万有引力定律复习

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,万有引力,复习,开普勒,(1571-1630),牛顿,(1643-1727),第谷,(1546-1601),伽利略,(1564-1642),笛卡尔,(1596-1650),导师观测数据,一、开普勒的行星运动规律,开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是,椭圆,，太阳处在所有椭圆一个,焦点,上。,开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在,相等的时间内扫过相等的面积。,开普勒第三定律：所有行量轨道,半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,比值,k,是一个与太阳质量有关,与行星无关的常量,二、万有引力定律,宇宙间的,一切物体,都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与,它们的质量的乘积,成正比，跟,它们距离的平方,成反比。,卡文迪许扭秤实验,引力和重力：,M,m,R,F,n,mg,r,F,引,三、万有引力在天文学上的应用,(1),当物体在,赤道,上,:,F,引,、,G,、,F,n,三力同向,此时向心力达到最大值，,重力达到最小值,(2),当物体在,两极,时,:,F,n,=0,，,F,引,=G,此时重力等于万有引力，,重力达到最大值,F,引,mg,F,n,万有引力定律的应用,思路一：天体表面重力近似等于万有引力,思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力,解决天体问题的两条基本思路,由环绕天体,v,、,、,r,中任意,两个量,可求解中心天体质量,1,、由环绕天体求解中心天体的质量及密度,当环绕天体在中心天体的表面运行时,r,为环绕半径,R,为中心天体的半径,r=R,考点：天体质量及密度的计算,黄金代换,2,、重力加速度,g,(1),天体,表面,的重力加速度为,(2),离表面,某一高度,的物体的重力加速度,(,轨道,重力加速度,),星球半径,运行轨道,离地面的高度,注意：,R,r,h,(,到,地心,的距离,),r,r,考点：万有引力及其与重力的关系,3,、环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系,r,越大,v,越小,r,越大,越小,r,越大,T,越大,r,越大,a,越小,P,72,热点一人造卫星圆周轨道运行规律,1,、,第一宇宙速度,:,v,=7.9,km/s,，,是物体,在地球表面做匀速圆周运动,的速度,又叫,环绕速度,。,三、宇宙速度,2,、第二宇宙速度：,v,=11.2,km/s,，是物体克服地球引力，永远,离开地球,的最小发射速度，也称为,脱离速度,。,3,、第三宇宙速度：,v,=16.7,km/s,，是物体挣脱太阳引力束缚，,飞到太阳系外,的最小发射速度。也成为,逃逸速度,。,发射速度,v,运动情况,v,7.9,km/s,v,=7.9,km/s,7.9,km/s,v,11.2,km/s,11.2,km/s,v,16.7,km/s,v,16.7,km/s,物体,落回,地面,物体在地面附近绕地做,匀速圆周运动,物体绕地球运转，运动轨迹是,椭圆,物体绕,太阳,运动,物体,飞出,太阳系,第一宇宙速度,1,、卫星运动规律,三、同步卫星,地球,r,卫星的环绕速度、角速度、周期与其质量无关，,仅由,轨道半径,决定。,离地面,越高,的卫星，运行速度,(,v,),越小,，向心加速度,越小,，周期,越长,。,向高轨道发射卫星所需要,较大的发射速度,，但高轨道的,运行速度反而小。,轨道越高，动能越小，势能越大，机械能越大,第一宇宙速度,发射卫星的,最小发射速度,卫星绕地球做圆周运动,最大环绕速度,近地,卫星,环绕速度,2,、卫星的运行轨道,赤道轨道,：卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方,极地轨道,：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空,一般轨道,：卫星轨道和赤道成某一定角度。,同步卫星,同周期、同角速度、同频率、同转速、同高度、同线速度大小、同向心加速度大小、同绕行方向，同在赤道的正上方。,平面过球心,质量不同，向心力不同,所谓同步卫星，即与地球,保持同步,，,周期,同地球自转周期相同,(,角速度,相同,),，且轨道面必须在,赤道平面,环绕方向与地球自转方向相同,3,、地球同步卫星,考点：,赤道上物体、同步卫星和近地卫星,赤道上物体、近地卫星、同步卫星,R,A,B,C,B,、,C:,a,近,a,同,A,、,C:,a,同,a,赤,a,近,a,同,a,赤,综上所述：,v,近,v,同,v,赤,v,近,v,同,v,同,v,赤,均为卫星，同步卫星轨道半径大,角速度相同,近,同,赤,=,同,近,同,=,赤,A,、,B:,a,近,a,赤,v,近,v,赤,半径相同,近,赤,内容,赤道,近地,同步,线速度,角速度,向心加速度,第一宇宙速度,近地,同步,赤道,地球,卫星变轨,轨道越,高,，速度越,小,轨道越,低,，速度越,大,当卫星由于某种原因,速度突然改变,时,(,开启或关闭发动机或空气阻力作用,),，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：,(1),当卫星的速度突然增大时，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做,离心运动，,脱离原来的圆轨道，轨道,半径变大，,当卫星进入新的轨道稳定时由,可知其运行速度比原轨道时,减小。,地球,卫星变轨,(2),当卫星的速度突然减小时，,，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做,近心运动，,脱离原来的圆轨道，轨道,半径变小，,当卫星进入新的轨道稳定时由,可知其运行速度比原轨道时,增大。,变轨只涉及瞬时速度的关系，加速度只与轨道高低有关,轨道越,高,，速度越,小,轨道越,低,，速度越,大,考点：人造卫星变轨问题,加速,加速,考点：宇宙速度黑洞与多星系统,双星运动的特点,绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，,“双星”是由两颗绕着,共同的中心,旋转的,恒星,组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。,1,、两颗恒星均围绕共同的旋转中心做,匀速圆周运动,。,2,、两恒星之间,万有引力,分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的,向心力大小相等,。,方法技巧,多星问题的解题技巧,(1),挖掘一个隐含条件：在圆周上运动天体的,角速度,(,或周期,),相等。,(2),重视向心力来源分析：双星做匀速圆周运动的向心力由,它们之间的万有引力,提供，三星或多星做圆周运动，向心力往往是,由多个星的万有引力的合力,提供。,(3),区别两个长度关系：圆周运动的,轨道半径,和万有引力公式中两,天体的距离,是不同的，不能误认为一样。,考点：天体的追及相遇问题,卫星“追击”问题,A,B,某时刻两卫星相距,最近,(,两卫星与地心共线,),，经过多长时间两卫星再次相距,最近或最远？,A,B,A,B,