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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,三角函数的诱导公式,诱导公式一,实质：终边一样，三角函数值相等,用途：“大角化“小角,回忆:单位圆中三角函数的定义？,P,(x,y),x,y,o,思考：,y,x,0,1,-1,-1,1,P(x,y),P(-x,-y),诱导公式二,由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：,y,x,0,1,-1,-1,1,P(x,y),P(x,-y),诱导公式三,由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：,正弦正切为奇函数、余弦为偶函数！,因为,所以,诱导,公式的变形,诱导公式四,P(x,y),y,x,0,1,-1,-1,1,P(-x,y),由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：,乘胜追击,诱导公式五,P(y,x),P(x,y),y,x,0,1,-1,-1,1,两角互余，正弦等于余弦,诱导公式六,诱导,公式的变形,诱导,公式的变形,公式回忆和总结,共同点：,函数名不变,符号与,前面值,的正负一至.,共同点：,函数名改变,符号与,前面值,的正负一至.,记忆方法：,奇变偶不变，符号看象限,说明：,牛刀小试,挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用,互余关系,变式练习：,牛刀小试,挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用,互补关系,牛刀小试,牛刀小试,牛刀小试,牛刀小试,牛刀小试,能力提升,规律探索,0,0,1,-1,原理解释,巩固练习,1 利用公式求下列三角函数值.,2.已知 ,是第四象限角,则 的值是_.,3 化简,5.已知 ,求,4.求值:,6.已知 ,求 的值.,9.已知 ,求,8.已知 ,求 的值.,7.已知 ,且 ,求,的值.,12.已知 ,为第三象限角,求,的值.,11.,求 的值.,利用诱导公式,负转正，大变小,2 tan(-)=-tan成立的条件是 ,A 为不等于/2的任意角,B 锐角,C R,D k+/2,kZ且R,D,例题与练习,例3 sin(x+/6)=1/4,求sin(7/+x)+sin2(5/6-x)的值。,例题与练习,角的终边上的一点P(3a,4a)(a0),那么cos(5400-)的值是 。,3,/5,2 cos(,-8,/3)+cos(,+13/3)=,.,0,3 2sin,2,(11,/4)+tan,2,(33,/4),cot(3,/4)=,.,0,cos(750+)=1/3,求cos(1050-)+cos(2850-),0,例题与练习,例4 化简,练习1 求sin(2n,+2,/3)cos(n+4/3)的值(nZ),2 化简 cos(4n+1),/4+x+,cos(4n-1),/4-x,当n为奇数时，原式=-2cos(,/4+x),当n为偶数时，原式=2cos(,/4+x),当n为偶数时，,当n为奇数时，,练习 1 sin(7,/3)=,2,sin(8,/3)=,3,sin(10,/3)=,4,sin(11,/3)=,cos(7,/3)=,2,cos(8,/3)=,3,cos(10,/3)=,4,cos(11,/3)=,1 tan(7,/3)=,tan(8,/3)=,tan(10,/3)=,4,tan(11,/3)=,
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