高一数学 正弦定理ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理,直角三角形中,:,A,B,C,a,b,c,斜三角形中这一关系式是否仍成立呢,?,课题引入,(1),锐角三角形,(2),钝角三角形,A,B,C,A,B,C,C,A,B,向量法:,A,B,C,C,1,a,b,c,O,如图,:,外接圆法:,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即,正弦定理,变式,:,从理论上,正弦定理可解决两类问题,:,两角和任意一边,求其他两边和一角,两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角,正弦定理的应用,例,1:,已知在 中,求 和,例,2:,已知在 中,求 和,点评,:,正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题,.,点评,:,正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题,.,例题评析,若,A,为锐角时,:,若,A,为直角或钝角时,:,已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:,判断满足下列的三角形的个数,:,(1)b=11,a=20,B=30,o,(2)c=54,b=39,C=120,o,(3)b=26,c=15,C=30,o,(4)a=2,b=6,A=30,o,两解,一解,两解,无解,练习：,通过本节学习,我们一起研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性作用,并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题,:,已知两角一边,;,已知两边和其中一边的对角,.,小结:,Thanks for your coming!,