线性代数行列式的定义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线性代数,行列式,矩阵,N,维向量空间,线性方程组,矩阵的特征值与特征向量,实二次型,第一章 行列式,n阶行列式的定义,n阶行列式的性质,n阶行列式的计算,用消元法解二元线性方程组,二三阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排,称列）外加两竖线的数学符号,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意,分母都为原方程组的系数行列式.,例1,解,三阶行列式,定义,称为,三阶行列式,.,由九个数排成三行三列外加两竖线的数学符号,在三阶行列式 中划去 所在的行,列后，剩下的元素按原来在行列式中的位置顺序所组成,的二阶行列式称为 的,余子式,，记作 。而将,称为 的代数余子式,例1 计算三阶行列式,解：,对角线法则,注意,红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三,元素的乘积冠以负号,说明,对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,例,解,按对角线法则，有,n阶行列式,余子式,在Dn中划去元素a,ij,所在的行和列,剩下的n-1阶行列式称为元素a,ij,的余子式,记为M,ij,(对角行列式),(下三角行列式),