实际流体恒定总流的伯努利方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程流体力学,实际流体恒定,总流,的伯努利方程,案例：1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船“奥林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有一比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生了一件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地向“奥林匹克号”冲去，最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的船舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢?,船吸现象,是什么原因造成这次事故呢?,“奥林匹克号”与“豪克号”相撞事故示意图,小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4-6厘米，然后用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想，动手试试看,小实验,知识回顾,实际流体恒定元流的伯努利方程,适用条件：恒定、不可压缩、质量力是重力的实际流动。,物理意义,几何意义,单位重量流体所具有的位能,位置水头,单位重量流体所具有的压能,压强水头,单位重量流体所具有的动能,速度水头,单位重量流体所具有的总能量（机械能),总水头,机械能的损失,水头损失,位能与压能之和称为势能，,从几何角度看，称之为测压管水头,方程的物理含义与几何含义,三、实际流体恒定总流的,伯努利方程,（一）恒定总流,能量方程式,的推导,方程两端乘以,重量流量,，得单位时间内通过,元流,两过流断面,的能量关系：,恒定元流能量方程,元流,总流,？,元流是总流的一个微分流动,重量流量,重量流量,重量流量,积分，,得单位时间内通过,总流,两过流断面的能量关系：,元流,总流,积 分,1.势能积分:,如果断面是,渐变流,服从静压强分布规律,物理含义,：表示单位时间内通过断面的流体势能,引入一个,动能修正系数,（,是,实际动能与按断面平均流速计算的动能之比,）,2.动能积分：,物理含义,：,表示单位时间内通过断面的流体动能。,的物理意义：,流体流速,分布均匀性,的指标。,在工程中，通常取,为了计算方便，设,为单位重量流体在两过流断面上的平均能量损失。,物理含义,：,表示单位时间内流体克服1-2流段的摩擦阻力作功所损失的机械能,3.水头损失积分：,实际流体,恒定总流,的能量方程式，,也称之为恒定总流伯努利方程。,伯努利方程的目的：确立了恒定总流流动中势能和动能、,流速和压强相互转化的普遍规律。,将上面三个积分项均除以 ，就得到了总流的能量方程式。,案例：1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船“奥林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有一比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生了一件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地向“奥林匹克号”冲去，最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的船舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢?,船吸现象,是什么原因造成这次事故呢?,（二）恒定总流能量方程式的应用,小实验：如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4-6厘米，然后用嘴向着两张纸中间吹气，如图所示，纸张是向内靠还是向外飘动？想一想，动手试试看,现象的解释,如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，,已知,H、d、h,W,，试求通过流量,Q,。,例题,解据12建立总流的伯努利方程：,得,小结,建立了恒定总流能量方程；,确立了总流流动中动能和势能、流速和压强相互转化的普遍规律；,明确了方程中各项的物理意义；,应用该方程解释了生活中的一些物理现象。,谢谢！,18,（二）.适用条件,1.恒定流,2.流体是不可压缩的,3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）,4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力的作用,5.两断面间没有分流或合流,19,假设两断面间有,分流或合流,的情况：,20,结论：,对于断面有分支的流动，在列方程时，只需计入所列断面间的能量损失，不需要考虑另一股分支流的能量损失。,21,6.断面间无能量的输入和输出：,在实际工程中，有能量的,输入和输出,的情况还是非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了,+H,i,能量的输入，-H,i,能量的输出,如图所示管流，水箱中的水位保持恒定，,已知,H、d、h,W,，试求通过流量,Q,。,例题,解,据12建立总流的伯努利方程，,得,小结,建立了恒定总流能量方程；,确立了总流流动中动能和势能、流速和压强相互转化的普遍规律；,明确了方程中各项的物理意义；,应用该方程解释了生活中的一些物理现象。,