推理的有效性可靠性

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,专题问题：推理的,有效性与,可靠性,主讲教师：王芹,逻辑学的研究的对象就是推理,推理,命题,词项,逻辑学的研究的对象就是推理,一、什么是推理,词项,:,表达概念的语词。命题,:,具有真假性质的语句。推理,:,能够推出关系的句群。,二、推理的分类,从前提到结论的关系推理可分类：,归纳推理 （或然性）,演绎推理 （必然性）,三、推理的有效性与可靠性,(,材料,P31,),（一）推理形式,:,变项与常项,（二）推理的有效性,（三）替换例子,（四）反例,（五）论证,变项与常项,例子：,1,，,我说错了，或者你听错了。,我没说错。,所以，你听错了。,2,，,甲队胜或乙队胜。,甲队没有胜。,所以，,乙队胜,把内容去掉得到一个形式：,P,或者,Q,非,P,所以,Q,这里用到的字母，它们相当于空位，可以填进去其他变化的语词。,(,一,),、推理形式:变项与常项,把内容去掉得到一个形式：,P,或者,Q,非,P,所以,Q,变项：没有,确定含义的符号或语词。,常项：具有确定含义的符号或语词。,(,一,),、推理形式,:,变项与常项,变项的变化范围就是变域。,变项的范围可以是：命题 词项 个体,得出不同的逻辑类型：命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑,(,一,),、推理形式,:,变项与常项,变项：,没有,确定含义的符号或语词。,常项，,具有确定含义的符号或语词。,变项的变域：命题变项 词项变项 个体变项,命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑,(,一,),、推理形式,:,变项与常项,演绎推理,：指的是必然性的推理，即指前提真时，结论一定为真，则是是有效的推理,.,即使事实前提是不合事实的，只要前提真则结论一定为真。,（二）推理的有效性,所有爬行动物是用肺呼吸的，,蛇是爬行动物，,所以蛇是用肺呼吸的。,M,是,P,S,是,M,所以,S,是,P,（二）推理的有效性,所有动物是肺呼吸的,（假）,鱼是动物，,所以，鱼是用肺呼吸的。（假）,M,是,P,S,是,M,所以,S,是,P,（二）推理的有效性,前提在事实上是假的，结论也是假的，但还是有效的，所以,推理的有效性不取决于它的内容，而是它的形式。,它的有效性在于当前提为真的时候，结论一定为真。,所以逻辑学又叫形式逻辑。,（二）推理的有效性,(三)替换例子,通过对一个推理形式中的变项做替换。而得到一个,具体推理,，这叫该推理形式的一个,替换例子,。,一个推理形式是有效的,当且仅当,它的所有替换例子都有效，是否有循环定义,推理有效源于推理形式，推理形式的有效源于推理替换例子。（分解为以下两个说法）,一个推理是有效的,，当且仅当它是一个有效推理形式的例子。,一个推理形式是有效的,，当且仅当它的所有替换例子都是有效的。,是否有循环定义？,(三)替换例子,这个定义是概念。根本不能考察所有的替换例子，无法验证无数多的例子，,推理有效性，最后的根据基于两个要素：,一是符合我们的直觉。,二是能把这种直觉系统化。,如笛卡尔：“可以清晰呈现在人的大脑中这就是真理。”,(三)替换例子,无法举所有的例子，所以无法确定为真的所有形式，即无法确定有效的推理。但反过来，我们可否通过找到无效的替换例子来证明推理的无效呢？,只要有一个例子是无效时，推理前提为真但结论为假时，则是无效，这样的推理形式则是,反例,。,前真,-,后假 称为无效,（四）反例,例子：,有些知识分子不是教师，,有的科学家是知识分子，,所以，有些科学家不是教师。,（,1,）有,M,不是,P,（,2,）有,S,是,M,（,3,）有,S,不是,P,（四）反例,（,1,）有,M,不是,P,（,2,）有,S,是,M,（,3,）有,S,不是,P,代入,M,动物,P,鸟,S,麻雀,得到的是反例：,有些动物不是鸟，,有的麻雀是动物，,所以，有些麻雀不是鸟。,（四）反例,无效,:,p或者q,p，,所以，非q,有效：,p或者q,非p,所以，q,请构造反例：,（四）反例,只有这种情况有效推理不可容纳。,一个有效的推理，前提为假则不具结论的保真性，所以前提真的很重要。,一个,推理是可靠的,当且仅当推理是有效的，并且他所有前提都是真的。,形式逻辑,不研究,可靠性，,主要讨论,有效性，它的前提真不真有具体学科研究，但可靠性有保真性，可靠性在实际推理中有很重要的作用。,可靠性是有效性的充分条件，有效性是可靠性的必要条件。,形式逻辑不研究内容，把内容交给各个领域去解决，当然可靠性在学界推理中是很重要的。,练习：请构造反倒,所有p是m，,所有s是m，,所有s是p，,是否有效，请构造反例？,练习：请构造反倒,所有p是m，,所有s是m，,所有s是p，,是否有效，请构造反例？,P,鳄鱼,M,动物,S,猴子,如果,p,，那么,q,并非,q,，,所以，并非,p,如果,p,，那么,q,并非,q,，,所以，并非,p,如果,2,是偶数，那么,2,是整数,并非,2,是整数,所以，并非,2,偶数,1,证明与反驳,论证是推理的实际运用。包括,:,证明和反驳。,证明,是确定一个命题的有效性论证过程。,反驳,是相对证明而言，证明对方的证明不成立的论证过程。,（五）论证,2,、反驳,确定对方的证明不成立的推理。,反驳可以反驳,3,个靶子，反驳：论题、论据、论证方式,（五）论证,