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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.2,消元,解二元一次方程组,第,2,课时,教学目标,会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤,经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法,让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。,代入消元法,解：由，得,y=_,把代入，得,_,解,这个方程,得,x=,_,把,x=_,代入，得,y=_,所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,回顾：,还,有,别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法,.,并尝试一下能否求出它的解,问题,（,2,x y）,（x,+,y）,16,-10,分析：,2,X+y,-,x,-,y,6,左边,左边 =,右,边,右,边,x,6,中的,y,中的,y,系数相同,So easy!,等式性质,所以,这个,方程组的解是,解:由,-,得:,x=,6,把x,6,代入，得,6+y=10,解得,y,4,3,x,+10,y,=,2.8,15,x,-10,y,=,8,举一反三,解：把,+,得:,1,8,x,10.8,x,0.6,把,x,0.6,代入，得：,3,0.6+10y,2.8,解得:,y,0.1,所以这个方程组的解是,加减消元法的概念,从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数,相反或相等,时，把这两个方程的两边分别,相加或相减,，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做,加减消元法,，简称加减法。,挑战自我，拓展提高,【,问题,4】,例,3,：,用加减法解方程组,、后两方程相加，消去未知数 ；,、后两方程相减，消去未知数 ,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,变形；,加减求解；,回代求解；,写解,法一：,解：,3,得,9x+12y=48 ,2,得,10 x-12y=66,得,19x=114,x=6,把,x=6,代入，得,36+4y=16,4y=-2,y=-,所以，这个方程组的解是,代入加减，合理选择,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组比较简单？,代入加减，合理选择,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组？,解：由，得,.,.,.,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,.,代入加减，合理选择,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组？,解：,解这个方程，得,把,代入,，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,+,，得,.,代入加减，合理选择,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组？,何时选用代入法？何时选用加减法？,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）,方程组,消元方法,，,（2）方程组,消元方法,，,（3）方程组,消元方法,，,（4）方程组,消元方法,。,+,+,-,-,变式练习,用加减法解下列方程组,解：,，得,解得 u,把u,代入得,解得,t,所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,3,2+2t=7,0.5,+,变式练习,解：,，,得,把,b,代入得,解得 a,所以这个方程组的解是,(2),b=1,1,1,1,1,a+2,1=3,-,变式练习,解：,+,，,得,4x=8,解得 x=2,把,x,2,代入得,2+2y=9,解得 y=3.5,所以这个方程组的解是,变式练习,解：,-,，得,2y=10,解得,y,5,把,y,5,代入得,x+5=7,解得 x,2,所以这个方程组的解是,2,、已知,，,求,的值。,解：,由题意可得：,-,，得,4x-16=0,解得,x,4,把,x,4,代入,得,4+3y-7=0,解得 y,1,所以这个方程组的解是,所以，,巩固练习,2,、已知,，,求,的值。,解：,由题意可得：,-,，得,4x-16=0,解得,x,4,把,x,4,代入,得,4+3y-7=0,解得 y,1,所以这个方程组的解是,所以，,探究新知，解决问题,例,4,：,2,台大收割机和,5,台小收割机均工作,2 h,共收割小麦,3.6,hm,2,，,3,台大收割机和,2,台小收割机均工作,5 h,共收割小麦,8,hm,2,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关系：,2,台大收割机,2,小时的工作量,5,台小收割机,2,小时的工作量,；,3,台大收割机,5,小时的工作量,2,台小收割机,5,小时的工作量,设,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦,hm,2,和,hm,2,，则,2,台大收割机,1,小时收割小麦,hm,2,，,2,台大收割机,2,小时收割小麦,hm,2,，,5,台小收割机,2,小时收割小麦,hm,2,整理，得,解：由题意可得,-,得,11x=4.4,x=0.4,把,x=0.4,代入,得,y=0.2,整理，得,答,:1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时,各收割小麦,0.4,公顷和,0.2,公顷,.,巩固训练，加强应用,练习,1,：运输,360 t,化肥，装载了,6,节火车皮与,15,辆汽车；运输,440 t,化肥，装载了,8,节火车皮与,10,辆汽车每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？,相等关系：,6,节火车皮的装载量,+15,辆汽车的装载量,=360,；,8,节火车皮的装载量,+10,辆汽车的装载量,=440,解：设每节火车皮平均装,t,化肥，每辆汽车平均装,根据题意，得,解这个方程组，得,答：每节火车皮平均装,50 t,化肥，每辆汽车平均装,4 t,化肥,.,t,化肥，,练习,2,：一条船顺流航行，每小时行,20 km,；逆流航行，每小时行,16 km,求轮船在静水中的速度与水的流速,顺水速度,=,静水速度,+,水流速度；,相等关系：,逆水速度,=,静水速度,-,水流速度,.,解：设轮船在静水中的速度为,km/h,，,水的流速为,km/h,，,根据题意，得,解这个方程组，得,答：轮船在静水中的速度为,18,km/h,，,水的流速为,2,km/h.,练习,3,：,某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的,2,倍少,10,人，若从第一车间抽调,5,人到第二车间，那么两个车间的人数一样多,.,问原来每个车间各有多少名工人？,第一车间工人人数,=,第二车间工人人数,2-10,；,相等关系：,第一车间工人人数,-5=,第二车间工人人数,+5.,解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名，,根据题意，得,解这个方程组，得,答：第一车间原有工人,30,名，第二车间原有工人,20,名,.,课堂总结,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次方程组的基本思想是什么？,何时选用代入法？何时选用加减法？,如果两个二元一次方程中同一未知数的系数,成整数倍，那么怎样解决？,如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？,列方程组解应用题的一般步骤有哪些？,
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