函数与相似三角形的结合

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热点、二次函数与相似三角形的存在性问题,主讲老师：徐老师,中考展望与热点透视,二次函数是每年中考的重点知识，同时也是每年,必考的主要内容（分值,11-16,分），主要与三角形,四边形、圆以及相似三角形的性质与判定结合，,主要考查数形结合综合分析的解题能力；但是,对于压轴综合题每一类题型都是有一定解题,技巧的，接下来我们一起学习二次函数与相似,三角形的存在性问题；,（,2017,年河南中考第,23,题）,如图,直线y=与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线 经过点A，B.,(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；,中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)称M，P，N三点为“共谐点”。请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值。,例题,1,提问：二次函数解析式 三种表达式,(2)M(m,0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.,点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形,与,APM相似，求点M的坐标；,分类讨论,0,M,P,N,B,A,方法一、,解（,2,）：当,NBP=90,时,由题意可知：,tanNBC=tanBAO=,又,NC=m NM=,OB=2,CB=,解得：,m=0,或,方法二、,若,L1L2,，则,k1.k2=-1,点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形,与,APM相似，求点M的坐标；,0,M,P,N,B,A,方法一、,当,BNM=90,时，设,M(m,0),N(m,),由图可知：,解得：,m1=,，,m2=0(,舍,),点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形,与,APM相似，求点M的坐标；,0,M,P,N,B,A,方法二、,解得：,m1=,，,m2=0(,舍,),即综上所述：,M(,0,),或,M(,0 ),1,、分类讨论；,2,、找出,“,等角,”,；,3,、设,“,元,”,利用等量关系式建立方程求解；,方,程求解都是常用方法。,二次函数背景下相似三角形的解题方法和策略：,举一反三,1,、,在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为,C(4，,0,)，且与x轴的两个交点间的距离为6,（1）求二次函数的解析式；,（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以,Q，A，B为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请,求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由,课后作业,1.,如图，已知抛物线,y,=,x,2,-,1,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴交于点,C,，过点,A,作,AP,CB,交抛物线于点,P,（,1,）求,A,，,B,，,C,三点的坐标,（,2,）在,x,轴上方的抛物线上是否存在一点,M,，过点,M,作,MG,x,轴于点,G,，使以,A,，,M,，,G,为顶点的三角形与,PCA,相似？若存在，请求出点,M,的坐标；若不存在，请说明理,由,