B流体力学基础篇

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Fluid Mechanics and Machinery,流体力学与流体机械,*,B1. 流体及其物理性质,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,流体、运动和力能量是构成流体力学的三个根本要素，本篇将围绕这三个要素从定性和定量两个方面介绍流体力学的根本概念、根本定理和根本方法。,分析运动与力(能量)的定量关系的方法,：,理论分析法,实验方法,数值方法不是本教程的重点,2,B1.1.1 流体的微观和宏观特性,流体分子微观运动 自身热运动,流体团宏观运动 外力引起 统计平均值,流体团分子速度的统计平均值曲线,3,B1.1.2 流体质点概念,为了符合数学分析的需要，引入流体质点模型,B1. 流体及其物理性质, 描述流体微团的旋转和变形引入流体质元流体元模型：,(,2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。,(1)流体元由大量流体质点构成的微小单元x，y，z；,(2)由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形运动,。,(1),流体质点,无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平移运动;,4,连续介质模型,把流体视为由无数个流体微团或流体质点所组成，这些流体微团严密接触，彼此没有间隙，其物理性质和运动要素都是连续分布的。,连续介质假说,L,1,L,2,L,3,密度,密度局部值,分子运动尺度,L,1,微团尺度,L,2,宏团尺度,L,3,流体微团或流体质点,宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，里面包含着许许多多分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。,L,1,L,2,L,3,10,-12,10,-6,10,1,5,B1.1.3 连续介质假设,连续介质假设模型是对物质分子构造的宏观数学抽象，就象几何学是自然图形的抽象一样。,(1)可用连续性,函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；,(2)由物理学根本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。,除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。,连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质,。,6,流体的易变形性表现在：,B1.2 流体的易变形性,流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势。, 在剪切力持续作用下，流体能产生任意大的变形；, 在剪切力停顿作用时，流体不作任何恢复变形；,任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质；, 在流体内部压强可向任何方向传递；, 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；,7,B1.3 流体的粘性,B1.3.1 流体粘性的表现,1. 流体内摩擦概念,牛顿在?自然哲学的数学原理?(1687)中指出：,相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。,库仑实验(1784),库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦,。,8,流体的粘性,流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以对抗相对运动的性质。,粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。,当流体处于静止或各局部之间相对速度为零时，流体的粘性就表现不出来，其内摩擦力也就等于零。,9,流体粘性形成原因,:,(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成,(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成,液体,气体,10,2. 壁面不滑移假设,由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动。,B1.3.1 流体的粘性, 壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移条件。,11,现象：,a.速度分布不均匀；,b.变形-有相对运动；,c.作用力。,B1.3.2 牛顿粘性定律/,牛顿内摩擦定律,12,实验证明内摩擦力,T,的大小：,与压力大小无关,。,与流层的接触面积,A,成正比；,与速度梯度 成正比,；,与流体的种类有关,；,即,13,表示速度沿垂直于速度方向y的变化率，单位为 s-1。,速度梯度即角变形速度剪切变形速度,速度梯度,14,B1.3.2,牛顿流体,粘性定律/线形本构关系,粘性切应力与速度梯度成正比；,粘性切应力与角变形速率成正比；,比例系数称动力粘度，简称粘度。,与固体的虎克定律作比照：,其中,u,是速度,其中,u,是位移,本构关系描述应力和应变之间的函数关系,15,圆管过流断面上的流速分布公式,抛物线方程,线性分布,R,16,B1.3.3 粘度,动力粘滞系数,/,动力粘性系数,粘度的单位是Pas(帕秒或 kg/ms,水：,空气：,常温常压下，水和空气的粘度系数分别为,表征单位速度梯度作用力下的切应力，反映了粘滞,性的动力性质。