数列求和的几种方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列求和的几种方法,申春燕 2009.9,1、等差数列的前,n,项和公式：,“倒序相加”,2、等比数列的前,n,项和公式：,“错位相减”,复习：,1、倒序相加,问题：,什么时候用倒序相加的方法求数列和？,倒序,对应项相加均相等时，往往用倒序相加的方法。,例如：等差数列前,n,项和。,2、错位相减法,问题：,什么时候用错位相减的方法求数列和？,问题：,错位相减法求数列和的步骤？,(1)在原前,n,项和的基础上，乘以一个公比,q,；,(2)两式错位相减。,3、拆项分组求和,通过拆项，能将数列转化成两个或若干个等差或等比数列的和或差的形式来求和。,问题：,什么时候用拆项分组求和的方法求数列和？,4、拆项抵消,将数列的每一项（实际就是通项）拆分成两项，,在求和时除前、后若干项外，中间各项能够相互抵消。,主要适用于通项公式为分式的形式：,分子是常数，分母是两个公差相等的等差数列的积。,问题：,什么时候用拆项抵消的方法求数列和？,