区位理论与房地产价格的空间分布

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3 地租地价、区位理论与,房地产价格的空间分布,在1817年，李嘉图在政治经济学及赋税原理一书的“论租金”一章中指出了地租存在和增长的原因：“使用土地支付地租，只是因为土地的数量并非无限，质量也不是相同，并且因为在人口的增长过程中，质量和位置较差的土地也投入耕种了”。“一个地区的人口每发展一步，这个地区就不得不使用质量较差的土地以增加食物的供给，这时一切较肥沃的土地的地租就会增长。”李嘉图的这一思想和理论同样适用于研究城市土地和住房的租金问题。根据李嘉图这一思路，可以找到一种确定城市房地产价格的方法。该方法的思路是，向房地产使用者索取的租金或价格，应该刚好能“补偿”该房地产区位优势所对应的价值。因此，分析研究区位优势、了解消费者对这些区位优势价值的评价，是研究土地或住房空间分化的关键。这一“补偿理论”有一个假设条件：不同位置上房地产的相对价格由需求决定。应该理解，房地产供给对价格的确定也同时起作用，但往往是影响市场的整体价格水平。下面介绍根据上述补偿原理来确定城市内住房和土地租金。,4.3房地产价格的空间分布,城市住房的李嘉图租金,原理,城市住房市场的重要规律之一是：位置越优越的住房和土,地，价格越昂贵；反之则价格越低廉。这一规律具有普遍性。,位置优势包括靠近自然景观，如河流、湖泊；或靠近人工设施，,如就业中心或文化中心。为说明租金和位置优势的相互关系，,本节的讨论从一个理想化城市开始。,设在该理想化城市内，只有一种位置优势,-,上下班通勤的,方便程度。据此假设城市是单中心的，即该城市只有一个就业,中心。从居住地通勤到市中心就引出了李嘉图租金的概念。根,据李嘉图的定义，租金就是承租者愿意为租用住房而支付的费,用，或是业主愿意为占有和使用住房支付的年金。在这里，还,假设城市的开发密度保持均匀不变，也即建筑资本不能代替土,地资本。,理想化城市,假设的理想化城市，满足以下条件：,(1),就业中心是惟一的，居民从居住地到达就业中心的交通,路线为直线。年度交通费用为,k,元,km,，同时，家庭位置用居住,地和就业中心之间的直线距离,d,来表示。,(2),家庭结构同一，每个家庭的就业人数固定，即上班人数,固定。家庭收入,y,用于交通、其他商品和住房消费。其他商品的,消费额，用,x,0,表示。,(3),住房的品质在不同地段上相同，而且固定不变。住房年,租金为,R(d),，随位置而变化，即随交通距离,d,变化。,(4),住房包含土地和建筑两部分，每套住房的占地面积为,q,，,建筑物的材料和劳动力成本为,c,。住房密度即为,1,q,。,(5),住房被支付最高租金的家庭租用，土地也用于支付最高,租金的用途。,第,(5),个假设条件很重要。这个条件意味着在上述理想化城,市中，当住房市场达到均衡时，承租者搬离市中心省下的租金,刚好补偿增加的交通费用。,由于在不同位置的住房密度和住房品质是相同的，对所有,家庭或消费者来说，惟一不同的福利是收人中可以用于其他商,品的消费额x。如果租金的节省额不能刚好补偿增加的交通费，,则离市中心近的居者就会有较多的收入用于其他商品的消费。,结果是，离市中心远的居住者会设法寻求离市中心近的住所，,并且愿意支付比原居住者更高的租金。根据第(5)个条件，住房,被支付最高租金的家庭租用，竞租的结果造成离市中心较近的,住房租金上升，而离市中心较远的住房租金下跌。当交通的节,省额刚好等于租金的增加额时，所有的家庭不再有迁移动力，,市场达到平衡。因此，住房租金可以用以下公式表示：,(4-1),在上述理想化城市中，住在市中心的居民不需要交通费,用.所以，其住房租金,R(d),应该等于,y,x,0,。当向远离市中心的方,向移动时，租金将随着交通费用的增加而逐渐降低。在城市边,缘，距离市中心,b,处租金降到最低。,那么，城市边缘的租金由什么决定的呢,?,答案是新住房的建,设成本。