一定是直角三角形吗张昌柱

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一定是直角三角形吗张昌柱,一、复习回忆,有一个内角为直角；,两个锐角互余；,两条直角边的平方和等于斜边的平方,.,问题,1,：直角三角形有哪些性质,?,问题,2,：反过来，满足什么条件的三角形是,是直角三角形呢？,假设有一个内角是直角，它就是直角三角形。,假设有两个角的和是90，那么这个三角形也是直角三角形。,假设一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.,是吗？一定是吗？,当堂达标,见导学案,垦利区第二实验中,学,学习目的,1、经历直角三角形的断定条件的探究过程，使推理才能得到进一步开展。,2、掌握直角三角形的判别条件，并能进展简单应用,3、理解勾股数的概念，牢记常见的勾股数，并学会其使用技巧。,合作探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:,3,4,5;5,12,13;8,15,17.4,5,7；,答复这样两个问题:,1,、,这三组数都满足,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,2,、,分别以每组数为三边长作出三角形，它们都是直角三角形吗？,实验结果：,3,4,5,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,5,12,13,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,;,8,15,17,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,可以构成直角三角形,.,合作探究,4,5,7,不,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,不可以构成直角三角形,.,从刚刚的分组实验，有什么样的结论发现吗？,猜测,假设三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,理解 是直角的道理,理由：做,Rt,ABC,，使,ACB=,90,，,CB=a,，,AC=b,，由勾股定理可知，,AB,2,=a,2,+b,2,。因此,AB,和,AB,的数量关系为,AB=AB,在,ABC,和,ABC,中，,AB=AB,BC=CB,AC=AC,ABC ABCSSS,ACB=,ACB=,90,ABC,是直角三角形,。,A,已知，在,ABC,种，,AB=c,BC=a,AC=b,并且,a,2,+b,2,=c,2,说明,ABC,是直角三角形。,c,a,b,C,B,A,C,B,提问,1,你能结合图形用数学语言表达吗？,提问,2,到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？,假设三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,一、直角三角形的断定条件:,小试牛刀,1.,下列几组数据能否作为直角三角形的三边？,（,1,）,6,，,8,，,10;,（,2,）,200,，,300,，,400;,2,、如果一个三角形的三边分别为,m,n,p,满足,m,2,-n,2,=p,2,，则三角形的形状是,直角三角形,为什么按照这种做法就能得到一个直角三角形呢？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,他们用,13,个等距的结把一根绳子分成等长的,12,段，一个工匠同时握住绳子的第,1,个结和第,13,个结，两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第,4,个结处。,学以致用,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,的三个,正整数,称为,勾股数,.,二、勾股数：,判断：,1、由于，不是勾股数，所以，为边长的三角形不是直角三角形 ,2、由于，为边长的三角形是直角三角形，所以，是勾股数 ,1一个零件的形状如图a所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图b所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(,a,),(,b,),例题精讲,1一个零件的形状如图a所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图b所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,12,13,(,a,),(,b,),例题精讲,变式：经测量：,A,为,90,变式：你能帮我求出它的面积吗？,稳固进步,1.,如图，在正方形,ABCD,中，,AB=4,，,AE=2,，,DF=1,，,图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同,伴交流。,4,1,2,2,4,3,稳固进步,2.,如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？,答案：,是直角三角形,不是直角三角形,小结,谈谈你这节课的收获？,