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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.3,分式方程,学习目标：,1,、,掌握,分式方程的概念；,2,、理,解分式方程的解题思路；,3,、,初步掌握解分式方程的一般步骤,;,4,、,了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。,让我们携手共同去探究吧！,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速,逆流,航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,情 境 问 题,分式方程,像这样，,分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母里不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,找 朋 友,整式方程,分式方程,A,B,C,D,E,F,B C F,A D E,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（,20+v,）（,20-v,），得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验,：将,v=5,代入分式方程，左边,=4=,右边，所以,v=5,是原分式方程的解。,解：方程两边同乘,最简公分母,得整式方程,解得,检验：将,代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此,x=5,不是分式方程的解，此分式方程无解,试一试,增根的定义,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,使分母值为零的根,因此解分式方程可能产生增根，解分式方程,必须检验,(,代入最简公分母检验,),例,1,解方程,解,:,方程两边同乘以最简公分母,x(x-3),化简,得,2x=3(x-3),解得,x=9,检验,:,把,x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54,0,原方程的根是,x=9.,例,2,解方程,解,:,方程两边同乘以最简公分母,2(x-1),解得,x=,检验,:,把,x=,代入最简公分母,2(x-1)=,0,原方程的根是,x=,作 业,1,.,在方程的两边都乘以,最简公分母,约去分母，化成,整式方程,.,2,.,解这个整式方程.,3,.,把整式方程的解代入,最简公分母,如果最简公分母的值,不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤,1.,认识了分式方程,2.,解分式方程的一般步骤,你有哪些收获？,作 业：,1.,书,:习题,16.3,第一题,谢谢指导！,1.,分式方程 的最简公分母是,.,X,-,1,4.,下列方程中，不是分式方程的是（）,2.,分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？,3.,如果 增根,那么增根为,.,X=2,C,解 方 程：,争,取,进,步,X=3,X=-4,X=4,X=3/4,
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