2-5：风险型决策2(贝叶斯)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,现,代,代,信,信,息,息,决,决,策,策,方,方,法,法,2012.3.29,2-5,贝,叶,叶,斯,斯,决,决,策,策,第,三,三,节,节,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,常,用,用,的,的,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,方,方,法,法,：,：,（,一,一,）,）,最,最,大,大,可,可,能,能,法,法,（,二,二,）,）,期,期,望,望,值,值,决,决,策,策,（,三,三,）,）,决,决,策,策,树,树,决,决,策,策,（,四,四,）,）,贝,贝,叶,叶,斯,斯,决,决,策,策,（,五,五,）,）,效,效,用,用,决,决,策,策,设,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,问,问,题,题,的,的,状,状,态,态,出,出,现,现,的,的,概,概,率,率,为,为,（,（,或,或,）,）,连,连,续,续,时,时,记,记,为,为,。,。,已,知,知,的,的,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,是,是,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,。,。,进,进,行,行,风,风,险,险,决,决,策,策,最,最,常,常,用,用,的,的,数,数,学,学,方,方,法,法,是,是,Bayes(,又,称,称,期,期,望,望,值,值,),分,析,析,法,法。,（,一,一,）,）,贝,贝,叶,叶,斯,斯,决,决,策,策,根,据,据,已,已,有,有,信,信,息,息,和,和,经,经,验,验,估,估,计,计,出,出,的,的,概,概,率,率,（,（,分,分,布,布,）,）,叫,叫,做,做先,验,验,概,概,率,率,（,（,分,分,布,布,）,）。,为,提,提,高,高,先,先,验,验,概,概,率,率,分,分,布,布,的,的,准,准,确,确,性,性,和,和,客,客,观,观,性,性,，,，,人,人,们,们,常,常,设,设,计,计,一,一,些,些,抽,抽,样,样,调,调,查,查,，,，,质,质,量,量,检,检,验,验,等,等,方,方,法,法,，,，,借,借,以,以,收,收,集,集,新,新,信,信,息,息,来,来,修,修,正,正,先,先,验,验,概,概,率,率,分,分,布,布,。,。,被,被,修,修,正,正,后,后,得,得,到,到,的,的,概,概,率,率,分,分,布,布,叫,叫,做,做后验概,率,率分布。,贝叶斯,决,决策,风险型,决,决策的,基,基本方,法,法是将,状,状态变,量,量看成,随,随机变,量,量，用,先,先验状,态,态分布,表,表示状,态,态变量,的,的概率,分,分布，,用,用期望,值,值准则,计,计算方,案,案的满,意,意程度,。,。但是,在,在实际,生,生活中,，,，,先验概,率,率分布,往,往往与,实,实际情,况,况存在,误,误差。,为了提,高,高决策,质,质量，,需,需要通,过,过市场,调,调查，,来,来收集,有,有关状,态,态变量,的,的补充,信,信息，,对,对先验,分,分布进,行,行修正,，,，然后,用,用后验,状,状态分,布,布来决,策,策，这,就,就是贝叶斯,决,决策。,贝叶斯,决,决策,设有完,备,备事件,组,组,j,（,j,=1,2,n,），满,足,足,：,则对任,一,一随机,事,事件,H,，有全概率,公,公式：,有关的,概,概率公,式,式,贝叶斯,公,公式：,有关的,概,概率公,式,式,为事件,的先验,概,概率，,而,而称,为事件,的后验,概,概率,.,后验概,率,率,先验概,率,率,包含的,意,意义？