21两条直线的位置关系（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,青岛第五十一中学 苗芳花,1,两,条直线的位置关系,（第,1,课时）,一、成果展示,在同一平面内，两条直线的位置关系有,相交和平行,两种,在同一平面内,，不相交的两条直线叫平行线。,二、归纳总结,第一环节,走进生活 引入课题,m,n,a,b,问题,1,：,在,2.11,中，,直线,m,和,n,的关系是,；,a,和,b,是,；,a,和,n,是,。,问题,2,：,针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.1,1,2.1,2,2.1,3,巩固练习,第一环节,走进生活 引入课题,请动手画出两条直线直线,AB,和直线,CD,，交于点,O.,3,2,1,4,2.1,4,A,B,C,D,动手实践一,第二环节,动手实践、探究新知,对顶角特征：,1.,有公共,顶点,2.,两边互为,反,向延长线,。,问题,1,：,观察你所画图形,2.1,4,1,和,2,的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,3,2,1,4,2.1,4,A,B,C,D,2.1,5,问题,2:,剪子可以看成图,2.14,，那么剪子在剪东西的过程中，,1,和,2,还保持相等吗？,3,和,4,呢？你有何结论？,第二环节,动手实践、探究新知,归纳总结,3,2,1,4,2.1,4,A,B,C,D,直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,与,2,有公共顶点,O,，它们的,两边互为反向延长线,，这样的两个角叫做,对顶角,(vertical angles),。,对顶角相等,第二环节,动手实践、探究新知,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,D,1.,下列各图中，,1,和,2,是对顶角的是（ ）,2.,如图,2.1,6,所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,D,巩固练习,第二环节,动手实践、探究新知,1.,画出两个角,使它们的和为,90,度。,2.,画出两个角,使它们的和为,180,度。,3.,小组交流画法，相互点评。,4.,用自己的语言描述补角余角的定义。,如果两个角的和是,180,0,，那么称这两个角互为补角。,如果两个角的和是,90,0,，那么称这两个角互为余角,注意：,互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,动手实践二,第二环节,动手实践、探究新知,问题,1,：,小组合作，每人编一道有关余角或者补,角的题目，其余同学抢答，练习,2,分钟。,问题,2,：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。,问题,3,：,下列说法正确的有,。（填序号）,已知,A=40,，则,A,的余角等于,50,0,若,1+2=180,，则,1,和,2,互为补角。,若,1+2+3=180,，则,1,、,2,、,3,互补,若,A=40,26,，则,A,的补角,=139,34,一个角的补角必为钝角。,一个锐角的补角比这个角的余角大,90,0,第二环节,动手实践、探究新知,2,D,C,O,1,3,4,A,N,B,图,2.1,8,图,2.1,7,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时,1=2,，将图,2.1,7,抽象成成图,2.1,8,，,ON,与,DC,交于点,O,，,DON=CON=90,0,，,1=2,动手实践三,图,2.1,7,小组合作交流，解决下列问题：在图,2.18,中,问题,1,：,哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题,2,：,3,与,4,有什么关系？为什么？,问题,3,：,AOC,与,BOD,有什么关系？为什么？,你还能得到哪些结论？,2,D,C,O,1,3,4,A,N,B,图,2.1,8,动手实践三,同角或等角,的余角相等,因为,1+3=90,2+3=90,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=90,2+4=90,所以,3=,4,同角或等角,的补角相等,因为,1+3=180,2+3=180,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=180,2+4=180,所以,3=,4,归纳总结,问题,1,：,.,因为,1+2=90,，,2+3=90,，所以,1=,，理由是,.,因为,1+2=180,，,2+3=180,，所以,1=,，理由是,.,巩固练习,第三环节,学以致用，步步为营,问题,2,：,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图,2.19.,则,A,是,B,的,。,变式训练：,在,的基础上，做,CDA=90,0,。,1.,则,A,的余角有哪几个？为什么？,2.,请找出互补的角，并说明理由。,3.,你还能提出哪些问题？试试看吧！,C,A,B,2.1,9,C,A,B,2.1,10,D,比比看，谁提的问题更独特！加油,巩固练习,第三环节,学以致用，步步为营,问题,1,：,如图,2.1,11,已知：直线,AB,与,CD,交于点,O, EOD=90,0,回答下列问题：,1.AOE,的余角是,；补角是,。,2.AOC,的余角是,；补角是,；对顶角是,。,C,A,B,D,O,E,2.111,巩固练习,第四环节,拓展延伸，综合应用,问题,2,：,如图,2.1,12,，点,O,在直线,AB,上，,DOC,和,BOE,都等于,90,0,.,A,O,B,D,C,E,2.112,请找出图中,互余的角、互补的角、相等的角，,并说明理由。先独立探究，再小组交流。,巩固练习,第四环节,拓展延伸，综合应用,1.,你学到了哪些知识？,2.,你学会了哪些方法？,3.,你认为应注意哪些问题？,4.,你还有哪些困惑？,第五环节,学有所思，反馈巩固,1.,如图,2.1-13,，直线,AB,与,CD,交于点,O,，,BOC=90,0,，,EF,经过点,O.,（,1,）指出图中所有的对顶角；,（,2,）图中那些角与,AOE,互余？,（,3,）若,BOF=34,，试求出,AOF,，,BOE,，,DOE,的度数,.,O,A,B,2.1,15,2.,如图,2.1,14,，点,O,在直线,AB,上，,OC,平分,BOD,，,OE,平分,AOD,，请找出,COD,的余角和补角，并说明理由。,3.,学以致用： 如图,2.1,15,：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角,AOB,度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,第五环节,学有所思，反馈巩固,基础题：,1,书,P42,页习题,2.1,第,1,2,3,4,5,题,提高题：,2.,下图由两块相同的直角三角板拼,成，其中,FDE=AOB=90,0,，点,O,在,FD,上，,DE,在直线,AB,上， 请找出相等,的角、互余的角、互补的角。,A,D,B,E,F,O,注意事项：,1.,独立、高效完成。,2.,整理错题。,3.,反思解惑。,第六环节,布置作业，能力延伸,