二项式定理与二项式系数的性质应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二项式定理与二项式系数的性质应用,二项式定理的内容是什么？,复习提问,:,通项公式,叫做二项式系数,二项式系数的4个性质,2与首末两端“等距离的两个二项式系数相等,3n是偶数时，中间一项的二项式系数最大；,n是,奇数,时，中间,两项,的,二项式系数,相等且最大。,4,1每一行两端都是1，其余每个数都是它“肩上两个数的和。,2,n,思考、,1、,化简：,二项式定理的逆用,2、假设,那么 p 被4除所得余数为( ),A,问题:,(1)今天是星期五，那么,7,天后,(4)如果是,天后的这一天呢？,的这一天是星期几呢?,(2)如果是,15,天后的这一天呢？,星期六,星期五,(3)如果是,24,天后的这一天呢？,星期一,问题探究:,余数是1，,所以是,星期六,例1、,今天是星期五，那么 天后,的这一天是星期几？,探究：,例2、假设将 除以9，那么得到的余数是多少？,所以,余数是1.,思考：,若将 除以9，则得到的余数还是1吗？,例4、求(2+,x,),6,的展开式中 :(1)、二项式系数最大的项 ；(2)、系数最大的项。,例3、求(1-,x,),5,(1+3,x,),4,的展开式中 按,x,的升幂排列的前3项。,例,6.一个有10个元素的集合的子集共有多少个？,例5、,(,1-,x,),11,的展开式中含,x,的奇次项系数之和。,例7.(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求,a,0,+,a,1,+,a,2,+ +,a,9,+,a,10,的值,例(,x,+ 1),4,=,a,0,a,1,x,+,a,2,x,2,+,a,3,x,3,+,a,4,x,4,，,求,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,特殊值法,赋值法,思考：,求(,x+,2,y,)(2,x+y,),2,(,x+y,),3,展开式中各项系数和.,例假设(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7,求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,发散1、假设(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7,求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,发散2、假设(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7,求 a0+ a2+a4+a6的值,特殊值法,作业:书P180 练习 2，3 习题7,P182 4，12,