2022春九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像和性质第1课时二次函数y＝ax2的图像和性质习题课件新版冀教版

JJ,版,九,年级下,30,2,二次函数的图像和性质,第,三十,章,二次函数,第,1,课时二次函数,y,ax,2,的图,像,和性质,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,A,A,D,D,A,C,D,8,C,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,见习题,见习题,A,见习题,13,14,见习题,见习题,A,1,若二次函数,y,ax,2,的图,像,过点,P,(,2,，,4),，则该图,像,必经过点,(,),A,(2,，,4),B,(,2,，,4),C,(,4,，,2),D,(4,，,2),2,关于二次函数,y,2,x,2,与,y,2,x,2,，下列叙述正确的有,(,),它们的图,像,都是抛物线；,它们的图,像,的对称轴都是,y,轴；,它们的图,像,都经过点,(0,，,0),；,二次函数,y,2,x,2,的图,像,开口向上，二次函数,y,2,x,2,的图,像,开口向下；,它们的图,像,关于,x,轴对称,A,5,个,B,4,个,C,3,个,D,2,个,A,【,点拨,】,抛物线的开口大小由二次项系数,a,的绝对值的大小确定，二次项系数的绝对值越大，开口越小故选,A.,【,答案,】,A,4,【中考,呼和浩特】,二次函数,y,ax,2,与一次函数,y,ax,a,在同一坐标系中的大致图,像,可能是,(,),D,【,答案,】,C,D,7,对于二次函数,y,4,x,2,，下列描述正确的是,(,),A,图,像,开口向上,B,函数的最小值为,4,C,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,D,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,【,点拨,】,由于,a,4,，所以图,像,开口向下，且最高点是原点，所以函数的最大值为,0.,又因为图,像,开口向下，所以当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,【,答案,】,D,8.,【中考,连云港】,已知抛物线,y,ax,2,(,a,0),经过,A,(,2,，,y,1,),，,B,(1,，,y,2,),两点，则下列关系式一定正确的是,(,),A,y,1,0,y,2,B,y,2,0,y,1,C,y,1,y,2,0 D,y,2,y,1,0,C,【,答案,】,A,10,已知二次函数,y,x,2,，在,1,x,4,这个范围内，求函数的最值,错解：当,x,1,时，,y,(,1),2,1,；,当,x,4,时，,y,4,2,16.,在,1,x,4,这个范围内，函数,y,x,2,的最小值是,1,，最大值是,16.,诊断：,1,x,4,既包含了正数、,0,，又包含了负数，因此在这个范围内对应的函数值,y,随,x,的变化情况要分段研究实际上，当,x,0,时，函数取得最小值,0.,而当,x,1,时，,y,1,；当,x,4,时，,y,16,，所以最大值为,16.,正解：,1,x,4,包含了,x,0,，函数,y,x,2,的最小值为,0.,当,x,1,时，,y,1,；当,x,4,时，,y,16.,当,1,x,4,时，函数,y,x,2,的最大值为,16,，最小值为,0.,11,已知函数,y,(,m,3),x,m,2,3,m,2,是关于,x,的二次函数,(1),求,m,的值；,(2),当,m,为何值时，该函数图,像,的开口向下？,解：,函数图,像,的开口向下，,m,3,0.,m,3.,m,4.,当,m,4,时，该函数图,像,的开口向下,(3),当,m,为何值时，该函数有最小值？,解：,函数有最小值，,m,3,0.,m,3.,m,1.,当,m,1,时，该函数有最小值,12,根据下列条件分别求,a,的值或取值范围,(1),函数,y,(,a,2),x,2,，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小；当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,解：由题意得,a,2,0,，解得,a,2.,(2),函数,y,(3,a,2),x,2,有最大值,(4),函数,y,ax,a,2,a,的图,像,是开口向上的抛物线,解：由题意得,a,2,a,2,，解得,a,1,2,，,a,2,1.,又由题意知,a,0,，,a,1.,13,已知函数,y,ax,2,(,a,0),的图,像,与直线,y,2,x,3,交于点,A,(1,，,b,),(1),求,a,和,b,的值；,解：把点,A,(1,，,b,),的坐标代入,y,2,x,3,得,b,21,3,1,，,把点,A,(1,，,1),的坐标代入,y,ax,2,得,a,1.,(2),当,x,取何值时，二次函数,y,ax,2,(,a,0),中的,y,随,x,的增大而增大？,解：,a,1,，,二次函数为,y,x,2,，它的图,像,开口向下，,对称轴为,y,轴，,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,(3),求二次函数,y,ax,2,(,a,0),的图,像,与直线,y,2,x,3,的另一个交点,B,的坐标,14,如图，抛物线,y,ax,2,与直线,y,kx,在第一象限内交于点,A,(2,，,4),(1),求抛物线对应的函数表达式；,解：将,A,(2,，,4),的坐标代入,y,ax,2,得,4,4,a,，,a,1.,抛物线对应的函数表达式为,y,x,2,.,【,点拨,】,本题利用了,分类讨论思想,由于,AOP,的腰不确定，所以在求点,P,的坐标的时候，需要分,OA,OP,，,OA,AP,，,OP,AP,三种情况讨论,(2),在,x,轴上是否存在一点,P,，使,AOP,为等腰三角形？若存在，请你求出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,【,点拨,】,本题利用了,分类讨论思想,由于,AOP,的腰不确定，所以在求点,P,的坐标的时候，需要分,OA,OP,，,OA,AP,，,OP,AP,三种情况讨论,