由三角函数值求角的度数

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(下)第一章,直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算,(2)由三角函数值求角的度数,直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余,A+,B=,9,0,0,.,直角三角,形,的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,.,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA,=,cosB,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,.,数学源于生活的需求,如图,为了方便行人，市政府在,1,0m,高的天桥,.,两端修建了,40m,长的斜道,.,这条斜道的倾斜角是多少,?,想一想P,17,2,那么,A,是多少度呢,?,要解决这问题,我们可以借助科学计算器,.,请与同伴交流你是怎么做的,?,如图,在,Rt,ABC,中,知识在于积累,已知三角函数值求角度,要用到,键的第二功能 和 键,.,做一做P,18,3,例如,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用,.,sin,cos,tan,按键的顺序,显示结果,SinA,=0.9816,Cos,A=0.8607,tan,A=0.1890,tan,A=56.78,2ndf,Sin,0,.,Sin,-1,=0.9816,=78.991 840 39,2ndf,cos,0,.,coS,-1,=0.8607,=30.604 730 07,2ndf,tan,0,.,tan,-1,=0.189 0,=10.702 657 49,2ndf,tan,5,6,.,7,8,tan,-1,=56.78,=88.991 020 49,9,8,1,=,Sin,-1,cos,-1,tan,-1,2ndf,8,1,6,=,6,0,7,=,8,9,0,=,熟能生巧,1,根据下列条件求,的大小,:,(1)tan,=2.988 8;(2)sin,=0.395 7;,(3)cos,=0.785 0;(4)tan,=0.897 2.,随堂练习P,20,4,驶向胜利的彼岸,怎么解,?,老师提示,:,上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果,.,dms,洞察力与内秀,例,1,如图,工件上有一,V,型槽,测得它的上口宽,20mm,深,19.,2mm.,求,V,型角,(ACB),的大小,(,结果精确到,1,0,).,例题欣赏P,19,5,驶向胜利的彼岸,咋办,ACD27.5,0,.,ACB=2ACD227.5,0,=55,0,.,数学化呀,!,V型角的大小约,55,0,.,真知在实践中诞生,2,一辆汽车沿着一山坡行驶了,1000,m,其铅直高度上升了,50m.,求山坡与水平面所成的锐角的大小,.,随堂练习P,20,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,老师期望,:,你具有成功的把握,.,行家看“门道”,例,2,如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤,.,在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤,.,已知肿瘤在皮下,6.3cm,的,A,处,射线从肿瘤右侧,9.8cm,的,B,处进入身体,求射线的入射角度,.,例题欣赏P,19,5,驶向胜利的彼岸,解,:,如图,在,Rt,ABC,中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?,怎样解答,B32,0,4413.,因此,射线的入射角度,约为32,0,4413.,知识的运用,随堂练习P,20,6,怎样做？,驶向胜利的彼岸,1.,已知,sin=0.82904,求,的大小,.,老师期望,:,先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答,.,2.,一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长,4m,梯子位于地面上的一端离墙壁,2.5m,求梯子与地面所成的锐角,.,真知在实践中诞生,3.,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,.,每个三角形都以点,O,为一顶点,.,(1),求,A,0,OA,1,A,1,OA,2,A,2,OA,3,的大小,.,(2),已知,A,n-1,OA,n,是,一个小于,20,0,的角,求,n,的值,.,随堂练习P,20,7,驶向胜利的彼岸,咋办,?,老师期望,:,你能独立获得成功,.,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角,小结 拓展,填表,:,已知一个角的三角函数值,求这个角的度数,(,逆向思维,),驶向胜利的彼岸,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,知识的升华,独立,作业,P,20,习题1.5 1,2,3题;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,下课了!,再见,