计量经济学研究案例

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,年份,Y,粮食单产,(,千克,),X,1,亩施用化肥,(,千克,),X,2,灌溉面积占耕地比重,(,),X,3,亩农机使用量,(,千瓦,),X,4,亩,役畜使用量,(,头,),1979,185.65,4.88,45.22,0.060,0.023,1980,182.28,5.78,44.90,0.067,0.023,1981,188.49,6.13,44.71,0.072,0.025,1982,208.29,6.97,44.80,0.076,0.027,1983,226.39,7.68,45.39,0.083,0.028,1984,240.55,8.04,45.43,0.090,0.029,1985,232.20,8.24,45.47,0.097,0.031,1986,235.28,8.93,45.96,0.106,0.032,1987,241.45,9.20,46.31,0.114,0.033,1988,238.57,9.85,46.34,0.122,0.033,1989,242.15,10.72,46.96,0.127,0.034,1990,262.19,11.64,49.55,0.128,0.034,1991,258.38,12.50,49.50,0.131,0.034,1992,266.92,13.11,50.92,0.135,0.035,1993,275.39,14.22,51.24,0.143,0.036,1994,270.88,14.92,51.38,0.152,0.038,1995,282.65,15.98,51.89,0.161,0.039,1996,298.85,16.75,53.30,0.168,0.040,模型设定和结果,作者根据过去的经验研究认为，中国农业劳动力存在过剩，因而劳动投入（,增减,）不会影响粮食产量。,据此，模型未把劳动投入用作解释变量，生产函数仅包括了前述的四种投入及时间趋势变量。,模型采用双对数形式（,CD,生产函数）。,模型估计结果为：,R,2,=0.98,DW=1.96,F=251,分析解释,计算结果告诉我们，方程的总体回归效果是比较好的，拟合程度较高，各项统计检验值也令人基本满意，可以说总体上比较好地反映了我国粮食生产在,1979-1996,年间的投入产出关系。,从结果可以看出，变量,X,2,的弹性系数最大，为，这说明在现阶段，增加灌溉面积是提高粮食单产的最有效途径,(,从另一方面看，也说明水利条件是粮食生产中最需改善加强的一个方面,),。,其次是,X,4,，其弹性值为，役畜对粮食生产的作用如此之大，这一结果有些出人意料。体现农业机械化水平的农用机械总动力,X,3,对粮食生产的作用最小，其弹性值仅为。解释这种现象的理由可能是：目前我国粮食生产基本上还是以手工劳动和畜力耕种为主，增加的大部分农业机械主要用于各种非农生产经营活动了。,分析解释,结果中还有一个参数需要引起注意，这就是时间,T,的系数是一负值，为。这表明目前我国粮食单产的提高越来越依赖于物质要素的投入了，如果没有其他方面的技术突破，即使要素投入的总体水平不变，粮食单产有可能随着时间的推移而不断下降。引申出来的结论就是：我国目前大部分粮田的地力在一定程度上处于被透支的状态，增投的生产要素未能全部被用来提高单产，其中一部分被用来抵冲下降的地力了。因此，在今后的生产中，提高同一幅度的单产水平，需要投入更多的物质要素。,从诸项要素贡献份额之和,(0.399+1.56+0.144+1.041=3.144),大于,1,可知，,目前我国粮食生产仍处于生产递增、资源短缺阶段,，上述要素投入不能满足生产发展的需要。,增加投入特别是增加有效灌溉面积仍能使粮食单产较大幅度的增长,。,该研究存在哪些需要注意的问题？,模型理论基础,劳动力的作用,时间趋势变量,T,的含义,统计问题,样本较小,解释变量之间存在高度相关,数据的精度不高（例如,X,4,）,数据可能存在系统偏差（投入与产出的对应关系得不到保证）,现实中，畜力与农机通常为替代关系。,模型设定,单位面积生产函数,灌溉面积比例变量的处理方式（区分基本投入与非基本投入）,相关系数矩阵,T,X1,X2,X3,X4,T,1.000,X1,0.992,1.000,X2,0.942,0.966,1.000,X3,0.995,0.982,0.921,1.000,X4,0.981,0.960,0.875,0.987,1.000,该研究存在哪些需要注意的问题？,结果解释,单位面积生产函数不存在规模报酬,当单位面积土地上的投入同时增加一倍时土地面积没有变化,部分变量从定义上看不适合考虑等比例增减,灌溉面积所占比例增加一倍意味着什么？,因而该研究对于规模经济的分析是错误的,经验表明，现实的生产体系基本上不可能出现远大于或远小于,1,的规模报酬，发生这种情况通常是由于模型设定错误。,CD,生产函数某项投入的系数大于,1,也是一种不太可能出现的情况,其经济学含义是什么？