统的组成,电动机M通过连接件直接与消费机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来抑制负载转矩TL，带动消费机械以角速度或速度n进展运动。,电动机,电动机的驱动对象,连接件,系统构造图,转距方向,二、运动方程式,在机电系统中，同一根轴上TM、TL、或n)之间的函数关系称为运动方程式。,根据动力学原理：,运动方程式,转矩平衡方程式,TM 电动机的输出转矩,TL 负载转矩,J 转动惯量2,角速度rad/s,n 速度r/min,t 时间s,动态转矩,三、传动系统的状态,根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：,即,传动系统以恒速运动。,T,M,=,T,L,时,传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。,即,加速运动。,即,减速运动。,T,M,T,L,时,传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态,。,四、,T,M,、,T,L,、,n,的参考方向,因为电动机和消费机械以共同的转速旋转，所以，一般以或n的转动方向为参考来确定转矩的正负。,当TM的实际作用方向与n的方向一样时，取与n一样的符号；,1.,T,M,的符号与性质,当,T,M,的实际作用方向与,n,的方向相反时,，,取与,n,相反的符号；,当TM的实际作用方向与n的方向一样符号一样时，TM为拖动转距，否那么为制动转距。,拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。,当TL的实际作用方向与n的方向一样时，取与n相反的符号；,2.,T,L,的符号与性质,当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n一样的符号；,当TL的实际作用方向与n的方向一样符号相反时，TL为拖动转距，否那么为制动转距。,四、,T,M,、,T,L,、,n,的参考方向,因为电动机和消费机械以共同的转速旋转，所以，一般以或n的转动方向为参考来确定转矩的正负。,拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。,举例：电动机拖动重物上升和下降。,设重物,上升,时速度,n,的符号为,正,，,下降,时,n,的符号为,负,。,重物上升,重物下降,T,M,为拖动转矩,T,L,为制动转矩,T,L,为正,T,M,为正,T,M,为制动转矩,T,L,为拖动转矩,T,M,为正,T,L,为正,2,2,多轴拖动系统的简化,为了对多轴拖动系统进展运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统,再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。,一、多轴拖动系统的组成,电动机通过减速机与消费机械相连。,旋转运动,直线运动,二、负载转矩的折算,由于转矩是静态转矩，因此折算的原那么是：静态时，折算前后系统总的传输功率不变。,设电动机以M角速度旋转，折算到电动机轴上的负载转矩为Teq；对应消费机械的旋转速度为L，负载转矩为TL。,那么 电动机输出功率,负载所需功率,考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率,c,来表示。,那么消费机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：,式中：c电动机拖动消费机械运动时的传动效率；,传动机构的总传动比,三、转动惯量和飞轮转矩的折算,1.,旋转运动,JM、J1、JL为电动机、中间轴、消费机械轴上的转动惯量,由于转动惯量和飞轮转矩和运动系统的动能有关，因此折算的原那么是：动能守恒原那么。,j1电动机与中间轴之间的速比,jL 电动机与消费机械轴之间的速比,折算到电动机轴上的总转动惯量为,分别为电动机、中间轴、消费机械轴上的飞轮转矩,折算到电动机轴上的总飞轮转矩为,当速比比较大时，中间轴的转动惯量或飞轮转矩在折算后占整个系统的比重不大，因此工程中常用加大电动机轴上的转动惯量或飞轮转矩而简化计算的方法。那么有简化计算公式,2.,直线运动,折算到电动机轴上的总转动惯量为,折算到电动机轴上的总飞轮转矩为,2.3 消费机械的机械特性,在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为消费机械的机械特性。,一、恒转矩型机械特性,恒转矩型机械特性根据其特点可分为对抗转矩和位能转矩两种。分别如以下图：,1对抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：,作用方向始终与速度,n,的方向相反，当,n,的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。,转矩大小恒定不变；,按关于转矩正方向的约定可知：对抗转矩恒与转速n取一样的符号。,即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；,n为负方向时TL为负，特性在第三象限。,对抗转矩,2,位能转矩,其特点为：,转矩大小恒定不变；,作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。,卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的方向一样。,不管n为正向还是负向，TL作用方向都不变。,设n为正时负载转矩阻碍运动，那么特性在第一、四象限。,不难理解，在运动方程式中，对抗转矩TL的符号总是与 n 一样为正；位能转矩TL的符号那么有时与n 一样，有时与n相反。,位能转矩,二、离心式通风型机械特性,按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的平方成正比，即：,其中：,C,为常数。,三、直线型机械特性,直线型机械特性的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的大小成正比，即：,其中：,C,为常数。,恒功率型机械特性的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的大小成正比，即,其中：,C,为常数。,四、恒功率型机械特性,2.4,机电系统稳定运行的条件,机电传动系统中，电动机与消费机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与消费机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。,一、机电系统稳定运行的含义,系统应能一定速度匀速运行；,系统受某种外部干扰如电压波动、负载转矩波动等使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。,二、机电系统稳定运行的条件,必要条件：电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，互相平衡。,充分条件：系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的才能，即：当干扰使速度上升时，有 TMTL。,符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。,从,T,n,坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线,n,=,f,(,T,M,),和生产机械的机械特性曲线,n,=,f,(,T,L,),必须有交点。,交点被称为,平衡点,。,分析举例,？,a,、,b,两点是否为稳定平衡点,a,点,：,当负载突然增加后,当负载波动消除后,故,a,点为系统的稳定平衡点。,同理,b,点不是稳定平衡点。,异步电动机的机械特性,生产机械的机械特性,交点,b,交点,a,如以下图，曲线1为异步电动机的机械特性，曲线2为异步电动机拖动的消费机械的机械特性。两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点。b点符合稳定运行的条件，因此b点为是稳定平衡点。此系统能在b点稳定运行。,第四章 机电传动系统的过渡过程,4.1,研究机电传动系统过渡过程的,实际意义,4.2,机电传动系统过渡过程的分析,4.3,机电时间常数,4.4,加快机电传动系统过渡过程的方法,机电传动系统过渡过程由一个稳态向另一个稳态过渡的过程动态过程启动、制动、反转和调速。,外因 系统转矩平衡关系被破坏。,内因 贮能的惯性元件。机械惯性、电磁惯性和热惯性,实际意义满足消费的需要，必须研究转速、转矩、电流对时间的变化规律才能正确地选择机电传动装置、控制电路(控制原那么等。,一、,研究机电传动系统过渡过程的实际意义,2.5,机电传动系统的过渡过程,二、机电传动系统过渡过程的分析,利用相似三角形原理,T,M,n,代入上式得,机电时间常数,二、机电传动系统过渡过程的分析,一阶线性常系数非齐次微分方程全解,仅考虑机械惯性的过渡过程,n、T、I,都是,按指数规律,变化的,当,积分常数,对求导，代入运动方程式化简得,二、机电传动系统过渡过程的分析,启动,1.,当,t=0、T,M,=T,st、,n=0，,加速度最大。,3,n,0,n,0,2.实际受骗t=35,TM=TL n=ns,3.令t=代入s在数值上等于转速在此时加速直线上升到稳态ns所需时间。,二、机电传动系统过渡过程的分析,停车,电动机从开场自由停车过程中转速也是按指数规律变化的。,机电时间常数,由运动方程式,积分得,t,n,n,s,0.368n,s,三、机电时间常数,机电时间常数的几种表达式,斜率,图,四、,加快机电传动系统过渡过程的方法,减少系统的飞轮矩GD2采用细长圆柱形转子；,增加动态转矩Td；,采用多极电动机极对数p多的；,减少回路电阻Ra减少功率放大器内阻；,选用机械特性硬度大的电动机斜率K大就大硬度软；,力矩惯量比大的电动机,加快过渡过程的方法：,四、,加快机电传动系统过渡过程的方法,从控制系统考虑,启动过程中平均启动电流越大，启动越快。,充满系数,K,来衡量启动快慢,K=1,为最优过程,机电传动系统的过渡过程,小结,根本要求,理解过渡过程产生的原因和研究过渡过程的实际意义,掌握机电传动系统在启、制动过程中转速、转矩和电流的变化规律,掌握机电时间常数的物理意义以及缩短过渡过程的方法,重点与难点,重点,掌握加快机电传动系统过渡过程的方法，并理解最优过渡过程的意义,难点,难点在于理解机电传动系统过渡过程的数学解析法分析过程,习 题,2,、,3,、,5,、,11,、,15,、,16,