详见下文分析。,（,2,）城市住房的李嘉图租金,设理想化城市的城区以外，绝大多数土地用于农业。设农,用地的租金水平为广。如前假设，在李嘉图租金模型中，地主,寻求最高租金收入。因此，如果土地用于城市住宅的租金，高,于农用带来的租金，地主就愿意将农地改为城市住宅用地。,设在城市边缘,b,处，城市土地使用者租用的土地，,其每亩土地的农用租金或机会成本为r,a,。占地为,q,亩房,地产，其租金为土地租金r,a,q,和建筑物租金,c,之和，,c,是,每一单元,(,套,),建造成本的年金。两项之和就是在城市,边缘建造新住宅的成本，结合公式,(4-1),，就可以解出,(4,2),式,(4-2),中,x,0,就是住在城市边缘处,b,的家庭，当交,通费为,kb,、住房租金为,r,b,q+c,时，其他商品的消费额。,式,(4-2),表明，随着居住地向市中心的迁移，交通费下,降，此时要使家庭维持式,(4-2),的福利水平,x,0,，租金必,须上升。联立,(4-1),，,(4-2),两式，得到,(4,3),即城市内任何位置的住房租金，是城市边缘房地,产的重置成本和由该位置到城市边缘的交通费之和。,只有租金与距离之间保持公式,(4,3),的关系，各,类家庭才愿意在城市的不同位置居住，也即城市的每,一个位置由家庭居住而不出现空缺现象。这样，城市,的不同地方分别有对通勤偏好不同,(,即支付通勤费用意,愿不同,),的家庭居住，达到均衡。,图,4,3,住房的租金构成,图,4,3,直观地表示了在均衡状态下理想化城市中住房租,金随着距离的变化情况。住房租金由以下三项构成：将农,用地转为城市用地最低租金,r,a,q,；地块上建筑物的租金。；,源自交通费节约区位租金,k(b,d),。应当注意在本模型中，,城区不同位置上，前两项农用租金和建筑物租金是相同的。,图,4,3,中住房租金关于距离的梯度是,k,，由区位租金引致。,随着住房远离市中心，交通成本增加，租金下降，租金降幅,等于交通成本涨幅。,下面讨论城市土地的租金，用,r(d),来表示。城市土地租金,由住房租金中的区位租金和农用地租金两项合并而成。土地,租金可以看成是住房租金扣减建筑物租金后的剩余额。由上,面式,(4-3),，得到城市土地租金的计算式,(4-4),。,注意，住房租金按每个单元或每套来计算，而土,地租金按面积计算。将住房租金转化为土地租金，须,先从中减去建筑物租金，再除以每套住宅占地面积,q,，,也就是乘以住宅密度,(1,q),：,(4,4),式,(44),表明，城市土地租金由两部分构成，一,是单位面积替代用途的租金，即农用地租金，二是区,位变化带来的单位面积交通费用节省额。,（,3,）城市住房租金分布的结论,不同城市之间或同一城市内不同位置的房租或地租的变,化由式,(4-3),，式,(4-4),可以得出以下四个静态结论：,城市越大，即城市边缘,b,离市中心距离越远，在市内居,住可节约较多的通勤费，所以城市内部的房租或地租愈高；,城市单位距离的通勤费,k,越高，城区内与城市边缘的房,(,地,),租差异越大，理由是城区内节省了较多的通勤费；,城市土地的机会成本较高也即农业用地租金,r,a,较高时，,房租中的地租就越高，结果是城区的房租或地租也越高；,城市住房密度越大，土地租金的梯度线,(,斜率-,k,q,，,密度越大，,q,越小,),就越陡，城市中心的租金相对于城市边缘,就愈高。,城市规模、城市形态与租金,城市中心到城市边缘的距离是决定城市租金的重要因素。,假设住宅密度均匀不变，分析城市人口规模、住宅密度和城,市形态对土地供给的影响。,在理想化城市中，曾假设交通路线呈放射状，交通费用,线性变化。如果城市位于没有任何地形起伏、地貌变化的平,原上，那么这个城市形态应该是圆形的，且在所有距离市中,心为,d,的同心圆上，土地具有相同的租金。事实上，历史上许,多城市由于对河运的依赖，作为港口而形成发展起来的。如,城市中心位于海岸或河岸。