,（二）,贝,贝叶斯,决,决策的,基,基本方,法,法,设风险,型,型决策,问,问题的,状,状态变,量,量为,，通过,市,市场调,查,查分析,所,所,获得补充信,息,息用已,发,发生的,随,随机事,件,件,为信息值。信息值,的,的可靠,程,程度用在状,态,态变量,或已取,值,值的随,机,机变量,的条件,下,下，信,息,息值,的条件分,布,布用,表示，在离,散,散的,情况下,，,，,个值,取,个值,则条件,分,分布矩,阵,阵,表示，称,或,取,称为贝,叶,叶斯决,策,策的似然分,布,布矩阵。此矩,阵,阵完整,的,的描述,了,了在,不同状,态,态值,的条,件,件下,，,，信,息,息值,的,的可,靠,靠程,度,度。,基本,方,方法,：,：,首先，利,用,用市,场,场调,查,查获取,补,补充,信,信息,贝叶,斯,斯决,策,策,的基,本,本方,法,法,或,，去,修正,状,状态,变,变量,的先,验,验分,布,布，即依据,似,似然,分,分布,矩,矩阵所提,供,供的,充分,信,信息,，,，用贝,叶,叶斯,公,公式,求,求出,在,在信,息,息值,或,发生,的,的条,件,件下,，,，,状态,变,变量,的条件,分,分布,。经,过,过修,正,正的,状,状态,变,变量,的,分布,，,，,称为后验,分,分布，后,验,验分,布,布能,够,够更,准,准确,地,地表,示,示状,态,态变,量,量,概率,分,分布,的,的实,际,际情,况,况。,其次，利用,后,后验,分,分布,对,对风,险,险型,决,决策,问,问题,做出,决,决策,分,分析，并,测,测算,信,信息,的,的价,值,值和,比,比较,信,信息,的,的成,本,本，,从,从而,提,提,高决,策,策的,科,科学,性,性和,效,效益,性,性。,贝,贝叶,斯,斯决,策,策的关键,在,在于,依,依据,似,似然,分,分布,用贝,叶,叶斯,公,公式,求,求出,后,后验,分,分布。贝,叶,叶斯,决,决策,的,的基,本,本步,骤,骤如,下,下：,1.,验前,分,分析,依据,统,统计,数,数据,和,和资,料,料，,按,按照,自,自身,的,的经,验,验和,判,判断,，,，应,用,用状,态,态分,析,析方,法,法测,算,算和,估,估计,状,状态,变,变量,的,的先,验,验分,布,布，,并,并计,算,算各,可,可行,方,方案,在,在不,同,同自,然,然状,态,态下,的,的条,件,件结,果,果值,，,，利,用,用这,些,些信,息,息，,根,根据,某,某种,决,决策,准,准则,，,，对,各,各可,行,行方,案,案进,行,行评,价,价和,选,选择,，,，找,出,出最,满,满意,的,的方,案,案，,称,称之,为,为验前分析。,考虑是否,进,进行市场,调,调查和补,充,充收集新,信,信息，决,策,策分析人,员,员要对补,充,充信息可,能,能给企业,带,带来的效,益,益和补充,信,信息所花,费,费的成本,进,进行权衡,分,分析，比较分析,补,补充信息,的,的价值和,成,成本，称为预验分析。,如果获取,补,补充的费,用,用很小，,甚,甚至可以,忽,忽略不计,，,，本步骤,可,可以省略,，,，直接进,行,行调查和,收,收集信息,，,，并依据,所,所获得的,补,补充信息,转,转入下步,骤,骤。,2.,预验分析,经过预验,分,分析，决,策,策分析人,员,员做出补,充,充信息的,决,决定，并,通,通过市场,调,调查和分,析,析补充信,息,息，为验,后,后分析做,准,准备。,验后分析,的,的关键是,利,利用补充,信,信息修正,先,先验分布，得到更加,符,符合市场,实,实际的后,验,验分布。然后，利,用,用后验分,布,布进行决,策,策分析，选出最,满,满意的可,行,行方案。,验后分析,和,和预验分,析,析都是通,过,过贝叶斯,公,公式修正,先,先验分布,，,，不同之,处,处在于，,预,预验分析,是,是依据可,能,能的调查,结,结果，侧,重,重于判断,是,是否补充,信,信息，验,后,后分析是,根,根据实际,调,调查结果,，,，侧重于,选,选出最满,意,意的方案,。,。