机械波的几个概念

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,机械波,一、机,械,械波的,几,几个概,念,念,二、简,谐,谐波的,波,波动方,程,程,三、波,的,的能量,四、惠,更,更斯原,理,理,五、波,的,的干涉,和,和衍射,六、驻,波,波,主要内,容,容,：,教学要,求,求,：,、理解,波,波的叠,加,加原理,和,和惠更,斯,斯原理;掌握,波,波的相,干,干条件;能用,相,相位差,或,或波程,差,差概念,分,分析和,确,确定相,干,干波叠,加,加后,振,振幅加,强,强或减,弱,弱的条,件,件。,、理解,机,机械波,产,产生的,条,条件;,掌,掌握根,据,据已知,条,条件的,振,振动方,程,程建立,平,平面简,谐,谐波波,动,动方程,的,的方法;理解,波,波形图,线,线;了,解,解波的,能,能量传,播,播特征,及,及能流,、,、能流,密,密度概,念,念。,、理解,驻,驻波及,其,其形成,条,条件，,了,了解驻,波,波和行,波,波的区,别,别。,16-1 机,械,械波的,几,几个概,念,念,一、机,械,械波产,生,生的条,件,件,、波,源,源,二、机,械,械波的,类,类型,、横,波,波:介,质,质中质,点,点振动,方,方向与,波,波的传,播,播方向,垂,垂直.,、纵,波,波:介,质,质中质,点,点振动,方,方向与,波,波的传,播,播方向,平,平行.,、弹,性,性介质,机械波,:机械,振,振动在,介,介质中,的,的传播,过,过程.,、,波前,:波源,最,最初振,动,动状态,传,传播到,各,各点,所,所连,成,成的面,称,称波前.,根据波,前,前的形,状,状可以,把,把波分,为,为,平面波,、,球面波,等,等,。,3、,波线,:沿波,的,的传播,方,方向画,一,一些带,箭,箭头的,线,线；各,向,向同性,介,介质中,波,波线与,波,波面垂,直,直。,三、波,面,面、波,前,前、波,线,线,、,波面,:振动,相,相位相,同,同的各,点,点连成,的,的面.,四、描,述,述波的,几,几个物,理,理量,、波长:波传播时,在同一波线两个相邻的相位差为 的质点之间的距离.,横波:,相,相邻的,波,波峰或,波,波谷间,距,距离;,、周,期,期、频,率,率:波前,进,进一个,波,波长距,离,离所需,的,的时间,叫,叫周期;它的,倒,倒数称,为,为频率,。,。,纵波:,相,相邻的,密,密集或,稀,稀疏部,分,分中心,间,间距离.,、波速,:单位时间内,波动所传播的距离称为波速.用 表示,大小决定于介质的性质.,用 表示，单位“米”,、波,长,长：,16-2 平,面,面波波,动,动方程,若波源,和,和介质,中,中的质,点,点都作,简,简谐振,动,动,这,种,种波称,之,之为,简谐波,。,。,一、平,面,面简谐,波,波波动,方,方程,设有一,平,平面简,谐,谐波,在,在无吸,收,收的、,均,均匀的,、,、无限,大,大的介,质,质中沿,正,正方向,传,传播。,对点：,为振幅 为角频率,对点,：,：,若波沿轴负方向传播？若原点处的质点的初相为？,二、波,动,动方程,的,的物理,意,意义,1、,x,一定时,为,为该处,质,质点的,振,振动方,程,程,对,应,应曲线,为,为该处,质,质点振,动,动曲线,；,；,2、,t,一定时,为,为该时,刻,刻各质,点,点位移,分,分布,对,对应曲,线,线为该,时,时刻波,形,形图；,3、,t、x,都变化,时,时，表,示,示波线,上,上所有,质,质点在,各,各个时,刻,刻的位,移,移情况,行,波,波。,16-3 波,的,的能量,能,能流,密,密度,设波在体密度为 的弹性介质中传播,在波线上坐标处取一个体积元 在时刻,该体积元的,振动位移,为:,一、,波的能,量,量,振动速,度,度,:,振动动,能,能,:,弹性势,能,能:,体积元,总,总能量:,表 明,：,、波动能量与振动能量有显著不同;振动中动能与势能相位差为 ,波动中动、势能同相。,、波,动,动是能,量,量传播,的,的形式,。,。,、总,能,能量随,时,时间作,周,周期性,变,变化。,二、能,量,量密度,、定,义,义:单,位,位体积,介,介质中,的,的波动,能,能量.,、平,均,均能量,密,密度,表明,:波的,平,平均能,量,量密度,与,与振幅,的,的平方,成,成正比,与频,率,率的平,方,方成正,比,比。,能量随,波,波的前,进,进在介,质,质中传,播,播,就,好,好象能,量,量在介,质,质中流,动,动一样.,三、能,流,流密度,、平,均,均能流,、能,流,流定义:单位,时,时间内,通,通过介,质,质某一,截,截面的,能,能量。,(这是波动过程中能量传播的一个重要物理量.“声强”、“光强”就是它的另外名称.单位：),、能,流,流密度:通过,垂,垂直于,波,波的传,播,播方向,上,上单位,面,面积的,平,平均能,流,流。,16-3 惠,更,更斯原,理,理 波,的,的干涉,、,、衍射,一、惠,更,更斯原,理,理,介质中,波,波动传,播,播到各,点,点，都,可,可以视,为,为发射,子,子波的,波,波源,在,在其后,任,任时刻,这些,子,子波的,包,包络就,是,是新的,波,波前。,1、可,以,以方便,地,地从某,一,一时刻,的,的波前,去,去确定,其,其后任,一,一时刻,的,的新波,前,前。