圆锥的投影、截交线及轴侧图

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Z,V,W,Y,X,H,c,s,d,a,(,b,),圆锥体,形成：,锥面可看作直线,SA,绕与它相交的轴线旋转而成。,视图分析：,圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的三角形线框。,构成：,圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。,俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。,c,a,b,d,a,s,b,c,(,d,),O,O,S,A,母线,素线,S,A,C,最前轮廓素线,最左轮廓素线,圆锥体的投影图形,圆锥轮廓,素线的投影,圆锥轮,廓素线,最左,最右,最前,最后,3.7.2.,属于圆锥表面的点,已知圆锥表面点,M,的正面投影,m,，求,m,和,m,。,方法,：,(1),辅助素线法,m,1,1,m,m,o,s,s,s,s,X,Z,O,Y,H,Y,W,M,(2),辅助圆法,M,X,Z,O,Y,H,Y,W,s,s,s,m,m,m,2.,圆锥体,表面上取点,(,模仿练习,),1.纬圆法,2.素线法,前半锥,可见,(,b,),a,b,a,b,(,a,),Y,Y,B,A,返回,圆,椭圆,一对相交直线,双曲线,抛物线,3.7.3,平面与 圆锥相交,(1).,平面与 圆锥相交所得截交线形状,返回,=90,90,0,圆锥体表面的截交线,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。,2 .,圆锥体的截交线,圆,椭 圆,抛物线,双曲线,三角形,形式,轴 测 图,投 影 图,P,V,P,V,P,V,P,V,P,V,(3).,圆锥截交线的求法,（求,共有点的方法）,素线法 纬圆法,作图步骤,:,1).,投影分析,2).,求特殊位置点：,转向轮廓线上的点，分界点,3).,求一般位置点,4).,光滑,连接各点,5).,判断可见性,6).,整理轮廓线,上一级,P,S,分析：,P,平面垂直于,V,面，其截交线的正面投影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。,求解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。,辅助素线法：,截交线上任一点,M,，可看成是圆锥面上某一素线,SI,与截平面,P,的交点。因,M,点在素线,SI,上，故点,M,的三面投影分别在该素线的同面投影上。,特殊点,4.,辅助素线法求截交线,P,S,c,a,b,a,b,c,b,a,特殊点,c,一般点,由点连线,整理加深,a,b,c,a,b,c,b,a,c,特殊点,辅助圆定点,5.,利用辅助平面法,(,纬圆法,),求截交线,b,c,a,b,c,b,a,d,a,c,d,一般点,描深图线,d,例,1:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,d,c,e,c,a,d,b,例,2:,圆锥被正平面截切，补全主视图。,E,D,C,A,B,b,a,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,e,例,2:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,例,3,圆锥截交线,返回,画圆台的正等轴测图,结束？,继续？,小结,重点掌握：,一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。,平面体表面找点，利用平面上找点的方法。,圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。,圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。,球体表面找点，用辅助圆法。,二、简单叠加体的画图和看图方法,画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的,过渡关系，以避免多线或漏线。,看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线,框分解形体和分析表面的相对位置关系。,END,