5.3数理统计中的某些常用分布

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 数理统计的基本知识,5.3,数理统计中的某些常用分布,则随机变量,的概率密度为,1.,数理统计中的三大分布,分布,定理,1,称为,自由度为 的 分布,，并记作,.,其中,时，其概率密度为,时，其概率密度为,性质,1,(,此性质可以推广到多个随机变量的情形,.),例,1,解,根据正态分布的性质,的概率密度为,分布 分布,),定理,2,称为,自由度为 的 分布,，并记作,.,设随机变量 与 相互独立，,则随机变量,的概率密度为,分布,定理,3,2,分位数,定义,设随机变量,若,则称,为此正态分布的,上,分位数,.,定义,1,标准正态分布的分位数,性质：,解：,求标准正态分布的上,分位数,.,其中,查表得,例,1,所以,例,2,解：,查表得,所以,例如：,查附表,3,例如：,双侧分位数：,查附表,4:,例如,:,分布的 分位数：,例如,:,查附表,5,2.,利用附表查三种分布的上侧分位数并求概率,.,1.,小结,思考题,设随机变量,和 都服从标准正态分布，则,（,A,）,服从正态分布,（,B,）,服从,分布,（,C,）,和,都服从,分布,（,D,）,服从,分布,分析,:,则（,A,）、（,B,）、（,C,）、（,D,）四个答案都正确。,如果 与 相互独立且都服从标准正态分布，,所以不能肯定,（,A,）、（,B,）、（,D,）正确,.,答案应选,（,C,）,现在因为并未指出 与 相互独立，,