两角和与差的正弦余弦公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾旧知,1,0,不存在,回顾旧知,（ ）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),sin,a,cos,a,tan,a,x,x,x,y,y,y,三种函数的值在各象限的符号,一二正,（三四负）,一四正,（二三负）,一三正,（二四负）,全正,正弦正,切正,余弦正,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系,:,商数关系,:,回顾旧知,诱导公式（4组）,（公式一）,（公式三）,（公式二）,（公式四）,1.1,两角和与差的正弦、余弦公式,新课导入,探究,两角和与差的余弦公式,探索新知一,向量,则,又有,因此,探索新知一,两角差的余弦公式,分析：注意到 ，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以,代,得,上述公式就是,两角和的余弦公式,思考：由 如何,求,:,探索新知一,cos(,+,),= cos,cos,sin,sin,例题剖析,例,1,不用计算器，求,cos75,和,cos15,的值。,练习：不用计算器，求下列各式的值,例题剖析,例,2,已知 ，且 为第二象限角，,求 的值。,解 因为 为第二象限角，所以,探索新知一,两角和与差的余弦公式,练习,已知 ， ，求 ，,的值。,用两角和与差的余弦公式证明：,问题解决,小结,1,、,两角和与差的余弦公式及应用,;,2,、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式,.,作业,1.不用计算器，求下列各式的值,2.不用计算器，求下列各式的值,探索新知二,思考：如何求,上述公式就是,两角和的正弦公式,两角和与差的正弦公式,探索新知二,那,上述公式就是,两角差的正弦公式,将上式中以,代,得,探索新知二,两角和与差的正弦公式,例题剖析,例,3,不用计算器，求,sin75,和,sin15,的值。,例题剖析,例,4,已知,的值。,解 因为 为第三象限角，所以,思考,不用计算器，如何求,tan15 ,和,tan75 ,的值。,小结,1,、,两角和与差的正弦、余弦公式及应用,;,2,、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活使用使用公式,.,两角和与差的正弦、余弦公式,例题剖析,例,5,已知 ，且 为,第二象限角， 为第三象限角，求,的值。,解：因为 是第二象限角，所以,因为 是第三象限角，所以,例题剖析,因此,练习,小结,1,、,两角和与差的正弦、余弦公式及应用,;,2,、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,证明等式成立， 灵活使用使用公式,.,作业,