,时间趋势变量并不单纯反映技术,现实中可能发生技术退步吗？,该研究存在哪些需要注意的问题？,利用作者提供的数据无法再现其报告的估计结果；,当改变模型设定时，解释变量的估计系数发生显著变化；,多重共线,结论的可靠性令人怀疑。,政策建议可能产生误导,标准模型,Dependent Variable:LNY,VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.,C0.1074142.6592430.0403930.9684,T-0.0890350.032295-2.7569540.0174,LNX10.5539530.1841703.0078290.0109,LNX22.4477540.9286762.6357450.0217,LNX30.2704120.3153120.8576020.4079,LNX41.1538070.2944903.9179780.0020,R-squared0.977225 Mean dependent var,Adjusted R-squared0.967735 S.D.dependent var,S.E.of regression0.026048 Akaike,Sum squared resid,Durbin-Watson stat1.858331 Prob(F,删除,LnX,3,Dependent Variable:LNY,Included observations:18,VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.,C1.8853641.6483721.1437740.2733,T-0.0667830.019031-3.5091550.0038,LNX10.5276350.1797392.9355680.0116,LNX21.8475460.6041873.0579030.0092,LNX41.2087560.2844964.2487600.0009,R-squared0.975829 Mean dependent var,Adjusted R-squared0.968392 S.D.dependent var,S.E.of regression0.025781 Akaike,Sum squared resid,Durbin-Watson stat1.768742 Prob(F,删除,T,Dependent Variable:LNY,VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.,C6.9019611.2265255.6272500.0001,LNX10.2939780.1942521.5133830.1541,LNX20.0874060.4418040.1978390.8462,LNX3-0.4280220.230516-1.8568000.0861,LNX40.9789020.3531162.7721820.0159,R-squared0.962799 Mean dependent var5.474794,Adjusted R-squared0.951353 S.D.dependent var0.145012,S.E.of regression0.031984 Akaike info criterion-3.817030,Sum squared resid0.013299 Schwarz criterion-3.569705,Log likelihood39.35327 F-statistic84.11331,Durbin-Watson stat1.661033 Prob(F-statistic)0.000000,例,:,研究某市城镇居民人均鲜蛋需求量,Y(,公斤,),与人均可支配收入,X(,元,1980,年不变价计,),的关系,设定模型,:,1995-2005,年,样本数据,:,估计参数：,年份,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,Y,14.4,14.4,14.4,14.7,17.0,16.3,18.0,18.5,18.2,19.3,17.1,X,847.3,821.0,884.2,903.7,984.1,1035.3,1200.9,1289.8,1432.9,1539.0,1633.6,计算可决系数,由前面的估计结果可计算出,由数据,Y,可计算出,:,则,估计结果,:,估计,：,给定 查,df=n-2=9,的,t,分布临界值,参数区间估计,:,给定 查,df=9,的,t,分布临界值,14,若给定 则,若给定 则,则,15,对参数的显著性检验,给定 查,df=9,的,t,分布临界值,计算统计量,判断,:,因 拒绝,说明 显著不为,0,，,X,对,Y,确有显著影响,用,P,值检验,:,（需要确定与 对应的,P,值）,由 ，,df=9,，查,t,分布表知道,P,时,),因时的,P,值,（,t=4.781),则在显著性水平 下更应拒绝原假设,即认为 对,Y,有显著影响,