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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程复习,一、列一元一次方程解应用题的一般步骤,1、一般步骤,2、本卷须知,二、应用题的常见类型,1、和差倍分问题,2、行积问题,3、行程问题,4、劳力调配问题,5、工程问题,6、利率问题,7、数字问题,四、,退出,三、,思考题,列一元一次方程解应用题的步骤：,1、仔细审题，找出能表示应,用题全部含义的一个相等关系。,2、设一个未知数，并根据相等,关系列出需要的代数式。,3、根据相等关系列出一元一,次方程。,4、解这个方程，求出未,知数的值。,5、作答,注意：,1、设未知数及作答,时假设有单位的一定要带单,位。,2、方程中数量,单位要统一。,1和差倍分问题：,要注意弄清题中的数量关系及运算顺序,例1：,一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中,原有煤油多少公斤及桶重。,分析：,相等关系为,用去的煤油的重量余下的油量及,桶重原来连桶带油的重量,解：,设原有煤油x公斤,依题意得,解之得 x=7,那么桶重为 8x=1,答：,原有煤油7公斤，桶重为1公斤。,2形积变换问题,注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面,寻找相等关系。,例2：一个长方形的长比宽多2，假设把它的长和宽分别增加3，那么面积增加452，,求原长方形的长与宽。,分析：假设设原长方形的宽为x 厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为：,原长方形的面积45,2,新长方形的面积,解：设原长方形的宽为x 厘米，那么其长为x+2)厘米。依题意得,解之得 x=5,那么原长方形的长为 x+2=7,答：,原长方形的长为7，宽为5。,3 行程问题,根本关系式：假设两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2，所用时间为t,那么,(1)、假设两人同向而行，那么有 V1+V2)t=S,(2)、假设两人同向而行，那么有 V1V2)t=S,例3：某市举行环城自行车赛，开赛23小时后，最快者追上最慢者，假设两人速,度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？,分析,：由图示可知，相等关系应为,最快者走的路程最慢者走的路程,环城一周的路程,解：设最快者的速度为10 x 千米时，那么,最慢者的速度为7x 千米时。,依题意得,解之得,X=4.5,答：,最快者的速度是45千米,时，最慢者的速度为31.5千米,时。,那么 10 x=45,7x=31.5,4 劳力调配问题,例4,：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两,仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？,分析：假设设应分给甲仓库粮食X吨，那么数量关系如下表,原有粮食,新分给粮食,现有粮食,甲仓库,35,X,35+X,乙仓库,19,(15X),19+(15X),故相等关系为：,甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量,解：设应分给甲仓库粮食X吨，那么应分给乙仓库粮食15X)吨。,依题意得,解之得 X11,那么 15X4,答：,应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。,五、工程问题,注意假设没有说明工作总量，那么把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。,例5：一个工人加工一批零件，限期完成，假设他每小时做10个，到期可超额,完成3个，假设每小时做11个，那么可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个,零件，限期多少小时完成？,分析：,相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数,按第二种工作效率所做的零件数,解：设限期X小时完成，那么依题意得,解之得 X8,那么零件总数为 10X377,答：,共要加工零件77个，限期8小时完成。,6、利率问题,根本关系式：利润售价进价 或 利息本息和本金,利润率,100,%,售价进价1利润率 或 本息和本金1利率,例6：,某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4,%，,乙,种存款的年利率为3.7,%，,一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？,分析：,相等关系为,甲种存款的利息乙种存款的利息总利息,解：设甲种存款为X万元，那么乙种存款为20X万元。,依题意得,1.4,%X+3.7%(20-X)=0.625,解之得 X 5,那么 20X=15,答：,甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。,7、数字问题,要理解十进制整数的表示方法,例7：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，假设把两个数字,对调，那么新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析：题中数量关系如下表 假设设原数的个位数字为X,十位数字,个位数字,本数,原两位数,2 X,X,20X+X,新两位数,X,2X,10X+2X,解：设原两位数的个位数字为X，那么其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,那么原数的十位数字为 2X8,答：,原两位数是84。,可知相等关系为：,原两位数36新两位数,思考题：,一个大人一餐能吃四个面包，,四个小孩一餐只吃一个面包，,现有大人和小孩共100人，,一餐刚好吃100个面包，,问其中大人和小孩各有多少？,解：设其中有大人X人，那么有小孩,100X人,依题意得,解之得 X20,那么 100X80,答：有大人20人，小孩80人。,再见,
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