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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 概率初步,2,频率的稳定性（第,1,课时,),抛掷一枚图钉，落地后会,出现两种情况：钉尖朝上 ，,钉尖朝下。你认为钉尖朝上和,钉尖朝下的可能性一样,大吗,?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。,我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。,不妨让我们用试验来验证吧！,活动一：做一做,（,1,）两人一组做,20,次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：,试验总次数,钉尖朝上次数,钉尖朝下次数,钉尖朝上频率（钉尖朝上次数,/,试验总次数）,钉尖朝下频率（钉尖朝下次数,/,试验总次数）,频率,：在,n,次重复试验中，不确定事件,A,发生了,m,次，则比值 称为事件,发生的频率。,（,2,）累计全班同学的实验,2,结果，并将试验,数据汇总填入下表：,试验总次数,n,20,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,钉尖朝上次数,m,钉尖朝上频率,m/n,（,3,）根据上表完成下面的折线统计图：,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,（,4,）小明共做了,400,次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,结论,：,在试验次数,很大,时，钉尖朝上的频率都会在一个,常数,附近摆动，即钉尖朝上的,频率,具有,稳定性,活动二：议一议,（,1,）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（,2,）小明和小丽一起做了,1000,次掷图钉,的试验，其中有,640,次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测,得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所,得结果却,能反应客观规律,.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布,伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,频率稳定性定理,数学史实,1,、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：,射击总次数,n,10,20,50,100,200,500,1000,击中靶心的次数,m,9,16,41,88,168,429,861,击中靶心的频率,m/n,（,1,）完成上表；,（,2,）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；,（,3,）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？,活动三：练一练,2,、某林业部门要考查某种幼,树在一定条件下的移植成活,率,应采用什么具体做法,?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数,的越来越大，频率,越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,移植总数,成活数,成活的频率,10,8,0.8,50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（,1,）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：,（,2,）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显,.,0.9,（,3,）林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,（,4,）我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校,园,则至少向林业部门购买约,_,棵,.,900,556,3.,某厂打算生产一种中学生,使用的笔袋，但无法确定各,种颜色的产量，于是该文具,厂就笔袋的颜色随机调查了,5000,名中学生，并在调查到,1000,名、,2000,名、,3000,名、,4 000,名、,5 000,名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,(1),随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在,40,%,左右,.,(2),你能,估计,调查到,10000,名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到,10000,名同学时，红色的频率大约仍是,40,%,左右,.,(3),若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为,4:2:1:2:1 .,数学理解,抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？,课堂总结：,1,、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？,2,、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？,课后作业：,教材,145,页知识技能,1,
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