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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,阶段方法技巧训练（三）,专训,2,巧解时针与分针,的夹角问题,习题课,时钟时针、分针转动角度的问题，要注意时针,转动一大格，转动角度为周角的十二分之一，即,30.,每一个大格之间又分为,5,个小格，每个小格的,角度是,6.,注意时针与分针转动角度的速度比是,112,，时针转动,30,，分针转动,360.,分针与秒针,转动角度的速度之比是,160,，分针转动,6(,一个小,格,),，秒针转动,360.,1,训练角度,利用时间求角度,1,观察常用时钟，回答下列问题：,(1),早晨,7,时整，时针和分针构成多少度的角？,类型,1,按固定时间求角度,早晨,7,时整，时针和分针中间相差,5,个大格,因为每个大格为,30,，,所以早晨,7,时整，分针和时针的夹角是,530,150,，,即早晨,7,时整，时针和分针构成,150,的角,解：,(2),时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时,多少度？,(3),从,7,：,00,到,7,：,40,，分针转动了多少度？,(2),由时钟可知时针,12,小时转一圈，一圈是,360,，,所以,36012,30.,答：,时针,12,小时转一圈，它转动的速度是每小时,30.,(3)(36060)40,240,，,答：,分针转动了,240.,解：,2.,小华是个数学迷，最近他在研究钟面角,(,时针与分针,组成的角,),问题，他想和大家一起来讨论相关问题,(1),分针每分钟转,6,度，时针每分钟转,_,度；,(2),如图的钟面角为,_,度，如图的,钟面角为,_,度,0.5,类型,2,按动态时间求角度,30,22.5,(3)12,：,00,时，时针和分针重合，至少经过多长时,间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，,时针和分针各转动了多少度？,设至少经过,x,分钟会再次出现时针与分针重合,的现象，,则,6,x,0.5,x,360,，,解得,x,解：,即至少经过 分钟会再次出现时针与分针重,合的现象,0.5,6,( ),即时针转了 ，分针转了,2,训练角度,利用角度求时间,(,方程思想,),3,如图，观察时钟，解答下列问题,(1),在,2,时和,3,时之间什么时刻，时针,和分针的夹角为直角？,设从,2,时经过,x,分，分针与时针的夹角为直角，,依题意，有,(,x,10,x,)6,90,，,解得,x,答：,在,2,时 分时，时针和分针的夹角为直角,解：,(2),小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时,针和分针的夹角为,90,，下午不到六点回家时，,发现时针与分针的夹角又为,90,，那么小明外,出了多长时间？,设小明外出了,y,分钟，,则时针走了,0.5,y,度，分针走了,6,y,度,根据题意，列方程为,6,y,90,0.5,y,90,，,解得,y,答：,小明外出了 分钟,解：,在钟表问题中，常利用时针与分针的转动度数关系：分针每分钟转动,6,，时针每分钟转动,0.5,，并且结合起点时时针和分针的位置关系建立角的数量关系,点拨：,4,同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟,表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中,蕴涵着丰富的数学知识,(1),如图，上午,8,：,00,这一时刻，时钟上分针,与时针所夹的角等于,_,；,120,(2),请在图中大致画出,8,：,20,这一时刻时针和分针,的位置，思考并回答：从上午,8,：,00,到,8,：,20,，,时钟的分针转过的度数是,_,，时钟的时,针转过的度数是,_,；,120,10,画图略,.,解：,(3)“,元旦”这一天，某地区某中学七年级部分学生,上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公,益服务，临出发时，组长一看钟表，时针与分,针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，,进校门时，组长看见钟表的时针与分针方向相反，,正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行,公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明,.,设上午,8,点,x,分出发，下午,2,点,y,分回到学校，,则,(12,1) 30,830,，,解得,x,(12,1) 30,230,180,，,解得,y,所以，共用了,6,小时,解：,
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