资源描述
3 平行线的,性质,1.,经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力,.,2.,经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质解决一些问题,.,(1),共顶点的角：,1,与,7,形成,角，,5,与,7,形成,角，,(2),不共顶点的角：,在“三线八角”中，,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,对顶,补,同位角有,对：,_,_.,1,和,2,3,和,4,5,和,6,7,和,8,4,内错角有,对：,_.,7,和,2,5,和,4,2,同旁内角有,对：,_.,7,和,4,5,和,2,2,同位角,，两直线平行,.,内错角,，两直线平行,.,同旁内角,，两直线平行,.,考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁,考察,(,被第三条直线截成的八个角中,),不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系,.,a,b,l,相等,相等,互补,判断两直线平行,b,a,c,如图：直线,a,与直线,b,平行,.,（,1,）,测量同位角,1,和,5,的大小，它们有什么关系？,相等,;1=5.,图中还有其他同位角吗？,它们的大小有什么关系？,2=6,，,3=7,，,4=8.,还有三对同位角,8,3,1,2,4,5,7,6,（,2,）,图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（,3,）,图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角,.,3=5,4=6.,因为,4=2,，,2=6,，,所以,4=6.,同理,3=5.,有两对同旁内角,.,4+5=180,，,3+6=180,.,因为,1+4=180,，,1=5,，,所以,4+5=180,.,同理,3+6=180,.,从中，你发现了什么规律？,简记为：,规律,两条平行直线被第三条直线所截，,两直线平行，内错角相等,.,两直线平行，同旁内角互补,.,两直线平行，同位角相等,.,（平行线的性质）,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补,.,同位角相等,两直线平行,两直线平行 同位角相等,条件,结论,条件,结论,内错角相等,两直线平行,两直线平行 内错角相等,同旁内角互补 两直线平行,两直线平行 同旁内角互补,两条平行直线被第三条直线所截,.,判定定理,性质定理,思考,:,1.,判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？,互换,.,2.,当使用判定定理时，已知,_,，,说明,_,；,角的相等或互补,两直线平行,当使用性质定理时，已知,，,说明,.,两直线平行,角的相等或互补,如图：一束平行光线,AB,和,DE,射向一个水平镜面后被反射，,（,1,）,1,，,3,的大小有什么关系？,2,与,4,呢？,因为,ABDE,，所以,1=3.,相等,.,1=3,；,你知道理由吗？,两直线平行,同位角相等,（,2,）反射光线,BC,与,EF,也平行吗？,因为,2=4,，所以,BCEF.,平行,.,又,1=2,，,3=4,，,所以,2=4.,A,B,D,E,C,F,此时,1=2,，,3=4,.,1,3,2,4,2=4.,你知道理由吗？,同位角相等两直线平行,1=2 3=4,1.,如图所示，,ABCD,，,ACBD.,分别找出与,1,相等或互补的角,.,如图，与,1,相等的角有：,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,，,15,；,与,1,互补的角有：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16.,【,解析,】,1,14,16,13,15,3,A,B,D,C,2,4,5,6,7,8,9,10,12,11,1.,（广东,中考）如图，已知,1=70,，如果,CDBE,，那么,B,的度数为（）,(A)70,(B)100(C)110(D)120,【,解析,】,选,C.,因为,1=70,，所以,1,的对顶角为,70,，因为,CDBE,，所以,B+70,=180,，所以,B=110,.,B,C,E,D,A,1,2.,（内江,中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，,1=32,，则,2,的度数等于（）,(A)32,(B)58,(C)68,(D)60,【,解析,】,选,B,因为直尺对边平行，所以,1=3=32,，再由,2+3=90,，知,2=58,.,1,2,3.,（南充,中考）如图，直线,DE,经过点,A,DEBC,B=60,下列结论成立的是（）,(A)C=60,(B)DAB=60,(C)EAC=60,(D)BAC=60,【,解析,】,选,B.,因为,DE,BC,所以,DAB=B=60,.,4.,（肇庆,中考）如图，,ABCD,，,A=50,，,C=E,，则,C,等于（）,(A)20 (B)25 (C)30,(D)40,【,解析,】,选,.,过点,E,作,EFAB,，则,EFCD,，所以,AEF,=A=50,，,CEF=C.,所以,AEF=2C,，所以,C=25,.,5.,如图，直线,ABCD,，,DEBC,，如果,B=58,，,求,D,的度数,【,解析,】,由直线,ABCD,，得,B=BCD,；由,DEBC,，得,D=BCD,；所以,D=B=58,A,B,C,D,E,【,解析,】,因为,1=,2,（已知），,所以,AD,（内错角相等，两直线平行）,所以,BCD+,D=180,（）,.,BC,两直线平行，同旁内角互补,2,1,D,C,B,A,6.,如图：已知,1=,2,，,试说明：,BCD+,D=180,.,7.,小青不小心把家里的梯形玻璃,块打碎了，还剩下梯形上底的一部,分（如图）,.,要订造一块新的玻璃，,已经量得,A,115,，,D,100,，,你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,【,解析,】,因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,B,互补，,D,与,C,互补,.,于是,B=180,-115,=65,，,C=180,-100,=80,.,梯形的另外两个角分别是,65,，,80,.,8.,已知：如图，,ADE=60,，,B=60,，,C=80.,问,AED,等于多少度？为什么,?,【,解析,】,因为,ADE=B=60,（已知），,所以,DE/BC,（,）,.,所以,AED=C=80,(,),.,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,B,C,A,D,E,1.,平行线的性质：,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两直线平行，同旁内角互补,.,2.,平行线的判定：,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行,.,由直线的位置关系（平行）得角的数量关系（相等或互补）,.,多见者博，多闻者智，拒谏者塞，专己者孤,.,
展开阅读全文