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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,生产函数定义,描述生产过程中,投入的生产要素,的某种组合同它可能的,最大产出量,之间的依存关系的数学表达式。,Q,为产出量，,A,、,K,、,L,分别为技术、资本、劳动等投入要素,生产函数模型,生产函数模型的发展,从,20,年代末，美国数学家,Charles Cobb,和经济学家,Paul,Dauglas,提出了生产函数这一名词，并用,1899-1922,年的数据资料，导出了著名的,Cobb-,Dauglas,生产函数。,1928,年,Cobb,Dauglas,C-D,生产函数,1937,年,Dauglas,Durand,C-D,生产函数的改进型,1957,年,Solow,C-D,生产函数的改进型,1960,年,Solow,含体现型技术进步生产,函数,1967,年,Arrow,等 两要素,CES,生产函数,1967,年,Sato,二级,CES,生产函数,1968,年,Sato,Hoffman VES,生产函数,1968,年,Aigner,Chu,边界生产函数,1971,年,Revanker,VES,生产函数,1973,年,Christensen,Jorgenson,超越对数,生产函数,1980,年 三级,CES,生产函数,要素产出弹性,（,Elasticity of Output,）,要素的产出弹性,某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加,1%,所引起的产出量的变化率。,柯布,-,道格拉斯生产函数的数学形式为,其生产要素的产出弹性为,规模效益,所有要素的产出弹性之和,其资本与劳动力的产出弹性之和,柯布,-,道格拉斯利用美国,1899-1922,年的数据资料为样本，估计模型的参数，得到,满足,这样的过程成为生产规模效益（报酬）不变的生产过程,当 ，规模效益递增；,当 ，规模效益递减,3.,技术进步,广义技术进步与狭义技术进步,所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。,狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。,求得“等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。,所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。,在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。,中性技术进步,假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用,表示。即,如果技术进步使得,越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为,节约劳动型技术进步,；如果技术进步使得,越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，则称之为,节约资本型技术进步,；如果技术进步前后,不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为,中性技术进步,。,在前述模型中，,A,代表技术，将其作为独立于其他要素之外的不变的参数，基本假设为：,技术进步是广义的，即独立于要素之外的比如管理水平提高等,技术是中性的，即能使劳动和资本的产出弹性同步增长,技术进步改变了生产效率,技术进步作用在所有样本点上相同,假设不满足实际情况，发展出来考虑技术进步的生产函数模型,1987,年,索罗,提出考虑技术进步的生产函数,4.,模型的应用,设某一工厂的生产过程的生产函数为 ，又设单位,资本的价格为 ，单位劳动力的价格为 ，该厂预算投入,成本 进行生产，如何分配资本与劳动力的投入使产量最大？,该问题为在成本约束下的产量最大化问题，由拉格朗日乘子法，,构造函数,由,可得,即要使产量最大，边际产量之比等于两生产要素价格之比,练习（,教材,P22,实践与思考,1,、,2,）,案例分析,某工业企业资料如下表。建立生产函数模型,年份,总产值（）,职工人数（）,固定资产原值定额流动资金余额（）,1978,457.71,175.77,203.93,1979,493.62,177.73,207.02,1980,514.72,184.32,207.93,1981,518.84,189.86,214.37,1982,524.72,195.27,222.55,1983,536.63,199.00,242.96,1984,584.04,206.57,268.53,1985,661.58,211.61,321.18,1986,722.38,213.15,442.27,1987,777.11,212.57,208.06,1988,895.98,213.61,576.11,1989,1027.78,213.05,660.11,经济增长与最优财政支出规模,问题：政府购买的财政支出具有双重效应，乘数效应和挤出效应，即政府财政支出一方面增加了总需求，同时对货币需求增加导致利率上升而导致投资减少从而引起总需求减少。,如何确定合理的财政支出规模？,模型构建：假定一个经济系统中，社会的总产出水平（,GDP,）取决于生产投入的资本存量、劳动力及政府的财政支出规模,假设符合柯布,-,道格拉斯生产函数，则可表示为,则财政支出的产出弹性,柯布,-,道格拉斯生产函数情况下,合理控制财政支出规模可通过合理控制财政支出增长率,达到，则,
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