双原子分子谱项

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2-2 双原子分子谱项,从分子的电子组态出发，讨论由一给定组态产生的电子谱项以及电子谱项的推求，再进一步讨论分子的光谱支项。,一、双原子分子的电子组态,（1）组态（电子在分子轨道上分布）,N,2,: (,1,s,),2,(,*,1,s,),2,(,2,s,),2,(,*,2,s,),2,(,2,p,),4,(,2,p,),2,(2),等轨道的含意（角动量分量大小）。,原子轨道，节面（分子轨道），力学量（角动量分量）,l,Z,= (m=0, 1, 2, ),记,因此，对于每个m0的轨道，能量都是双重简并的。,（3）组态表示忽略的作用,同原子一样，组态表示忽略了电子间的瞬间作用（轨道-轨道），磁矩间的作用（自旋-自旋；自旋-轨道）。,（4）同一组态下有多种微观状态,如：,1,4种,2,6种,不计,瞬间、磁矩间作用，能量是简并的，,考虑这些作用，则分成几个能级。,（总轨道角动量，总自旋角定量，总角动量）,二、双原子分子的电子谱项,1、总轨道角动量z分量、总自旋角动量计算,（1）总轨道角动量z分量的计算（标量和）,： 分子总轨道角动量z分量,： 分子中i电子的轨道角动量分量,： 总轨道角动量磁量子数,： 单电子轨道角动量磁量子数,（2）根据角动量的大小标注的分子状态,：不相同，双原子分子的能量不同。,： 有双重简并度,(注意小写字母指的是单个电子，而大写字母指的是整个分子),（3）总自旋角动量计算,与原子的完全相同,2,双原子分子的电子谱项,（1）电子谱项的定义,同一组态下，S和|M,L,|相同，则能量相同。,记为：,2,S,+1称为多重性,（2）电子谱项的推求,闭壳层组态,所有亚层都被填满的分子组态，,S,和M,L,全部等于零,产生唯一的谱项,1,。,单电子,1,:,s,=1/2，所以,S=,1/2，M,L,=0,为,2,谱项。,基态电子组态即为一例。,1,:,s,=1/2，所以,S=,1/2，M,L,=,1,为,2,谱项。,即为一例,不等价电子,：M,L,=0，,S,=0,1；,谱项：,1,和,3,：,M,L,=1,S,=0,1；,谱项:,1,和,3,。,:,S,=0,1，有单重态和三重态。,电子,m,= 1，,电子,m,= 2。于是的可能值是+3, -3, +1, -1。,这样产生=3或1,谱项:,1,、,3,、,1,、,3,：每个电子有,m,=,1，M,L,的数值有：+2, -2, 0, 0。,的数值是2, 0和0。,自旋,S,=0,1,谱项：,1,、,3,、,1,、,3,、,1,、,3,等价电子,2,;,4,;,4,：,1,2,：,有6可能状态，分属三个谱项：,1,、,1,、,3,。,（3）有关谱项的几点说明,同一谱项的微观状态数（同一组态的微观状态数）,(2S+1)*1 （,）,或 （2S+1）*2 （其它）,宇称（对称中心）（同核双原子分子）,分子总的波函数对称中心的作用是g或是u.,g,u,如是两电子的对称性相同（同为g或u),则总的波函数呈中心对称（g)。,g*g=u,u*u=g,g*u=u,例：H,2,:,1,g,O,2,:,1,g,、,1,g,、,3,g,分子总的波函数对分子轴的,xz,平面进行反映 。,（对称或反对称）,4 双原子分子光谱选律,5,双原子分子的光谱支项,正如原子一样，自旋-轨道相互作用使分子谱项分裂成紧密相间的支项。,（1）定义,2S+1,（2）总电子角动量的轴分量得到（,）,电子的轨道和自旋角动量的z分量相加，给出总电子角动量的轴分量：,+,（3）例子：,例 1： 一个,3,谱项有,=2和S=1，,产生的支项是,3,3,、,3,2,、,3,1,。,例 2： 一个,4,谱项有四个支项：,4,5/2,、,4,3/2,、,4,1/2,和,4,-1/2,。,6 相关问题说明,（1）如果一组态有几个谱项，S最大者最低；S相同,最大最低。,（2）为把基态谱项与激发态谱项分开；,基谱项前加X；在谱项前加A，B，C依次表示多重度与基态相同，能量递增的激发态；在谱项前加a，b，c依次表示多重度与基态不同，能量递增的激发态；,