资金等值计算习题经济

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,技 术 经 济 学 概 论,*,一次支付练习,例,1,：某市为建立一座现代化的大桥，投资,10,亿元，全部向银行贷款,年利率为,6,，,7,年后一次偿还的本利和为多少？,PF,技 术 经 济 学 概 论,0,1,3,2,4,5,7,6,F = ?,10,亿元,技 术 经 济 学 概 论,计算：,技 术 经 济 学 概 论,例,2,某企业计划在,2,年后购买一台价值,10,万元的新设备，已知证券公司现在有,2,年到期的债券出售，年利率,10,，该企业现在应买多少债券，才能在债券到期时可用这笔钱来购买新设备？,FP,技 术 经 济 学 概 论,0,1,2,P ？,10,万元,i10,技 术 经 济 学 概 论,计算：,技 术 经 济 学 概 论,例,3,某农业银行向一项菜篮子工程发放,50,万元贷款，要求若干年后以,60,万元偿还，年利率为,6,，求偿还年限。,P ,F, in,技 术 经 济 学 概 论,计算：,解：已知,P,50,万元,F,60,万元,i,6,，,求,n,？,技 术 经 济 学 概 论,得：,查表：,3,4,年间,当,n,3,年时，,当,n,4,年时，,则,即约,3,年,1.6,个月。,技 术 经 济 学 概 论,例,4,上题中如果该项贷款的年利率未知，但已知偿还年限为,5,年，求该贷款的年利率,i .,P,f,ni,技 术 经 济 学 概 论,解：已知,p,50,万元，,F,60,万元，,n,5,年，,求,i,？,由公式,由,n,5,查表,0,.,8333,介于,I,4,与,I,3,之间,当,i,4,时，,当,I,3,时，,技 术 经 济 学 概 论,结论：该贷款的年利率为,3.72,技 术 经 济 学 概 论,等额分付年金的计算,例,1:,某项目寿命期,5,年，每年净收入,1000,万元，年利率,8,，该项目到,5,年寿,命期满时净收入多少？,A,F,技 术 经 济 学 概 论,0,1,2,3,4,5,F = ?,A,技 术 经 济 学 概 论,计算：,即到该项目寿命期满时净收入,5867,万元,技 术 经 济 学 概 论,例,2,某企业,5,年以后需,10,万元作为技术改革的经费，若年利率是,5,，每年应储蓄多少钱？,F,A,技 术 经 济 学 概 论,0,3,4,5,2,1,F = 10,万元,技 术 经 济 学 概 论,计算：,即每年存入,1.8,万元，五年末即可得到,10,万元。,技 术 经 济 学 概 论,例,3,某企业引进一条新的流水线，投产后每年净收益为,14,万元，利率为,10,，预计,8,年内可将初期全部投资收回，问期初引进时所投入的资金为多少？,A,P,技 术 经 济 学 概 论,0,2,1,3,4,5,6,7,8,A,14,万元,P ？,i=10%,技 术 经 济 学 概 论,计算,：,技 术 经 济 学 概 论,例,4,某贷款金额为,10000,元，年利率为,10,，分,5,期于每年末等额偿还，计算每期的偿付额。,P,A,技 术 经 济 学 概 论,0,2,3,4,5,1,P = 10000,元,A ？,技 术 经 济 学 概 论,计算,：,即贷款,10000,元，五年中每年年末应偿还,2638,元,技 术 经 济 学 概 论,等额分付年金的计算,这类问题的计算就是进行的相互换算。,A,年金。现在它的意义已经扩大，凡等额分付，无论其分付期为每年还是每半年，每季，每月，均泛称年金。,（,1,）期首年金的计算，期首年金是指等额支付不是发生在年末而是发生在年初。,技 术 经 济 学 概 论,例 题 讲 解,某铁路工程计划,4,年建成通车，计划于每,年年初投资,150,万元，按当时银行利率,7%,计算，试问该项铁路工程开始投资那,年期初的现值及通车时的终值各为多少？,技 术 经 济 学 概 论,题 解,已知,A=150,万元，发生在期初,i=70%,，,n=4,，,求 与 按题意画现金流量图如图,所示。由现金流量图可知有两种求解方法。,技 术 经 济 学 概 论,0,-1,1,2,3,4,A=150,万元,技 术 经 济 学 概 论,解：按现金流量图直接求解,技 术 经 济 学 概 论,题解：,代入上式得：,然后由,P,与,F,的等值公式直接求,F4,；,技 术 经 济 学 概 论,解法,2,：,由公式,P F,，,A P,来求解。