教育专题：《2441弧长和扇形面积》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？,新课导入,不同,制造弯形管道时，怎样才能精确用料？,700mm,700mm,100,R=900mm,C,A,B,O,D,教学目标,【,知识与能力,】,会计算弧长及扇形的面积,.,会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题,.,知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系,.,【,情感态度与价值观,】,在合作交流中体验成功的快乐。,过本节知识的学习,注重从“特殊到一般”的数学思用弧长表示扇形面积呢？,想方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力,.,通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律,.,在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特殊到一般”的数学思想方法,.,【,过程与方法,】,教学重难点,对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用,.,算一算积的计算,，,培养学生分析解决问题的能力,.,弧长和扇形面积计算公式的推导,.,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,B,半圆,回 顾,弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？,圆的周长：,探究,O,A,B,C=,2,R,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,360,1,圆心角所对弧长：,l,=,2,R,360,R,180,=,弧长,公式,R,n,圆心角所对的弧长：,n,n,R,180,l,=,在半径为,R,的圆中，,n,的圆心角所对的弧长（,arclength,）的计算公式为：,知识要点,弧长,公式,.,n,R,某传送带的一个转动轮的半径为,10cm,。,（,1,）转动轮转一周，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,（,2,）转动轮转,1,，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,（,3,）转动轮转,n,，传送带上的物品,A,被传送多少厘米？,例题,解,：（,1,）,转动轮转一周，传送带上的物品,A,被传送 ；,（,2,）转动轮转,1,，传送带上的物品,A,被传送 ；,（,3,）转动轮转,n,，传送带上的物品,A,被传送 。,（,1,）弧长公式涉及,三个量,，弧长、圆心角的度数、弧所在的半径，知道其中,两个量,，就可以求,第三个量,。,（,2,）当问题涉及多个未知量时，可考虑用,列方程组,来求解,举一反三,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,n,O,扇形,生活中的扇形,抢答,下列哪些阴影部分是扇形？,扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？,n,O,圆的面积：,探究,O,A,B,S=,R,2,圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,360,1,圆心角所对扇形面积：,S,扇形,=,R,2,360,扇形面积公式,R,n,圆心角所对扇形面积：,n,n,R,2,360,S,扇形,=,在半径为,R,的圆中，,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,知识要点,扇形面积公式,.,n,R,A,B,O,比较扇形面积与弧长公式，用,弧长表示扇形面积,:,n,O,归纳,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,3m,的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。,（,1,）这只狗的最大活动区域有多大？,（,2,）如果这只狗只能绕柱子转过,n,角，那么它的最大活动区域有多大？,例题,（,1,）如图（,1,），这只狗的最大活动区域是圆的面积，即,9,；,（,2,）如图（,2,），狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，,360,的圆心角对应的圆面积，,1,的圆心角对应圆面积的 ，即,，,n,的圆心角对应的圆面积,课堂小结,在半径为,R,的圆中，,n,的圆心角所对的弧长（,arclength,）的计算公式为：,1.,弧长公式,.,n,R,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,2.,扇形,在半径为,R,的圆中，,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,3.,扇形面积公式,A,B,O,1.,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.3m,。求截面上有水部分的面积？（精确到,0.01m2),随堂练习,连接,OA,、,OB,，作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,，交 与点,C,。,OC=0.6 DC=0.3,OD=OC-CD=0.3,在,RtOAD,中，,OA=0.6,利用勾股定理可得，,AD=0.3,在,RtOAD,中,OD=OA OAD=30AOD=60AOB=120,有水部分的面积,S=S,扇形,OAB,-S,OAB,C,D,解：,2.,三个同心扇形的圆心角,AOB,为,120,，半径,OA,为,6cm,，,C,、,D,是 的三等分点，则阴影部分的面积是多少？,有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。,3.,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,O,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,4.,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,0,A,B,D,C,E,有水部分的面积,=S,扇,+S,5.(2006,武汉,),如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,空白部分,),的面积之和是多少？,