2021年秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质--y＝ax＋h2型习题课件新版沪科版

HK,版九年级上,第,21,章,二次函数与反比例函数,21.2,二次函数的图象和性质,第,3,课时 二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象和性质,y,a,(,x,h,),2,型,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,B,C,B,A,B,D,8,D,A,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,A,13,A,D,B,15,16,14,见习题,见习题,见习题,见习题,1,抛物线,y,5(,x,2),2,的顶点坐标是,(,),A,(,2,，,0)B,(2,，,0),C,(0,，,2)D,(0,，,2),B,2,【中考,兰州】,在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线,x,2,的是,(,),A,y,(,x,2),2,B,y,2,x,2,2,C,y,2,x,2,2 D,y,2(,x,2),2,A,3,对于抛物线,y,2(,x,1),2,，下列说法正确的有,(,),开口向上；,顶点坐标为,(0,，,1),；,对称轴为直线,x,1,；,与,x,轴的交点坐标为,(1,，,0),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,【,答案,】,B,5,在同一平面直角坐标系中，一次函数,y,ax,c,和二次函数,y,a,(,x,c,),2,的图象可能是,(,),B,6,关于二次函数,y,2(,x,3),2,，下列说法正确的是,(,),A,其图象的开口向上,B,其图象的对称轴是直线,x,3,C,其图象的顶点坐标是,(0,，,3),D,当,x,3,时，,y,随,x,的增大而减小,D,7,已知抛物线,y,(,x,1),2,上的两点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，如果,x,1,x,2,1,，那么下列结论成立的是,(,),A,y,1,y,2,0 B,0,y,1,y,2,C,0,y,2,y,1,D,y,2,y,1,0,A,8,已知二次函数,y,2(,x,m,),2,，当,x,3,时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,3,时，,y,随,x,的增大而减小，则当,x,1,时，,y,的值为,(,),A,12 B,12 C,32 D,32,【,点拨,】,由二次函数,y,a,(,x,h,),2,的性质可知二次函数,y,2(,x,m,),2,的图象的对称轴为直线,x,m,，根据题意，可知,x,m,3.,所以,m,3.,即二次函数的表达式为,y,2(,x,3),2,，所以当,x,1,时，,y,32.,故选,D.,D,*9.,【中考,黄冈】,当,a,x,a,1,时，函数,y,x,2,2,x,1,的最小值为,1,，则,a,的值为,(,),A,1 B,2,C,0,或,2 D,1,或,2,D,【,点拨,】,当,x,0,或,2,时，函数,y,x,2,2,x,1,(,x,1),2,的值为,1,，,当,x,0,时，,y,有最小值,1,；,当,0,x,2,时，,y,有最小值,0,；,当,x,2,时，,y,有最小值,1.,当,a,x,a,1,时，函数,y,x,2,2,x,1,的最小值为,1,，,a,1,0,或,a,2.,a,1,或,a,2.,10,【中考,海南】,把抛物线,y,x,2,平移得到抛物线,y,(,x,2),2,，则这个平移过程正确的是,(,),A,向左平移,2,个单位长度,B,向右平移,2,个单位长度,C,向上平移,2,个单位长度,D,向下平移,2,个单位长度,A,11,对于任何实数,h,，抛物线,y,x,2,与抛物线,y,(,x,h,),2,的相同点是,(,),A,形状与开口方向相同,B,对称轴相同,C,顶点相同,D,都有最低点,A,12,对于二次函数,y,3,x,2,1,和,y,3(,x,1),2,，以下说法：,它们的图象都是开口向上；,它们图象的对称轴都是,y,轴，顶点坐标都是,(0,，,0),；,当,x,0,时，它们的函数值,y,都是随着,x,的增大而增大；,它们图象的开口的大小是一样的,其中正确的说法有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,【,点拨,】,二次函数,y,3,x,2,1,的图象开口向上，对称轴是,y,轴，顶点坐标是,(0,，,1),，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大；二次函数,y,3(,x,1),2,的图象开口向上，对称轴是直线,x,1,，顶点坐标是,(1,，,0),，当,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大；二次函数,y,3,x,2,1,和,y,3(,x,1),2,的图象的开口大小一样因此正确的说法有,2,个：,.,故选,B.,【,答案,】,B,13,已知抛物线,y,a,(,x,h,),2,的对称轴为直线,x,2,，且过点,(1,，,3),(1),求抛物线对应的函数表达式；,(2),画出函数的图象；,(3),从图象上观察，当,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大？当,x,取何值时，函数有最大值,(,或最小值,)?,解：,图象略,解：,当,x,2,时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,2,时，函数有最大值,(2),写出抛物线,y,a,(,x,h,),2,的对称轴及顶点坐标,15,如图，将抛物线,y,x,2,向右平移,a,个单位长度后，顶点为,A,，与,y,轴交于点,B,，且,AOB,为等腰直角三角形,(1),求,a,的值；,解：依题意将抛物线,y,x,2,平移后为抛物线,y,(,x,a,),2,.,OA,OB,，点,A,的坐标为,(,a,，,0),，点,B,的坐标为,(0,，,a,2,),，,a,2,a,.,a,0,，,a,1.,(2),在图中的抛物线上是否存在点,C,，使,ABC,为等腰直角三角形？若存在，直接写出点,C,的坐标，并求,S,ABC,；若不存在，请说明理由,16,如图，已知二次函数,y,(,x,2),2,的图象与,x,轴交于点,A,，与,y,轴交于点,B,.,(1),写出点,A,，,B,的坐标；,解：在,y,(,x,2),2,中，令,y,0,，得,x,2,；,令,x,0,，得,y,4.,点,A,，,B,的坐标分别为,(,2,，,0),，,(0,，,4),(2),求,S,AOB,；,(3),求出抛物线的对称轴；,抛物线的对称轴为直线,x,2.,(4),在对称轴上是否存在一点,P,，使以,P,，,A,，,O,，,B,为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出,P,点的坐标；若不存在，请说明理由,解：,存在,以,OA,和,OB,为邻边可作平行四边形,P,1,AOB,，易求得,P,1,(,2,，,4),；,以,AB,和,OB,为邻边可作平行四边形,P,2,ABO,，易求得,P,2,(,2,，,4),故,P,点的坐标为,(,2,，,4),或,(,2,，,4),