直线和平面平行

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,直线和平面平行,的判定,（1）,直线在平面内,-,有无数个公共点,如图：,（2）,直线在平面外,：,直线,a,和面,相交,：,如图：,直线,a,和面,平行,：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a,复习：直线与平面的位置关系,有,公共点,无公共点,直线和平面平行,：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。,直线,a,平行于平面,，,记作,a,.,a,画,图时,通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的,外面,，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行,。,线面位置关系,动手做做看,将课本的一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,的对边,CD,在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线,，,AB,是桌面内一条直线，,CD AB，,则,CD,桌面,直线,AB、CD,各有什么特点呢？,有什么关系呢？,猜想,：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,直线和平面平行的判定定理,定理：平面,外,的一条直,线,和平面,内,的一条直,线,平行，则该直线和这个平面平行。,即,a,b,例1.,求证：空间四边形相邻两边中点的连,线，平行于经过另外两边的平面,.,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点,.,求证：,EF/,平面,BCD.,A,B,C,D,E,F,分析：,EF,在面,BCD,外，要证明,EF,面,BCD，,只要证明,EF,和面,BCD,内一条直线平行即可。,EF,和面,BCD,哪一条直线平行呢？连结,BD,立刻就清楚了。,已知：空间四边形,ABCD，E、F,分别是,AB、AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,证明：,E、F,分别是,AB、AD,的中点,EF,BD,EF,平面,BCD,BD,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,在,ABD,中,EF,平面,BCD，,连接,BD，,a,A,B,C,D,E,F,规范解题参考,/,/,直线和平面平行的判定定理,定理：平面,外,的一条直,线,和平面,内,的一条直,线,平行，则该直线和这个平面平行。,b,a,b,a,b,a,a,注明：,1,、定理三个条件缺一不可。,2,、简记：,线线,平行，则,线面,平行。,3,、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,(五),练习,：,1,、如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1),与直线,AB,平行的平面是,:,(2),与直线,AD,平行的平面是,:,(3),与直线,AA,1,平行的平面是,:,平面,A,1,C,1,和 平面,DC,1,平面,BC,1,和 平面,A,1,C,1,平面,BC,1,和 平面,DC,1,2,、判断命题的真假,(1),如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2),过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。,(3),如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。,假,真,假,A,再练一练,作用：判断或证明线面平行时,关键：在平面内,找(或作),一条直线与 面外的直线平行,内外线线平行则线面平行,1,、直线和平面平行的定义,2、直线和平面平行的判定,定理：平面,外,的一条直,线,和平面,内,的一 条直,线,平行，则该直线和这个平面平行。,简记为：,小结,作业：,课本,P68,3,谢谢合作！,下课了！,