根据它们之间时间上的关系，我们只能先求出 与,如现金流量图中的虚线所示，然后由 求出 ，由 求出,技 术 经 济 学 概 论,题解,技 术 经 济 学 概 论,（,2,）延期年金的计算,延期年金是指第一次支付不是发生,在第一期期末，而是发生在以后某一期,的期末。,技 术 经 济 学 概 论,例 题 讲 解,某企业预计从,1992,年,3,月,1,日起连续,3,年等,额从银行取出,50,万元用于技术引进，已,知这笔钱是,1989,年,3,月,1,日企业存入银行,的 ，当时银行利率是,9%,，问当时企业银,行存入了多少钱？,技 术 经 济 学 概 论,题解：,解：已知 求,按题意画先进流量图如下：,1989,1990,1991,1992,1993,1994,技 术 经 济 学 概 论,题解：,技 术 经 济 学 概 论,（,3,）永续,年金的计算：,永续年金是指支付期为无限大的等额分付情况，计算公式为：,技 术 经 济 学 概 论,题解：,有些基金性的永续年金，每隔,K,期，需要,支付一笔,X,金额。基金总额可按下式计算：,技 术 经 济 学 概 论,例 题 讲 解,某纪念馆维修基金计划每,10,年大修一次,需资金,30,万元，若年利率为,9%,，问应存,入本金多少？,技 术 经 济 学 概 论,题解：,技 术 经 济 学 概 论,图,技 术 经 济 学 概 论,等差数列的现值计算,例题：,某油田制定了一个,10,年投资开发计划 ，,计划第二年初投资,100,万元，以后每年递增,20,万元，若当时银行利率为,6%,，问该计划,的现值为多少？,技 术 经 济 学 概 论,题解,:,已知：,A=100,万元，,G=20,万元，,n=10,年, i=6%,求 ？,技 术 经 济 学 概 论,按题意画现金流量图：,0,3,1,5,4,2,7,6,8,9,10,100,万,120,万,140,万,160,万,180,万,200,万,220,万,240,万,260,万,280,万,技 术 经 济 学 概 论,本题可以分为两个部分，一是每年投资,100,万元，求 ；二是每年递增,20,万元，求 ，再求,技 术 经 济 学 概 论,例题：,如果上例中，每年递增投资的计划是从四年后开始实行，其他不变，试求该项开发计划的现值？,技 术 经 济 学 概 论,按题意画现金流量图：,0,3,1,5,4,2,7,6,8,9,10,A100万,120,万,140,万,160,万,180,万,200,万,220,万,240,万,技 术 经 济 学 概 论,技 术 经 济 学 概 论,综合计算：,某人于,1985,年用,5000,元去购买利率为,7,的建设债券，期限,10,年，他计划于,2000,年，,2001,年，,2002,年，,2003,年和,2004,年每年各取出,4000,元用于一项新的投资计划，。为了确保这一新的计划的实现，决定再采取两项措施：一是债券到期后将继续重新投资，二是计划从,1992,年到,1999,年每年再追加一笔新的投资，数量相等。假设将来的投资的年利率均为,8,，试问从,1992,年到,1999,年各年投资为多少？,技 术 经 济 学 概 论,现金流量图,1985,1990,1992,i7 n10,1995,1999,i,8,n,8A,？,i8,2000,2004,A,4000,元,5000,元,技 术 经 济 学 概 论,由,现金流量图可知：本题包括了三种支付：,（,1,）,1985,年的投资到,1995,年的将来值以及这笔资金的再投资到,1999,年的将来值。,技 术 经 济 学 概 论,（,2,）,1999,年时，该人在,2000,年以后新投资计划年金的现值,技 术 经 济 学 概 论,（,3,）计算从,1992,年到,1999,年追加投资的年金值，这笔年金的,1999,年的将来值 应该等于,2000,年起新投资计划的现值与,1985,年投资至,1999,年的将来值之间的差额，即需要与供求的差值,技 术 经 济 学 概 论,这 就是从,1992,年到,1999,年每年追加投资的年金值的将来值。所以：,技 术 经 济 学 概 论,