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一级达标重点名校中学课件,2.2,切线长定理,第二课时,浙教版九年级下册,如图，直线,l,是圆,O,的切线，切点为,A,，圆,O,的半径为,r,.,圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么,圆心,O,到切线,l,的垂线段的长度是圆心,O,到切线,l,的距离,d,从而它等于半径,r,.,O,A,l,探,究,由于圆心,O,到切线,l,垂线段的长度等于半径,OA,的长度，且点,A,在切线,l,上，因此圆心,O,到切线,l,的垂线段就是_.,切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径,.,从第点的结论得出：,半径,O,A,l,如图,直线,l,是圆,O,的切线,切点为,A,OBA,=40,求,AOB,.,O,A,B,l,例,3,解:由于线段,OA,是过切点的半径,因此,OA,l,从而,OAB,=90,于是,AOB,=9040,=50,40,因此,l,1_,l,2,.(),O,l,1,l,2,B,A,例,4,求证:经过直径两端点的切线互相平行.,:如图,AB是圆O的直径,l1 分别是经过点A,B的切线.,求证:_.,OA,是圆,O,的半径,l,是过点,A,的切线,l1 _OA.(,同理,l,2 _,OB,从而,l,1_,AB,且,l,2_,AB.,l,1,l,2,证明:,切线判定定理,垂直同一条直线的两条直线平行,直线,l,就是所求作的切线,如图,O,A,l,例,5,过圆,O,上一点,A,画圆,O,的切线.,过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系,据切线的性质定理,l,OA,由此受到启发,过点,A,作一条直线,l,与,OA,垂直,据切线的判定定理,L,就是圆,O,的切线.,作法:,连结,OA,;,过点,A,作直线,l,与,OA,垂直.,分析:,大圆的弦,AB,所在直线是小圆的切线,切点为,C,A,B,O,练习,求证:,C,是线段,AB,的中点.,1.如图,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是,O,C,C,为,AB,的中点,证明:,两个同心圆.连接,OA,OB,OAB,为等腰三角形,OA,=,OB,C,为切点,OC,AB,即,OC,为,ABO,的高,OC,为,ABO,的中线,2.证明:圆心到圆的割线的距离小于半径,3.画一个圆,O,在圆,O,上任取一点,A,过点,A,画圆,O,的切线.,直线,l,就是所求作的切线,如图,O,A,l,作法:,连结,OA,;,过点,A,作直线,l,与,OA,垂直.,作业,再见,
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