新人教版八年级上全等三角形判定(HL)通用PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.4 三角形全等的判定,1：如图:ABCDEF，指出它们的对应角、对应边。,A,D,B,E,C,F,2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,ABDE,ACDF,BCEF,AD,BDEF,ACBF,（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）,复习旧知 引入新知,如图，AD与BC相交于点O,CAB=DBA，AC=BD.,求证：（1）C=D；（2）AOCBOD.,证明,： （1）在ABC和BAD中，,AC=BD(已知),CAB=BOD（已知）,AB=BA（公共边）,ABCBAD(SAS), C=D(全等三角形的对应角相等).,（2）,ABCBAD(已证）, CAB=DBA,1=2（_), 3=4（_),4,3,2,1,B,D,C,O,A,在AOC和BOD中，,3=4(已知),AC=BD(已知),C=D（已证）,AOCBOD(_),A,B,C,A,1,B,1,C,1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景 引入课题,A,B,C,A,1,B,1,C,1,方法1：用直尺量出斜边AB, A,1,B,1,的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如,A与A,1,）的大小，若它们对应相等，据根,（ ）,可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A,1,C,1,的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A,1,）的大小，若它们对应相等，据根,（ ）,可以证明两直角三角形是全等的。,AAS,ASA,A,B,C,A,1,B,1,C,1,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,画一画：,任意画一个RtACB ，使C90，再画一个,RtA,C,B,使CC,，B,C,BC，A,B,AB,（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。,作法：,1、画MC,N=90,2、在射线C,M上取B,C,=BC,3、以B,为圆心，AB为半径画弧，交射线C,N于点A,4、连接A,B,，A,C,B,就是所作三角形。,（2）：把画好的RtACB放到RtACB上，,它们全等吗？你能发现什么规律？,动手实践 探索规律,直角,三角形全等的判定方法:,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等。简写成“,斜边、直角边,”或“,HL,”.,例4:,如图，ACBC， BDAD，垂足分别为C，D,ACBD. 求证：BCAD,A,B,C,D,证明：,ACBC， BDAD,C与D都是直角.,AB=BA,（,公共边,),AC=BD,.（,已知,）,Rt,ABC,Rt,BAD (,HL,).,BCAD（全等三角形的对应边相等）,在,Rt,ABC 和,Rt,BAD 中，,总结规律 运用新知,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF,求证：BF=DE,巩固练习,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF,求证：BD平分EF,G,变式训练1,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF,想想：BD平分EF吗?,C,D,A,F,E,B,G,变式训练2,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解,：在RtABC和RtDEF中,BC=EF,AC=DF,., RtABCRtDEF (,HL,).,ABC=DEF,(全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,