两直线的交点坐标

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,两直线的交点坐标,思考?,2,一、引入：,平面直角坐标系后，我们用方程表示直线，直,线的方程就是直线上每一个点的坐标满足的一个,方法对直线进展定量研究。,几何元素及关系,代数表示,点A,直线,l,点A在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是A,A (a ,b),l:,Ax+By+C=0,A a +B b +C=0,3,例1.求以下两条直线的交点：l1 ： 3x+4y 2= 0 ，,l,2,：,2x+y+2= 0 .,解：解方程组 3x+4y 2= 0 ，,2x+y+2 = 0.,得 x= -2，,y=2.,l1 、 l2 的交点是-2，2.,4,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条,直线的位置关系有何对应关系？,5,例2 判断以下各对直线的位置关系，假设相交，那么求出交点的坐标。,1 l1 ： x - y =0，l2 ：3x+3y - 10=0；,2l1 3x - y +4=0，l2 ：6x - 2y= 0；,3l1 ：3x + 4y - 5 =0，,l2 ： 6x +8y - 10 =0 .,答案 ：(1)相交,(2)平行,(3)重合,6,练习1、直线 y= kx+2k+1 与直线,y= - x+2 的交点位于第一象限，,那么实数k的取值范围是 .,1,2,A.-6k 2 B. - k0,1,6,C. -,k,D.,k,1,6,1,2,1,2,c,7,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来断定两直线的位置关系？,8,直线 l1 ： x +my+6 = 0，,l2 ： m- 2x+3y+2m=0；,当 m 为何值时，直线,l,1 、,l,2,平行； 重合；, 相交；垂直.,例题三：,9,练习：求经过原点及两条直线l,1,:3x+4y-2=0,l,2,:2x+y+2=0的交点的直线的方程.,探究:,10,1、点与直线的关系,(1)、点 在直线 上,四、小结,(2)、点 是两条直线 的交点,11,3、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点,在第四象限，则的取值范围是,12,习题：,求经过原点并且经过两直线,解：解方程组 x - 2y + 2 = 0 ，,2x y 2 = 0 ，,得 x=2 ，,y= 2 ., l1、l2的交点为2，2,设过原点的直线方程为 y=kx ，把点2，2坐标代入以上方程，得,k=1.,所求方程为 y = x.,l,1,：,x -2y+ 2 = 0 与,l,2,：,2x y 2 = 0 的交点的,直线方程。,13,解以下方程组,14,