,3.,验后分析,社会经济,实,实际中的,决,决策问题,，,，情况都,比,比较复杂,，,，可适当,地,地将决策分,析,析的全过,程,程划分为,若,若干阶段，每一个阶,段,段都包括,先,先验分析,、,、预验分,析,析和后验,分,分析等步,骤,骤。这样多,阶,阶段互相,连,连接，前,阶,阶段决策,结,结果是后,阶,阶段决策,的,的条件，,形,形成决策,分,分析全过,程,程，称之,为,为序贯决策。序贯决,策,策属于多,阶,阶段决策,。,。,4.,序贯分析,）、中（,例,1,某工厂计,划,划生产一,种,种新产品,，,，产品的,销,销售情况,有,有好,）、和差,（,（,）三种，,据,据以往的,经,经验，,估,估计,三种情况,的,的概率分,布,布和利润,如,如下表所,示,示。,为进一步,摸,摸清市场,对,对这种产,品,品的需求,情,情况，工,厂,厂通过调,查,查和咨询,等,等方式得,到,到一份市,场,场调查表,。,。销售情,况,况也有好,（,）、中（,）、差（,）三种，,其,其概率列,在,在下表中,。,。,似然矩阵,先验概率,假定得到,市,市场调查,表,表的费用,为,为,0.6,万元，试,问,问：,（,1,）补充信,息,息（市场,调,调查表）,价,价值多少,？,？,（,2,）如何决,策,策可以使,利,利润期望,值,值最大？,如何，都,要,要生产，最大期,望,望收益值,为,为,万,万元。,中,、,、坏,，,，状态,的,的先验概,率,率为,产方案,、,、不生,产,产方案,，,，产品,市,市场有三,种,种状态，,即,即好,、,、,于,是,是,，,，,由,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,的,的,期,期,望,望,值,值,准,准,则,则,得,得,到,到,验,验,前,前,最,最,满,满,意,意,方,方,案,案,：,：无,论,论,市,市,场,场,结,结,果,果,解,：,：第,一,一,步,步,，,，,验,验,前,前,分,分,析,析。,该,该,厂,厂,生,生,产,产,新,新,产,产,品,品,有,有,两,两,种,种,方,方,案,案,，,，,即,即,生,生,第,二,二,步,步,，,，,预,预,测,测,分,分,析,析,。,。,要,要,计,计,算,算,调,调,查,查,后,后,的,的,各,各,个,个,时,时,期,期,值,值,，,，,必,必,须,须,计,计,算,算,概,率,率,和,和,后,后,验,验,概,概,率,率,。,。,计,计,算,算,概,概,率,率,，,，,可,可,把,把,先,先,验,验,概,概,率,率,和,和,条,条,件,件,概,概,率,率,代,代,入,入,全,全,概,概,率,率,公,公,式,式,，,，,求,求,得,得,计,算,算,后,后,验,验,概,概,率,率,，,，,用,用,贝,贝,叶,叶,斯,斯,公,公,式,式,将,上,上,述,述,有,有,关,关,概,概,率,率,值,值,代,代,入,入,贝,贝,叶,叶,斯,斯,公,公,式,式,得,得,下,下,表,表,后,验,验,概,概,率,率,矩,矩,阵,阵,由,以,以,上,上,可,可,以,以,求,求,得,得,：,：当,市,市,场,场,调,调,查,查,为,为,时,时,，,，,每,每,个,个,方,方,案,案,的,的,期,期,望,望,收,收,益,益,为,为,：,：,最,大,大,期,期,望,望,收,收,益,益,值,值,当,时,时,最,大,大,期,期,望,望,收,收,益,益,值,值,当,时,时,最大期望收,益,益值,市场调查表,这,这个补充信,息,息的费用是,万,万元，因,此,此取得补充,信,信,该企业通过,市,市场调查所,得,得的期望收,益,益值,由上可知，,补,补充信息的,价,价值是,（,（万元,）,），取得,取得最大利,润,润期望值的,最,最优策略是,进,进行市场调,查,查，如果调,息是值得的,。,。,查结果是新,产,产品销路好,或,或中等，则,进,进行生产，,否,否则就不生,产,产。,综上所述，,如,如果市场调,查,查费用不超,过,过,1.56,万元，就应,该,该进行市场,调,调查，从而,使,