用样本估计总体 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,用样本估计总体,考纲要求：,1,、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点,2,、理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差,3,、能从样本数据中提取基本的数字特征,(,如平均数、标准差,),，并给出合理的解释,4,、会用样本的频率分布估计总体分布，会用样,本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想,5,、会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的,思想解决一些简单的实际问题,例、一个容量为,32,的样本，已知某组样本的频率为,0.375,，则该组样本的频数为,(),A,4,B,8 C,12 D,16,C,知识回顾,用样本估计总体,1,、频率分布表、频率分布直方图：,用样本估计总体,2,、频率分布折线图：,3,、如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图就越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑的曲线,y=,f(x,),来描绘，这条光滑曲线叫做,总体密度曲线,。,最大值,最小值,2,确定,与,3,将数据,4,列,5,画,组距,组数,分组,频率分布表,频率分布直方图,1,求极差,(,即一组数据中,与,的差,),一、作频率分布直方图的步骤,2,总体密度曲线：随着,的不断增大，分组的组距不断缩小，则相应的频率折线图越来越接近于,，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,中点,样本容量,一条,光滑曲线,1,频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的,，就得频率分布折线图,二、频率分布折线图和总体密度曲线,基础训练,1,、在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩,(,得分均为整数,),进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方,图已知图中,从左到右的第,一、三、四、,五小组的频,率分别是,0.30,，,0.15,，,0.10,，,0.05,，则第二小组的小长方形的高为,_,0.04,基础训练,2,、某大学对,1 000,名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于,70,分为合格，则合格的人数是,_,600,基础训练,3,、某市,2010,年,4,月,1,日,4,月,30,日对空气污,染指数的监测数据如下,(,主要污染物为可吸入颗粒物,),：,61,，,76,，,70,，,56,，,81,，,91,，,92,，,91,，,75,，,81,，,88,，,67,，,101,，,103,，,95,，,91,，,77,，,86,，,81,，,83,，,82,，,82,，,64,，,79,，,86,，,85,，,75,，,71,，,49,，,45.,(1),完成频率分布表；,(2),作出频率分布直方图。,解：,(1),频率分布表：,(2),频率分布直方图：,8,9,7,9,3,1,6,4,0,2,知识回顾,例、若某校高一年级,8,个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是,(,),A,91.5,和,91.5,B,91.5,和,92,C,91,和,91.5,D,92,和,92,A,用样本估计总体,4,、茎叶图：,茎叶图保留了原始数据，所有的信息都可以从表中获得；,茎叶图直观的反映了数据的集中趋势。,百位,十位,个位,1,0,1,1,1,2,1,3,7 8,0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8,0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8,0 2 3 4,数字特征,定义,众数,在一组数据中，出现次数,的数据叫做这组数据的众数,.,中位数,将一组数据按大小依次排列，把处在,_,位置的一个数据,(,或最中间两个数据的平均数,),叫做这组数据的,.,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该,.,最多,最中间,中位数,相等,三、样本的数字特征,数字特征,定义,平均数,方差,三、样本的数字特征,标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围,.,7,9,8,4,4,6,4,7,9,3,基础训练,1,、如图是,2010,年全国电视舞蹈大赛上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为,(,),A,84,，,4.84,B,84,，,1.6,C,85,，,1.6,D,85,，,4,C,2,、甲乙两名战士在相同条件下各射击,10,次，每次命中的环数分别是,:,甲：,8 6 7 8 6 5 9 10 4 7,乙：,6 7 7 8 6 7 8 7 9 5,(1),分别计算上述两组数据的平均数、方差、标准差；,(2),由计算结果，估计一下两战士的射击情况,基础训练,综合训练,2,2,、甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为,5,，乙所得环数如下：,5,，,6,，,9,，,10,，,5,，那么这两人中成绩较稳定的是,_,乙,3,、在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是,0.04,，,0.08,，,0.15,，,0.22,，,0.25,，,0.14,，,0.06,，,0.04,，,0.02.,由此估计总体的中位数、众数和平均数分别是什么？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,中位数是,2.02,，众数为,2.25,，平均数是,2.02,综合训练,