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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2 程序框图与算法的根本逻辑构造,人教新课标A版必修三,问题提出,1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种根本图形？它们表示的功能分别如何？,终端框 起止框,输入、输出框,处理框 执行框,判断框,流程线,2.顺序构造是任何一个算法都离不开的根本逻辑构造，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑构造作进一步探究.,条件结构与循环结构,知识探究一：算法的条件构造,思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由假设干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑构造，称为条件构造，用程序框图可以表示为下面两种形式：,满足条件？,步骤A,步骤B,是,否,满足条件？,步骤A,是,否,你如何理解这两种程序框图的共性和个性？,思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在的算法步骤如何设计？,第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.假设是，那么存在这样的三角形；否那么，不存在这样的三角形.,第一步，输入三个正实数a，b，c.,思考3:,你能画出这个算法的程序框图吗？,开始,输入,a,，b，c,a+bc,，,b+ca,，,c+ab是否同时成立？,是,存在这样的三角形,结束,否,不存在这样的三角形,知识探究二：算法的循环构造,思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑构造，称为循环构造，反复执行的步骤称为循环体，那么循环构造中一定包含条件构造吗？,思考2:某些循环构造用程序框图可以表示为：,循环体,满足条件？,是,否,这种循环构造称为直到型循环构造，你能指出直到型循环构造的特征吗？,在执行了一次循环体后，对条件进展判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.,思考3:还有一些循环构造用程序框图可以表示为：,循环体,满足条件？,是,否,这种循环构造称为当型循环构造，你能指出当型循环构造的特征吗？,在每次执行循环体前，对条件进展判断，如果条件满足，就执行循环体，否那么终止循环.,思考4:计算1+2+3+100的值可按如下过程进展：,第1步，0+1=1.,第2步，1+2=3.,第3步，3+3=6.,第4步，6+4=10.,第100步，4950+100=5050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？,第四步，判断i100是否成立.假设是，那么输出S，完毕算法；否那么，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,思考5:用直到型循环构造，上述算法的程序框图如何表示？,开始,i=1,i100？,是,输出S,结束,S=0,i=i+1,S=S+i,否,思考6:用当型循环构造，上述算法的程序框图如何表示？,开始,i=1,结束,输出S,否,是,S=0,S=S+i,i100？,i=i+1,例1 设计一个求解一元二次方程ax,2,+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.,理论迁移,算法分析,：,第一步，输入三个系数a，b，c.,第二步，计算=b,2,-4ac.,第四步，判断=0是否成立.假设是，那么输出 x1=x2=p，否那么，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.,第三步，判断0是否成立.若是，则计算,；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.,程序框图,：,开始,输入,a,，b，c,=b,2,-,4,a,c,0？,=0？,否,x,1,=p+q,输出x,1,，x,2,结束,否,是,x,2,=p,-,q,输出x,1,=x,2,=p,是,输出“方程没有实数根”,例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,第三步，判断所得的结果是否大于300.假设是，那么输出该年的年份；否那么，返回第二步.,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,算法分析,：,3控制条件：当“a300时终止循环.,1循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，那么t=0.05a，a=a+t，n=n+1.,2初始值：n=2005，a=200.,循环构造：,开始,n=2005,a,=200,t=0.05,a,a,=,a,+t,n=n+1,a,300？,结束,输出n,是,否,程序框图,：,3条件构造和循环构造的程序框图各有两种形式，相互对立统一.,条件构造和循环构造的根本特征：,小结作业,1程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.,2循环构造中包含条件构造，条件构造中不含循环构造.,作业：,P20习题1.1A组：,2，3.,祝同学们学习愉快！,
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