整式的加减-合并同类项、去括号

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合并同类项,4.5,如果有一罐硬币,(,分别为一角,五角,一元,),你会如何去数呢,?,生活中处处有分类的存在,.,那在数学中也有分类吗,?,生活中处处有数学的存在,.,可以把,具有相同特征,的事物归为一类,在,多项式,中也可以把,具有相同特征,的事物,归为一类,.,说出下列单项式的系数和次数，并根据这些单项式的特征将其分类,8n,-7a,2,b,3ab,2,2a,2,b,6xy,5n,-3xy,-ab,2,8n 5n,3ab,2,-ab,2,6xy -3xy,-7a,2,b 2a,2,b,n,n,xy,xy,a b,a b,ab,ab,2,2,2,2,我们把具有如此特征的单项式称为,同类项,所含字母相同,相同,字母指数也,相同,所有的常数项也看做同类项,游戏一：找朋友,a mn xy 2,-3pq a xy/2 pq,-8pq -nm 3qp -4,两个条件缺一不可,;,同类项与系数无关，与字母的排,列顺序也无关,;,如,-,2xy,、,5xy,与,yx,所有的常数项都是同类项，,如和,.,温馨提示,在下列各对单项式中，同类项有（）个,（,1,）,x,和,y,（,2,）,a,2,b,与,ab,2,（,3,）,-3pq,与,3qp,（,4,）,bc,与,ac,（,5,）,a,2,与,a,3,（,A,）,1,个 （,B,）,2,个 （,C,）,3,个,(D)4,个,B,小检测,说一个同类项,游戏酷地带,你能写一对含有个字母且次数为的同类项吗?,编一编：看谁编得好,K,取何值时，,与 是同类项？,我的知识我运用,如果 是同类项,那么,。,4,3,合并下列各式的同类项：,5x+3x=_ -3x-8x=_,ab+ba=_ 6xy-7xy=_,类比计算：,6,克,+7,克,=13,克,3 a,2,b +5 a,2,b =8 a,2,b,8x,-11x,2ab,-xy,整体思想,合并同类项的法则：,把同类项的,系数,_,_,字母,和,字母,的,_.,简记为：,（,一加，两不变,）,相加,指数不变,我的规律我总结,5x+3x=8x -3x-8x=-11x,ab+ba=2ab 6xy-7xy=-xy,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。,(1),、,(2),、,(3),、,(4),、,5x,2,4x,2,3x,与,2y,不是同类项，不能合并。,“我”的错误我纠正,二、领悟法则，正确合并,例,1,7a+3a,2,+2a-a,2,+3,；,=(7a+2a)+(3a,2,-a,2,)+3,；,=9a+2a,2,+3,；,观察记号,括号分组,正确合并,简记：记号分类，括号分组。,例,1,、合并同类项：,7a-3a,2,+2a+a,2,+3,（,1,）,（,2,）,步骤：,（,1,）找出,同类项,（用线画出来）；,（,2,）,确定各同类项系数；,（,3,）,合并同类项,;,（,4,）单独的项写在后面。（,不是同类项不能合并。）,注意：,两组同类项之间用,“,+”,连接,我的知识我巩固,化简求值,:,已知,a=,b=4,求多项式,2a,2,b-3a-3a,2,b+2a,的值,.,做聪明的唐老鸭,我的知识我应用,步骤：化简、代值、计算。,先化简再求值,同 类 项,合并同类项,两个条件,法则,（,1,）所含字母相同；,（,2,）相同字母的指数分别相同；,（,1,）系数相加作为,结果的系数。,（,2,）字母与字母的,指数不变。,我的收获我来讲,(1),如果关于字母,x,的代数式,-3,x,2,+a,x+b,x,2,+2,x+3,合并后不含,x,的一次项,，则下列说法正确的是（）,A.a+b=0 B.a=0,C.b=3 D.a=-2,（）已知单项式,2x,6,y,2m+1,与,-3x,3n,y,5,的差仍是 单项式，则,m,n,的值为,4,D,我的思维我拓展,有这样一道题：,当,a=0.35,，,b=-0.28,时，求多项式的值：,a,3,b+2a,3,2,a,2,b+3a,3,b+2a,2,b,2,a,3,4a,3,b,有一位同学指出：题目中给出的条件,a=0.35,b=-0.28,是,多余,的,他的说法有没有道理？,我的思维我拓展,解,:,化简后,原多项式为零,.,因而,不论式中的字母,a,、,b,取什么值时，多项式的值都是,0,。,再见！,一、,情境引入，导出主题,用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？,(,学生自我回顾,),一、,情境引入，导出主题,一、,情境引入，导出主题,一、,情境引入，导出主题,小明：,4+3,（,x-1,）,=4+3x-3,；,=3x+1,。,一、,情境引入，导出主题,小颖：,4x-(x-1),=4x+(-1)(x-1),；,=4x+(-1)x+(-1)(-1),；,=4x-x+1,；,=3x+1,。,小刚：,3x+1,。,小明、小颖、小刚,3,个同学的答案,(,相等,),都是正确的，去括号可以化繁为简,。,二、,自主探究，明晰法则,小明：,4+3,（,X-1,）,=4+3X-3,；,小颖：,4X-,（,X-1,）,=4X-X+1,；,你能总结去括号的法则吗？,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；,去括号法则,：,去掉,“,+,（）,”,，括号内各项的符号,不变,。,去掉,“,（）,”,，括号内各项的符号,改变,。,用三个字母,a,、,b,、,c,表示去括号前后的变化规律,:,a+(b+c),a-(b+c),=a+b+c,=a-b-c,读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？,去括号，看符号：,是,“,+,”,号，不变号；,是,“,-,”,号，全变号,1.,口答：去括号,（,1,）,a+(b+c)=,(2)(a b)(c+d)=,(3)(a+b)c=,(4)(2x y)(-x,2,+y,2,)=,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x,2,-y,2,巩固新知,2.,判断下列计算是否正确,:,不正确,不正确,不正确,正确,巩固新知,3.,下列去括号正确吗？如有错误 请改正。,(1)-(-a-b)=a-b,(2)5x-(2x-1)-x,2,=5x-2x+1+x,2,(3)3xy-0.5(xy-y,2,)=3xy-0.5xy+y,2,(4)(a,3,+b,3,)-3(2a,3,-3b,3,)=a,3,+b,3,-,6a,3,+9b,3,-,3.,根据去括号法则，在,_,上填上,“,+,”,号或,“,-,”,号：,(1)a_(-b+c)=a-b+c,；,(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d,；,(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b,+,-,-,+,三、,法则应用，归纳步骤,直接去括号（括号前系数为,1,）,例,1,a+(5a-3b)-(a-2b),；,=a+5a-3b-a+2b,；,=5a-b,。,间接去括号（括号前系数不为,1,）,例,1,5x-y-2(x-y),=5x-y-(2x-2y),；,=5x-y-2x+2y,；,=3x+y,。,去括号,合并同类项,乘系数,去括号,合并同类项,四、,巩固练习，分层评价,1,、随堂练习,2,、习题,3.6,你能行！,