正比例函数课件及复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正比例函数,正比例函数：一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k0,）的,函数，叫做正比例函数，其中,k,叫比例系数。,练习,1,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。,（是在括号内打,“,”,，不是在括号内打,“,”,）,（,1,）圆周长,C,与半径,r,（）,（,2,）圆面积,S,与半径,r,（）,（,3,）在匀速运动中的路,程,S,与时间,t,（）,（,4,）底面半径,r,为定长的圆锥的侧,面积,S,与母线长,l,（）,（,5,）已知,y=3x-2,，,y,与,x,（）,S=v t,函数,y=kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数，,k,叫做比例系数,.,2,若函数,y=(2m,2,+8)x,m,2,-8,+(m+3),是正比例函,数，则,m,的值是,_,解：因为函数y=(2m,2,+8)x,m,2,-9,+(m+3)是正比例函数，,所以2m,2,+8,0，m,2,-8=1，m+3=0，,所以m=-3,-3,1,、,若,y=5x,3m-2,是正比例函数，则,m,_;,若,y=,（,3m-2,）,x,是正比例函数，则,m,_,.,=1,2,、若 是正比例函数，则,m=,_,.,-,2,3,、若 是正比例函数，则,m=,_,.,2,待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤,二、,把已知的自变量的值和对应的函数值代入,所设的解析式，得到以比例系数,k,为未知数的,方程，解这个方程求出比例系数,k,。,三、,把,k,的值代入所设的解析式。,一、,设所求的正比例函数解析式。,待,定,系,数,法,例：已知,y,与,x,成正比例，当,x=4,时，,y=8,，试求,y,与,x,的函数解析式,解,：,y,与,x,成正比例,y=kx,又,当,x=4,时，,y=8,8=4k,k=2,y,与,x,的函数解析式为：,y=2x,正比例函数,y=kx,中，当,x=2,时，,y=10,，则它的解析式是,_.,若一个正比例函数的比例系数是,4,，,则它的解析式是,_.,练习,1,练习,2,y=4x,y=5x,应用新知,例,1,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,（,2,）若 是正比例函数，,m=,。,1,-2,例,2,已知,ABC,的底边,BC=8cm,，当,BC,边上的高线从小到大变化时，,ABC,的面积也随之变化。,（,1,）写出,ABC,的面积,y,（,cm,2,）与高线,x,的函数解析式，并指明它是什么函数；,（,2,）当,x,=7,时，求出,y,的值。,解,：,（,1,）,（,2,）当,x=7,时，,y=47=28,挑战自我,1若y=(n-2),X,3m-2,是正比例函数，则m,.n,。,2观察刚才画的正比例函数图像，直线与x轴的倾斜程度与k的绝对值有什么关系？,知识要点,一般地，正比例函数,y=kx,（,k,是常数，,k 0,）的图象是一条,经过原点的直线,k0,时，图象经过一、三象限,，从左向右上升，即,随,x,的增大,y,也增大,；,当,k0,时,，,图象经过二、四象限,，从左向右下降，即,随,x,增大,y,反而减小,正是由于正比例函数,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的图象是一条直线，,我们可以称它为直线,y=kx,在,y=kx,中，,k,的绝对值越大，函数图象越靠近,y,轴,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=,x,y=,2,x,y=,3,x,y=x,y=,2,x,y=,3,x,结论,巩固新知,1,、关于函数,y=-2x,，下列判断正确的是,(),A,、图象必过点（,-1,，,-2,）。,B,、图象经过一、三象限。,C,、,y,随,x,增大而减小。,D,、不论,x,为何值都有,y0,。,2,、如果正比例函数的图像经过点（,1,，,2,），那么这个正比例函数,的解析式为（）。,3,、若函数 为正比例函数，则,m=(),n=().,4,、在正比例函数,y=4x,中，,y,随,x,的增大而（）。在正比例函,数 中，,y,随,x,的增大而（）。,5,、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为,（）。,C,y=2x,-1,2,增大,减小,y=-6x,1,、若（,-2,，,a,）和（,-3,，,b,）是直线,y=-4x,上的两点，则,a,和,b,的大小关系是,_,.,ab,2,、若,（,x,1,y,1,）和（,x,2,y,2,）,是直线,y=3x,上的两点，且,y,1,y,2,则,x,1,和,x,2,的大小关系是,_,.,x,1,1 C,m=1,正比例函数的图象及其性质,(,重点,),2,例,2,：,若正比例函数,y,(2,m,1),x,中，,y,随,x,的增大而,减小，求这个正比例函数的解析式,思路导引：,根据正比例函数定义知,2,m,2,1,且,2,m,10,，,根据正比例函数的性质得,2,m,10.,练习,3,已知正比例函数,y=2x,中,(1),若,0 y 10,则,x,的取值范围为,_.,(2),若,-6 x 10,则,y,的取值范围为,_.,2x,1,2,y,0 10,-6 10,0 x5,-12y20,已知,y,与,x+2,成正比例，当,x=4,时，,y=12,，,那么当,x=5,时，,y=_.,练习,4,解：,y,与,x+2,成正比例,y=k(x+2),当,x=4,时，,y=12,12=k(4+2),解得：,k=2,y=2x+4,当,x=5,时，,y=14,14,某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价,y,（元）与个数,x,（个）成正比例，当,x=4,（个）时，,y=100,（元）。,（,1,）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；,（,2,）求当,x=10,（个）时，函数,y,的值；,（,3,）求当,y=500,（元）时，自变量,x,的值。,例,3,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,y,=k,x,，,（,2,）当,x=10,（个）时，,y=25x=2510=250,（元）。,当,x,=4时，,y,=100，,100=4k。,解得,k=25,。,所求正比例函数的解析式是,y,=25,x,。,自变量,x,的取值范围是所有自然数。,（,3,）当,y=500,（元）时，,x=20,（个）。,y,25,500,25,