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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2.1,二次根式的乘除,1.,能利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算,.,2.,会进行简单的二次根式的乘法运算,学习目标,学习重点,1.,会利用积的算术平方根的性质化简二次根式,.,2.,会进行简单的二次根式的乘法运算,.,学习难点,二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用,探索学习,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,1.,=_,=,.,用你发现的规律填空,并用计算器验算,20,20,21,21,2.,=_,=,.,(1).,.,(2).,.,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,.,=,(a0,b0),基础知识,一,.,二次根式乘法法则,知识拓展,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,.,智能抢答,与,是否相等？,a,b,c,有什么限制？,答,:,不一定相等,.,当,a,b,c,同为正数或,0,时,才一定相等,.,知识运用,二,.,运用二次根式乘法法则计算,例,1.,计算,(1),(2),过程展示,解,.,(1),(2),=,=,=,=,=5,特别提示,1.,正确运用二次根式乘法法则进行计算,.,2.,计算结果要求化成最简二次根式,.,计算,解,:,(1),思维训练,(1),(2),(2),三,.,反用二次根式的乘法法则,:,(a0,b0),【,特别提示,】,在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数,.,基础知识,知识运用,四,.,反用二次根式的乘法法则解题,例,2.,化简,(1),(2),过程展示,解,:(1),(2),成立吗？为什么？,非,负,数,智能抢答,答,:,不成立,.,(a0,b0),=,=6,计算,:,同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！,思维训练,(1)(2),(3),化简二次根式的步骤,:,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,3.,将平方项应用 化简,.,特别提示,1.,化简,:,2.,化简,:,(1),(2),(3),(4),3.,已知一个矩形的长和宽分别是,cm,2,和,cm,2,求这个矩形的面积,.,基础训练,(1),(2),(4),(3),4.,估计 的运算结果应在,(,),A.1,到,2,之间,B.2,到,3,之间,C.3,到,4,之间,D.4,到,5,之间,C,5.,比较大小,基础训练,特别提示,根号外面的正数可以平方后移入根号,内与内面的式子相乘,.,若,根号外面的负数则,将,“,负,”,号留在外面,.,如,:,7.,将下列式子中根号外的因数,(,因式,),移到根号内,A,6.,等式,成立的条件是,.,8.,已知,a,b,化简二次根式 的正确,结果是,(),(1)=,(2)=,.,基础训练,已知,拓展提高,=,求 的值,.,解,:,过程展示,=,=,0,0,99-x=x-99=0,x=99,=,=,中考链接,(2014,襄阳,),已知,:x=1-,y=1+,求,x,2,+y,2,-xy-2x+2y,的值,【,方法提示,】,根据,x,y,的值,先求出,xy,和,xy,再化简原式,代入求值即可,.,解,:,x=1-,y=1+,xy=(1 )-(1+)=-2,xy=(1 )(1+)=-1,x,2,+y,2,-xy-2x+2y=(x-y),2,-2(x-y)+xy,=(-2),2,-2,(-2)+(-1),=7+4,过程展示,本题要应用到二次根式的化简以及因式分解的知识,要熟练掌握因式分解的平方差公式和完全平方公式及二次根式化简的相关法则,.,特别提示,1.,本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根,.,(1),将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,(2),应用,2.,化简二次根式的步骤,:,(3),将平方项应用,(a,0,),化简,课堂小结,(a0,b0),=,(a0,b0),
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