函数自变量取值范围

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数自变量取值范围,12,.1,使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做,函数自变量的取值范围,。,例1 求下列函数中自变量x的取值范围,分析,：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。,(4)因为被开方式必须为非负数才有意义，所以 ，自变量,x的取值范围是,。,解,：(1),x取任意实数,(2),x取任意实数,(3)因为x=-2时，分式分母为0，没有意义，所以,x取不等于-2的任意实数,（可表示为 x-2),函数解析式是数学式子的自变量取值范围：,1、当函数解析式是,只含有一个自变量的整式,时，,2、当函数解析式是,分式,时，,3、当函数解析式是,二次根式,时，,自变量的取值范围是,全体实数,自变量的取值范围是,使分母不为零的实数,自变量的取值范围是,使被开方数不小于零的实数,4、自变量的取值范围可以是,有限的,，也可以是,无限的,，或者是,几个数或单独的一个数,5、当自变量,同时含在分式，二次根式中,时，,6、如果一个函数解析式中,同时含有几个代数式,时，,自变量的取值范围是,它们的公共解,，,其关键是建立不等式组，并解不等式组，找,出它们的公共解。,自变量的取值范围是,各代数式,自变量取值范围的公共部分,。,练习：1 求下列函数中自变量x的取值范围,练习：2,求下列函数的自变量x的取值范围：,例2.三角形的一边长5cm，它的面积,S,(cm2)与这边上的高,h,(cm)的关系式是,.,自变量范围为,？,实际问题的函数解析式中自变量取值范围：,1 函数自变量的取值范围,既要使实际问题有意义,，又要同时,满足解析式的数学意义,。,2 实际问题有意义主要指的是,：,(1),问题的实际背景,（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）,(2),保证几何图形存在,（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）,练1.,已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为,y,cm，一腰长为,x,cm.,(1)写出y与,x,的函数关系式；,(2)求自变量,x,的取值范围。,三角形两边之和大于第三边,列函数解析式时，在列出解析式后一定要根据实际意义或数学意义,求出自变量的取值范围，并注意检验,列函数解析式时的注意问题：,练2 一个梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为5，写出该梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式，并求自变量的取值范围。,分析,：,画出草图，数形结合，同时注意几何问题的意义及满足的几何定理,。,练3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程,x（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与,x,的函数关系的式子。,（3）汽车行驶200,km,时，油箱中还有多少油？,(2)自变量取值范围,解:,(1)函数关系式为:,y=500.1x,(2)由x0及500.1x,0得0 x 500,自变量的取值范围是:0 x 500,(3)当 x=200时,函数 y 的值为:y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L,为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准；每户每月的用水不超过10吨 时，水价为每吨12元；超过10吨时，超过的部分按每吨18元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，请用方程的知识来求有关x与y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一变量的函数,活动与探究,解：y=1210+(x10)18,即y=12+18x18,y=18x6其中变量y是变量x的函数,y=18x6,x=,x也可以看成y的函数,