,2、各,子,子波源,在,在传播,中,中，对,某,某一点,的,的贡献,有,有多大,？,？没有,说,说清楚,。,。,二、波,的,的衍射,波在传,播,播过程,中,中遇到,障,障碍时,，,，能够,绕,绕过障,碍,碍物的,边,边缘继,续,续向前,传,传播,波动,的,的特征,之,之一。,衍射现,象,象显著,与,与否，,与,与障碍,物,物的大,小,小与波,长,长之比,有,有关。,反射与,折,折射也,是,是波的,特,特征.,当,当波传,播,播到两,种,种介质,的,的分界,面,面时,波,波的一,部,部分在,界,界面返,回,回，形,成,成,反射,波,波,:另,一,一部,分,分进,入,入到,另,另一,种,种介,质,质,形,形成,折,折射,波,波。,三、,波,波的,反,反射,与,与折,射,射,反、,折,折射,定,定律,1、,入,入射,线,线,反,反射,线,线,折,折射,线,线,法,法线,在,在同,一,一平,面,面内;,3、,折,折射,定,定律,：,：,2、入射角等于反射角,r,二、,波,波的,干,干涉,当几列波,在,在同一介,质,质中传播,时,时,在其,相,相遇区域,内,内,任一,点,点的振动,为,为各个波,单,单独存在,时,时在该点,引,引起的振,动,动的矢量,和,和；各列,波,波仍保持,原,原有的特,性,性不变,按,按照原来,的,的方向继,续,续前进,就,就象没有,遇,遇到其他,的,的波一样,。,。,一、波的,叠,叠加原理,16-4,波,波的干,涉,涉,两个频率,相,相同,振,动,动方向相,同,同,相差,恒,恒定的波,源,源发出的,波,波的叠加,。,。,波源的振,动,动：,点的振,动,动：,s,2,s,1,p,r,1,r,2,令：,由叠加原,理,理点：,1、干涉,加,加强,2、干涉,减,减弱,合振动：,3、其他,情,情况合振,幅,幅在最大,值,值与最小,值,值之间。,综上：同频率,同方向,相位差恒,定,定的两列波,在相遇,区,区域内,某,某些点处,振,振动始终,加,加强,另,一,一些点处,的,的振动始,终,终减弱,这,这一现象,称,称为波的,干,干涉。,求:(1),两,两波源的,振,振动方程;,(2)两,波,波的波动,方,方程;,(3)两,波,波叠加,在,在AB连,线,线上因叠,加,加而静止,的,的各点的,位,位置.,例1,.波源A、B具有相同的振动方向和振幅,初相差为 ,设沿A、B联线相向发出两列简谐波,频率均为100Hz,波速为430米/秒已知A在原点,B在X=30米处.,16-5,驻,驻,波,波,一、驻波,的,的形成：,1、实验,弦线,上,上的驻波,：,：,弦线长度,等,等于半波,长,长的整数,倍,倍时才能,形,形成驻波,。,。,驻,波,波条件,2、驻波,的,的产生,驻波是两,列,列振幅相,同,同的相干,波,波在同一,条,条直线上,沿,沿相反方,向,向传播时,叠,叠加而成,的,的。,O,A,C,E,F,G,H,B,D,波节：始终不,动,动的点（O、B、D、F、H）,波腹：振荡最,强,强的点（A、C、E、G）,二、驻波,方,方程,2、各点,作,作同频率,的,的,谐振动；,1、振幅为,各点作频,率,率相同、,振,振幅不同,的,的,谐振动。,三、驻波,的,的特征：,1、波节,和,和波腹：,振幅为0,波节,两相邻波节,间,间的距离：,振幅为,振幅为2A,波腹,两相邻波腹,间,间的距离：,两相邻波节,与,与波腹间的,距,距离：,2、相位：,0,0,相位为,相位为,相位不传播,“,驻,驻”。,波节之间相,位,位相同,波,节,节两边相位,相,相反。,3、波形：,波形不传播,；,；,能量不传播,“驻”,。,。,O,F,H,B,D,4、半波损,失,失：,相位突变,称为半波损失。,无半波,损,损失,有半波,损,损失,驻波举例,例2.一沿X轴,方,方向传播的,入,入射波的波,函,函数为,在X=0处,发,发生反射,反,反射点为一,节,节点,求:,（1）反射,波,波的波函数;,（2）合成,波,波的波函数;,（3）合成,波,波的波节位,置,置坐标.,16-7,多,多普勒效,应,应,如果波源与,观,观察者之间,有,有相对运动,，,，则观察者,接,接受到的波,频,频率不同于,波,波源的频率,多普勒效应.,波的频率就,是,是单位时间,内,内通过某一,点,点的完整波,的,的数目（波数）。,设波源的频率为 ,波长为 ,在介质中的传播速度为 .,下面分几种,情,情况讨论：,一、波源不动,观察者(P)相对于介质,以速度 相向运动,P接收到的,频,频率：,表明,:P接收到的,频,频率提高了.,单位时间内通过P的波段长度V+,同理,如果P以速度 离开波源,则,接受频率降,低,低:,二、观察者不动,波源相对于介质,以速度 相向运动,P接收到的,频,频率：,表明,:P接收到的,频,频率也提高,了,了.,此时波长变短为,若波源,以速度 离开观察者，则,三、波源和P同时相对,介,介质运动,波的波长为,P接受到的,波,波频率：,S,单位时间内通过P的波段长度V+,小 结,驻波波,形,形、方程、,特,特点。,平面简谐波,的,的波动方程,；,；,波的能量、,能,能流密度；,机械波产生,的,的条件；,描述波动的,物,物理量；,波在介质中,的,的传播规律:惠更斯原,理,理;波的叠,加,加原理。,波的衍射；,波的干涉:,相,相干条件;,相,相干波加强,和,和减弱的条,件,件.,