这样城市形态会是一个半圆形，,在相同的半径处，通勤费和租金应该是相同的。也有的城市,可能是扇形，圆周角可能是,270,0,，或是,30,0,。现实中，城市往,往受山脉、湖泊或人工建筑物的影响，给定半径处的土地供,应受到限制。,设用变量,v,来描述城市的形态，,v,的变化范围是,0,1,，,v=1,，城市是一个完整的圆形；,v=0.1,时，城市是一,个,36,0,圆心角的半岛；,v=0.5,时，城市位于直线水岸的,边上。对于一个圆形城市，如果城区内有湖泊、山脉,影响土地供给，也用,vk,2,。,现在考虑如下两个问题：第一，两类家庭的区位选择会相,同还是不同，各自作怎样的区位选择?第二，在这样一个有两,类家庭的城市中，住宅租金是怎样的?以下分析仍假设这(n,1,+n,2,),个家庭住房建筑物相同，占地面积也相同均为口；交通仍然沿,半径方向，城市边缘处新建住房的租金仍由建筑物租金和农地,租金构成。还有一个最为重要的假设理性的住宅所有者把,住房租给出价最高者：,(36),如果,x,0,1,=x,0,2,，那么，在任何一个位置，由于,k,1,k,2,。，第二类,家庭愿意支付的租金会高于第一类家庭，结果是没有业主愿意将,自己的住房租给第一类家庭。这种情况是不均衡的，均衡状态是,每类家庭都有住房。,因此，每一类家庭都找到合适住房的条件是,x,0,1,x,0,2,；或者,在,x,0,1,=x,0,2,的情况下，必须有收入,y,1,y,2,。但后者并不是达到平衡状,态的必要条件。达到平衡的必要条件是市场对每一类家庭内所有,家庭同等对待，同时，两类家庭中的每一个家庭都有住房居住。,每一个家庭都找到合适住房时的租金称为平衡租金，两类家庭的,平衡租金分别为,R,1,(d),和,R,2,(d),。,居住空间分化,问题是：这两类家庭是否会混合居住,?,在距离市中心同样的,位置上，两类家庭混合居住的条件是：两类家庭的平衡租金,R,1,(d),，,R,2,(d),须相等。现假设存在这样一个位置，距离市中心,为优。因为两类家庭对交通时间的厌恶程度不同,(k,1,k,2,),，第一,类家庭的租金梯度线斜率大于第二类家庭，如图,4,4,所示。,图4,4,两类家庭时的住宅租金梯度线,图4,-4,中，第一类家庭的租金梯度线斜率大，第二类家庭,的租金梯度线斜率小，二者有一相交点,m,。在这个模型里，沿,半径方向最多只存在一个这样的位置，两类家庭的平衡租金相,等，能够让两类家庭混合居住在一起。这个位置是两类家庭居,住的分水岭。在距离大于,m,的位置上，,R,1,(d)R,2,(d),。其经济学含义：第一类家,庭，对交通有厌恶的家庭愿意支付高租金居住在市中心到,m,之,间，第二类家庭居住在,m,点和城市边缘之间。达到市场均衡的,条件是：租金最大化以及每一个家庭都有住房居住。即,当城市为圆形时，两类家庭的交界点和城市边缘离市中心,的距离，可以根据公式,(4-5),计算决定：,上述两类家庭的模型可以进一步推广，扩展出一些公式，,用以说明土地的开发趋势和不同用途、不同家庭在空间上的分,化现象。,现假设不同家庭对住宅密度有不同的偏好。还是假设第一,类家庭交通成本较高，同时，还要求住宅有较大的占地面积即,较低的容积率。这两个假设刚好可以刻画两类收入水平不同家,庭之间的差异。,高收人家庭特征：一是对交通厌恶程度高，k,1,k,2,；二是希,望占据较大的土地面积，q,1,q,2,。即要求住市中心的大房子。从,长期来看，当城市存量房老化、需要重建，新开发建设的选址,是由对土地的竞租结果决定的。由R(d)=ykdx,0,，两类家庭,的竞租分别是,式中，,k,，,q,的变化表示了交通消费和土地消费的变化，如,随收入的变化而变化。,K,1,/q,1,;k,2,/q,2,表示两类家庭不同的土地租,金梯度线的斜率，哪一类家庭的斜率大，该类家庭就会占据市,中心。,如果两类家庭的差别仅在于收入的差异，则竞争结果完全,取决于土地消费的收入弹性和交通消费的收入弹性。当土地消,费的收入弹性较大，而交通消费