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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力 学,第一章 质点运动学,1-1 质点运动的描述,一.参考系和坐标系,参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。,1.运动描述的相对性决定描述物体运动必须选取参考系。,2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式,（如轨迹、速度等）可以不同。,3.常用参考系:,太阳参考系（太阳 恒星参考系）,地心参考系（地球 恒星参考系）,地面参考系或实验室参考系,质心参考系,（物体看成“质点”）,理想模型,坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线,或角度。,1.坐标系为参考系的数学抽象。,2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中,用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同，,但其运动形式的数学表述却可以不同。,二.,运动方程,机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。在坐标,系中配上一套同步时钟，可给出质点运动到各处的时,刻，从而得到质点位置坐标和时间的函数关系。该,函数关系称为质点的运动函数或运动方程。,X,Y,Z,o,y,x,z,P,n,A,B,大小：,四.,位移,:,A,B,M,N,O,问题：,X,Y,Z,o,y,x,z,P,n,A,B,三.,质点的位置矢量,（位矢、矢径）,用来确定某时刻质点位置（用矢端表示）的矢量。,该式也叫质点的运动函数或运动方程。,(瞬时)速度:,平均速度:,方向：切线方向,大小：,五.,速度,速度：运动快慢程度和方向,速率:速度的大小,(标量),A,B,质点运动学中：,质点运动状态,位矢,瞬时速度矢量,质点运动状态变化,已知位置,求速度,直角坐标,（求导）,已知速度,求位置,（积分）,（运动方程）,位移,瞬时加速度矢量,六 加速度,加速度：描写速度的大小和方向变化,平均加速度:,方向由速度改变量的方向来决定,(瞬时)加速度:,方向:指向轨道曲线凹下的一侧,o,Z,X,Y,A,B,质点运动学中的正反问题：,质点运动状态,位矢,瞬时速度矢量,质点运动状态变化,已知位置（运动函数）,求速度,（求导）,求速度,求位置（运动函数）,（积分）,（运动方程）,位移,瞬时加速度矢量,求加速度,正问题：,已知加速度,反问题：,1-2 加速度为恒矢量时的质点运动,为常矢量,（,其大小和方向都不变,）,由,由,位移,瞬时速度矢量,位矢,初始条件,(t=0),已知,：,求,：,解,：,矢量式,分量式,瞬时速度,位矢,分量式,例1 匀加速直线运动,运动特点：,匀加速,a为常量,直线运动,一维,0,x,(t=0),(t),x,设质点运动轨道为x轴,初始条件,(t=0),求：,已知：,a,和,解：,求速度,求位置（运动函数）,（积分）,已知加速度,反问题：,由,由,例2 自由落体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）,0,y,(t=0),(t),y,已知：,求：,解：,同理可得,例3 竖直上抛物体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）,0,y,g,可以看出：这是位移公式，不是路程公式！,（向下）,（向上）,例4 斜抛运动,运动特点：,匀加速,曲线运动,二维（平面运动）,水平方向x轴,竖直方向y轴,建立坐标系：,X方向：匀速,y方向：匀加速,(t=0),初始条件,轨道函数,y,g,x,o,(x y),矢量分析方法：,y,g,x,o,(x y),1,2,3,物体由三光滑轨道的顶端下滑,哪条轨道用时最短？,1-3 圆周运动,质点做曲线运动时，,可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动,线速度,（圆周运动速率）,角速度,线量与角量关系：,对匀速圆周运动：,0,x,A,切向加速度,大小：,方向：,切线方向,线量与角量关系：,角加速度,0,x,A,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心方向,C,B,0,x,A,圆周运动的加速度,切向加速度,速度大小变化产生的加速度,法向加速度,速度方向变化产生的加速度,切向加速度,大小：,方向：,切线方向,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心,圆周运动的总加速度,的大小,也可以采用“自然坐标系”来推导：,C,B,0,x,A,圆周运动中线量与角量关系：,匀变速,圆周运动（,类似匀变速直线运动）,1-4 相对运动,平动参考系,K,2,相对于平动参考系,K,1,的位置矢量为,p,位置矢量：,速度：,加速度：,2.已知参考系 质点P的位置 ,速度 ,加速度,1.,K,2,系相对,K,1,系,求参考系 质点P的位置 ,速度 ,加速度,（绝对位移）,（相对位移）,（,牵连位移）,伽利略速度变换,绝对运动,=,相对运动,+,牵连运动,当两参考系相对做匀速直线运动时,p,
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