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数学广角,找次品,运用优化策略解决问题,数学广角,找次品,8,3,件物品中找,1,件次品，用天平至少称,1,次可以找到这件次品。,有,3,个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。,平衡,1,2,3,1,2,不平衡,（ ）是次品,（ ）是次品,3,号,轻的,8,个零件里有,1,个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,分小组讨论，并汇报小组想法。,次品,实验一,平均分成,4,组，每组,1,对,1,的称。,特殊情况下，称,1,次就能找出次品；至少称,4,次能保证找出次品。,实验二,次品,次品,至少称,3,次能保证找到次品。,平均分成,2,组，每组,2,对,2,的称。,实验三,次品,次品,至少称,3,次能保证找到次品。,平均分成,2,组，每边,4,个。,次品,实验,四,分成,3,份，每份分别是,3,个、,3,个、,2,个。每边先放,3,个。,次品,次品,次品,至少称,2,次能保证找到次品。,8,个零件里有,1,个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,至少,2,次能保证找出次品。,小组讨论：,9,个零件怎样称的次数最少找出次品呢？,这样分：（,4,，,4,，,1,）,3,次,没称的是次品,平衡,4,4,2,2,不平衡,不平衡,1,1,重的是次品,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。,一、启发类,1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?,2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。,3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?,4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗?,5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?,二、赏识类,1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！,2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。,3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?,4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！,5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!,三、表扬类,1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。,2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。,3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？,4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。,5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！,四、提醒类,1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！,小组讨论：,9,个零件怎样称的次数最少找出次品呢？,这样分：（,3,，,3,，,3,）,3,3,次品在没称的,3,个中,平衡,不平衡,1,1,2,次,1,1,重的是次品,至少称,2,次能保证找到次品。,对比总结：怎么分，需要称的次数最少？,8,个：,9,个：,（,1,，,1,，,1,，,1,）,（,2,，,2,，,2,，,2,）,（,4,，,4,）,（,3,，,3,，,2,）,（,3,，,3,，,3,）,（,4,，,4,，,1,）,4,次,3,次,3,次,2,次,3,次,2,次,分,3,组，每组数量尽量接近。,研究更多的零件，验证规律是否正确。,10,个零件,（,3,，,3,，,4,）,不平衡,称有次品的,3,个（,1,，,1,，,1,）,3,次,2,次,天平两边各放,3,个,天平两边各放,1,个,平衡 称剩下的,2,个,（,1,，,1,）,不平衡,找到次品,2,次,平衡 称剩下的,4,个,（,1,，,1,，,2,）,11,个零件,（,4,，,4,，,3,）,不平衡,称有次品的,4,个,（,1,，,1,，,2,）,3,次,2,次,平衡 称剩下的,3,个（,1,，,1,，,1,）,天平两边各放,4,个,平衡 称剩下的,2,个（,1,，,1,）,不平衡,找到次品,2,次,天平两边各放,1,个,研究更多的零件，验证规律是否正确。,填空题。,（,1,）有,5,颗外形一样的珍珠，其中,1,颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（,）次才能保证把次品找出来。,2,（,2,）有,30,个外表一样的零件，其中,1,个是次品，且比其他,29,个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。,4,李阿姨生产了,4,个零件，其中有,1,个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。,不平衡，轻的是次品。,不平衡，（ ）的是次品。,1,2,3,4,1,2,平衡,3,4,为保证找出次品，至少要称（ ）次。,较轻,2,5,袋同样包装的饼干，其中有,1,袋是次品，较轻些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？,平衡,不平衡，轻的是次品。,不平衡，（ ）的是次品。,1,2,3,4,1,2,3,4,5,平衡,5,（ ）的是次品。,为保证找出次品，至少要称（ ）次。,较轻,2,有,6,袋糖果，其中,5,袋是每袋,500,克，另一袋是,540,克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？,6,袋糖果,（,3,，,3,）,2,次,天平两边各放,3,个,找到较重一端的,3,袋糖果（,1,，,1,，,1,）,平衡：剩下的那个是次品,不平,衡：,较重的是次品,2,次,至少需要称,2,次能保证找出较重的一袋糖果。,此页为防盗标记页（下载后可删）,对提问思考学生激励性语言,（收藏打印版，此页右键可以删除）,1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！,2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！,3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！,4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！,5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？,6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！,7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！,8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！,9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！,10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？,11、你的想法很独特，老师都佩服你！,12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！,13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！,14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？,15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！,16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！,17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！,18、同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！,19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？,20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？,21、你有自己独特想法，真了不起！,22、你的办法真好！考虑的真全面！,23、你很会思考，真像一个小科学家！,24、老师很欣赏你实事求是的态度！,25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！,商店里有,10,袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？,10,袋奶粉,（,3,，,3,，,4,）,不平衡,称有次品的,3,个,（,1,，,1,，,1,）,3,次,2,次,平衡：称剩下的,4,个（,1,，,1,，,2,）,天平两边各放,3,个,天平两边各放,1,个,平衡 称剩下的,2,个,（,1,，,1,）,不平衡,找到次品,2,次,至少需要称,3,次才能保证找出受潮的那袋奶粉。,集合法,分解质因数法,这节课你们都学会了哪些知识？,2.,要,分得尽量,平均,，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的,1,份与最少的,1,份相差,1,。,1.,把,待测物品分成,3,份,；,最少步骤找次品的方,法,再见,
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