直线与平面平行的习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直线与平面平行的习题课,b,a,简记:线线平行,那么线面平行,直线与平面平行的判定定理：,如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行,例1、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D、D1分别是AC、A1C1的中点。,求证1B1D1/平面ABC,2AB1/平面DBC1,P,D,1,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,例,2,在正方体,AC,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证：,DB,1,/,面,A,1,C,1,E,E,F,DB,1,/,EF,DB,1,/,面,A,1,C,1,E,线线平行,线面平行,例,3,在正方体,AC,1,中，,O,为平面,ADD,1,A,1,的中心，求证：,CO/,面,A,1,C,1,B,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,B,1,O,F,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,O,O,1,求证：,C,1,O/,面,AD,1,B,1,例,4,、如图，在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,分别是棱,BC,与,C,1,D,1,的中点。,求证：,EF/,平面,BDD,1,B,1,.,M,N,M,b,a,1,、直线与平面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,.,简记:线线平行,那么线面平行,知识回忆,2,、直线与平面平行的性质定理：,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,b,a,简记:线面平行,那么线线平行,例1.判断以下命题是否正确，假设正确，请简述理由，假设不正确，请给出反例:,(1),如果,a,、,b,是两条直线，且,ab,那么,a,平行于经过,b,的任何平面；,2如果直线a和平面 满足a ,那么a 与内的任何直线平行,3如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b;,(,4),如果直线,a,、,b,和平面,满足,a b,a,b ,那么,b,;,(5),过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,M,N,例,4,、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。,A,B,C,D,E,F,M,N,练习：两个全等的正方形,ABCD,和,ABEF,所在,平面相交于,AB,，,M,，,N,为和的中点，,求证：,MN,平面,BCE,。,变式：两个全等的正方形,ABCD,和,ABEF,所在平面相交于,AB,，,M,AC,，,N,FB,，且,AM=FN,，求证：,MN,平面,BCE,。,P,Q,G,分析：只要在平面,BEC,内找到一条直线与,MN,平行,思路,1,：,思路,2,：,课堂小结,线面平行判定与性质。,知识：,方法：,线线平行,线面平行,判定,性质,中位线,平行四边形,公理4,谢谢观赏,