,温度对流体粘度的影响很大,17,B1.3.3 粘度,/,运动粘性系数,常温常压下，水和空气的粘度系数分别为,运动粘度的单位是,水：,空气：,衡量流体的流动性。常用单位为 ，称为斯托克斯（St）。,18,取决于流体种类，其大小反映流体粘性的大小。,20时,流体,/ Pas,/ m,2,/s,/ kg/m,3,原油,7210,-4,8.410,-6,856,甘油,1490010,-4,11.8410,-4,1258,水,10.0210,-4,1.00310,-6,998,空气,1.8110,-5,1.510,-5,1.205,19,粘性系数的变化,温度,/,水,空气,10,3,/Pas,10,6,/ m,2,/s,10,5,/Pas,10,5,/ m,2,/s,0,1.781,1.785,1.71,1.32,10,1.307,1.306,1.76,1.41,20,1.002,1.001,1.81,1.50,30,0.798,0.800,1.86,1.60,40,0.653,0.658,1.90,1.68,20,压强对,的影响不大。,与,有关，对可压缩流体,与压力密切相关,。,液体：,T, ,气体：,T, ,21,流体的密度和容重,均质流体：,非均质流体：,密度density的单位为千克每立方米kg/m3。,常用流体的密度：,4oC时水的密度 水=1000kg/m3；,常温下水银的密度 汞=13600kg/m3。,体积为,V,、质量为,m,空气,= 1.2 kg/m,3,B1.4 流体的其他物理性质,22,流体的压缩性和膨胀性,V,V,-,V,p,p+,p,流体能承受压力，当作用在流体上的压强,p,增加时，流体的体积,V,减小，这种特性称为流体的,压缩性,。,体积压缩系数,质量守恒,m=,V,Vd+ dV=0,密度的相对增加,体积的相对压缩,23,体积,弹性,模量,空气的,体积模量,E,空气,10,5,N/m,2,=,140kPa,一个大气压的量级近似,10,5,Pa,水的体积模量,E,水,=2,10,9,N/m,2,=,2GPa,，,水可作为不可压缩流体,=const,24,温度膨胀系数,V,+,V,V,T,T+,T,温度升高，体积膨胀，这种特性称为流体的,膨胀性,。,25,26,水的可压缩性,静水压强与水深的关系,在10km的海深处，压强增加了1000倍,密度增加了4%,27,4.90,0.539,0.537,9.81,0.531,19.61,0.523,39.23,0.515,78.45,0时水的压缩系数,28,力矩,M,剪应力,速度,u,例 题,：,求： 润滑油的动力粘滞系数。,29,流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；,牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 ；,流体的速度梯度即?角变形速度剪切变形速度；,液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大；,理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。,流体的粘性总结,30,外表张力surface tension,由于分子间的吸引力，在液体的自由外表能够承受极其微小的拉力。 外表张力不仅产生在液体与气体接触的周界面上，而且产生在液体与固体例汞和玻璃接触的外表上，或一种液体与另一种液体汞和水的接触面上。,水与空气,=,水银与空气,=,秋波荡漾梨花雨，春风微拂涟漪动,一弯湖水吹弹皱，惊涛拍岸浪穿空,31,第二节 流体力学的属性,B1.4.2 外表张力,外表张力通常是指液体,与气体交界面上的张应力,2. 外表张力现象：,洗洁剂,毛细现象, 微重力环境行为,肥皂泡,32,水20：,水银：,h,水银,h,2,r,水,h、r 都用 mm 计算,毛细现象capillarity),垂直方向合力？=液柱重,33,理想流体/无粘流体,理想流体：假想:完全没有粘性的流体=0。,粘性流体(实际流体) ：一切流体都是粘性流体 0 。,引入理想流体概念可以大大简化问题!,B1.5 流体模型分类,34,牛顿流体与非牛顿流体,非牛顿流体:,与,du/dy,不成线性关系的流体，不遵守,牛顿内摩擦定律,的流体。,血液，油漆，高分子聚合物熔体或溶液，牙膏，泥浆，沥青等是非牛顿流体。,牛顿流体:,作纯剪切流动时,满足牛顿内摩擦定律的流体,。,水，甘油，空气，油等是牛顿流体,。,35,流体模型,按粘性分类,无粘性流体,粘性流体,牛顿流体,非牛顿流体,按可压缩性分类,可压缩流体,不可压缩流体,其他分类,完全气体,正压流体,斜压流体,均质流体,等熵流体,恒温流体,B1.5 流体模型分类,36,例B1.5.2 音速确实定和可压缩性,气体状态方程,体积,弹性,模量,等熵流体，,比热比,不可压缩流体,：可以忽略压缩性的流体，,、,均为常数。,声速,等温过程,声速,等熵过程,声速,37,常温下,，C,水,=,1480 m / s,，C,空气,=,340 m / s,等温过程,声速,等熵过程,声速,常温20,0,时，,T=273+20=293K,比热比,=1.4,R=287m,2,/s,2.,K,空气密度变化与速度的近似关系,空气速度为100m/s时，密度的变化缺乏5%,例B1.5.2 音速确实定和可压缩性,38,1 外表力,外表力分布在流体面上，是一种接触力。定义外表力的面积密度，即单位面积上流体所承受的外表力为应力。,正应力/压强,切应力,39,凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： 哪一点的应力； 哪个方位作用面上的应力； 作用面的哪一侧流体是研究对象外表力的受体，从 而决定法线的指向； 应力在哪个方向上的分量。,注意：,40,高度,H,半径,R,dh,dr,dl,41,2,质量力,作用在流体的每个质点微团上,并与流体质量成正比的力称为质量力。,A点附近取微团 dm，dV，dFdm ，称,极限 为作用在A点的单位质量力。,42,